浙江省诸暨市浣纱初级中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题

ACBD图2EBDACF图1浣纱初中2015学年八年级(上)数学第一次月考试卷班级_______学号_______姓名____________一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是……………………()A、1.5cm3.9cm2.3cmB、3.5cm7.1cm3.6cmC、6cm1cm6cmD、4cm10cm4cm2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是……………………………….......()A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性；C、长方形是轴对称图形；D、长方形的四个角都是直角；3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于……………………()A、120°B、110°C、100°D、90°4、如图2，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC……………………………………………………()A、BC边上的高；B、AB边上的高；C、AC边上的高；D、以上都不对；5、下列命题是真命题的是………………………………………..()A、直角三角形中两个锐角互补B、相等的角是对顶角C、同旁内角互补，两直线平行D、.,baba则若6、如图3，△ABC中，CD和BE都是高，则图中互余的角度有……（）A.4对B.5对C.6对D.以上均不对7、如图4，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是……………...()A、SASB、AASC、SSSD、ASA8、如图5，能用ASA来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是……..()A、∠AEB=∠ADC，∠C=∠BB、∠AEB=∠ADC，CD=BEC、AC=AB，AD=AED、AC=AB，∠C=∠B9、长为9，6，5，4的四根木棒，选其中三根组成三角形，选法是（）A、1种B、2种C、3种D、4种ACDBE图5AEBCDP图4ABCDEF图3210、如图7，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别为（）A．2cm、2cm、2cmB．3cm、3cm、3cmC．4cm、4cm、4cmD．2cm、3cm、5cm二、填空题(每小题3分，共30分)11、在△ABC中，AB=3，BC=7，AC=x，则x的取值范围是_____________；12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是_______三角形13、AD是△ABC的中线，如果△ADC的面积为72cm，则△ABC的面积为2cm；14、如图8，把一副常用的三角形如图所示拼在一起，则图中∠ADE是_______度；15、如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=_________度；16、如图10，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还需补加一个条件是_____________（写出一个即可）；17、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，则按角分，这是一个_________三角形；18、如图11,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为__________cm．19、如图12，已知在△ABC中，两条内角平分线BD、CE相交于点O，若∠BOC=110度，则∠A=度。20、如图13，将△ABC沿着DE对折，A落到A’，若∠BDA’+∠CEA’=72°，则∠A=________三、解答题(共40分)21、(6分)如图14，按下列要求作图：(要求有明显的作图痕迹，不写作法)(1)作出△ABC的角平分线CD；（尺规作图）(2)作出△ABC的中线BE；（尺规作图）(3)作出△ABC的高BG(工具不限)ADEBC图8ABCD图9ABCDO图10ABC图14BACDEAA’BCDE图13图11图7图12322、(6分)已知：如图15在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数；23、(6分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E点，交AC于F点．求证：∠AEF＝∠AFE．24、（7分）如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结沦，并说明理由。①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．（填写序号即可）已知：；求证：；证明：ABCDE图15425、(7分)如图，已知AB=AC，∠B＝∠C，求证：OB=OC26、（8分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．（1）当点D在AC上时，如图1，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；（2）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转（0°＜＜90°），如图2，线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．ABCDEO