浙江杭州七年级数学2016年6月检测试卷

2015学年第二学期七年级数学质量检测（2016.6.7）出卷人朱宏林审核人郭峰一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，∠BAC和∠ACD是（）A．同位角B．同旁内角C．内错角D．以上结论都不对2．下列计算中正确的是（）A．+=B．=3C．a10=（a5）2D．b﹣2=﹣b23．下列因式分解中，正确的是（）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）24.下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．5.若二元一次方程式组的解为x=a，y=b，则a+b等于（）A．B．C．D．6．已知x+=5，那么x2+=（）A．10B．23C．25D．277．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b28．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=9B．m=3，n=6C．m=﹣3，n=﹣9D．m=﹣3，n=99．用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是cm2。A.200B.216C.225D.15010.秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A．4人B．6人C．8人D．10人二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．化简1111mm的结果是___________。12．如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是_________。13．关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是。14．解方程+6x﹣2x2=1时，设x2﹣3x=y，则原方程可化为整式方程为。15．若关于x的方程+=有整数解，则整数k=．16．若x3+x2+x+1=0，则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是为.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本题6分）因式分解：（1）6ab2﹣9a2b﹣12b4（2）（a﹣3）2﹣6（a﹣3）+9．18（本题8分）．（1）解方程组：12853yxyx；（2）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．19.（本题8分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．20．（本题10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．21．(本题10分)已知：如图所示，在△ABO中，∠AOB=90°，AO=6cm，BO=8cm，AB=10cm．且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上．（1）如果点P从A点开始向O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动．P，Q分别从A，O同时出发，那么几秒后，PO=OQ？（2）若M，N分别从A，O出发在三角形的边上运动，若M点运动的速度是xcm/s，N点运动的速度是ycm/s，当M，N相向运动时，2s后相遇，当M，N都沿着边逆时针运动时9s后相遇．求M、N的速度．22．（本题12分）已知关于x、y的方程组531ayxayx，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程2yx的解；②当x=y时，35a；③不论a取什么数，2x+y的值始终不变；④若xyz21，则z的最小值为－1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．23.（本题12分）实践操作题如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你所拼成的长方形可知，多项式a2+5ab+6b2可以分解因式为；（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是；（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．