流体力学讲义——上海交通大学

1第二章流体力学基础2.1基本概念2.2流体静力学的基本方程2.3流体运动的连续性方程和能量方程2.4流体的伯努利方程2.5层流和紊流2.6管内流动的沿程损失和局部损失2.7压水反应堆蒸汽发生器一次侧的压降22-1基本概念气体液体流体比固体更易变形与压缩流体只能承受压力，几乎不能承受拉力2.1.2连续介质假设连续介质假设流体力学研究流体的宏观特性，忽略流体的分子构成，把它看作一种连续性的介质，认为其中没有任何间隙。由连续介质假设出发，流体运动中的压力、流动速度等都可视为连续变量。2.1.1流体的一般特性1mm3水中有3.34×1020个分子，平均经过10-11s，分子就会从一个平衡位置转向另一平衡位置，而在一般工程问题中描述流体运动的空间尺度精确到0.01mm就满足精度要求。42.1.4流体的粘性★流体与固体壁面相接触，会粘附于固壁表面。●流体粘性的表现：★相邻两层流体作相对运动时也会产生摩擦阻力。流体内摩擦力的大小与速度U成正比，与接触面积A成正比，与两板间距离h成反比：动力粘性系数简称粘性系数或粘度，N·s/m2或Pa·s●动力粘性系数和运动粘性系数UFAh5液体的粘性主要取决于分子引力，温度升高，分子距离增大，引力减小，因而粘性系数下降。而气体粘性主要取决于分子运动时的动量交换，温度升高，分子运动加剧。动量交换更快，因而粘性系数增大。●理想流体实际流体都具有粘性，称为粘性流体或实际流体。为了简化，假想一种没有粘性的流体——理想流体。先按理想流体处理，然后再考虑粘性影响加以修正，以解决工程实际问题。运动粘性系数：——与流体密度之比值单位：m2/s。有时也用cm2/s，称为斯。▲液体的粘性系数随温度升高而降低;▲气体的粘性系数随温度升高而增大。动力粘性系数的大小与流体的种类、温度以及压力有关。但压力的影响很小，一般只考虑温度的影响。72-2流体静力学的基本方程流体静力学研究流体在静止状态下的力学规律。●流体不能承受拉力；●静止时不存在切向应力，静止流体中的应力垂直于作用面，这种法向应力称为压力（或压强）●静止流体中的任意一给定点上，静压力不论来自何方向，其值均相等。2.2.1静止流体中的应力特征92.2.3流体静力学基本方程假设：质量力仅为重力；流体均质不可压缩（=常数）ddpgzdd0pz1.流体静力学基本方程单位质量流体的压力势能。与一段液柱高度相当，又称之为压力高度或压力水头。Cpz2211pzpz流体静力学基本方程单位质量流体的位势能；是相对于基准面的高度，又称位置高度或位置水头位势能与压力势能之和称为总势能；位置水头与压力水头之和称为静水头102.流体静力学基本方程物理意义：1212pppzzzC当均质不可压缩流体在重力场中处于静止时，在流体中的任意点上，单位重量流体的总势能是常数。也可叙述为：任意点的静水头均相等。流体静力学基本方程用于液面上一点与液体内淹深为h的任意一点静止液体中，任意一点的压力等于液面压力加上高度为h的液柱所产生的压力。液面上的压力变化，液体内其余点的压力也会随之变化同样的数值。--压力传递的帕斯卡原理。0ppzzh0pph3.帕斯卡原理11流体是由无限多个质点所组成的连续介质，流体流动由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动所构成。流场：充满运动着的流体空间称为流场。2-3流体运动的连续性方程和能量方程2.3.1欧拉法欧拉法——通过研究空间固定点上运动流体各运动参数随时间的变化规律，以及相邻空间点之间这些参数的变化规律来研究整个流场中流体的运动。——把整个流场作为无限多个空间点的总和来考虑。速度、密度、压力等参数都是空间点坐标与时间的函数：,,,,,,,,,,,uuxyztvvxyztwwxyzt流体运动分类：以时间为标准：定常流动非定常流动。以空间为标准：一元流动、二元流动、三元流动122.3.2迹线、流线迹线——流体质点在空间运动的轨迹线。流线——各点的速度矢量与之相切的有向曲线。●定常流动中，流线不随时间变化；●除在速度为零或无穷大的那些点，流线不能相交。2.3.3流管、流束、总流流管—某一瞬时，通过曲线C上各点的所有流线构成一管状曲面。流束—管内所有流线的总和。总流—全部流体的流动。C--不是流线的任意封闭曲线工程上的许多流动问题，例如管道中的流动，都是总流。132.3.4连续性方程1f12f2f1212mmmAcAcAcqqqvvv对于定常流动—流体质量守恒定律的数学表达形式。2.3.5稳定流动能量方程2221f112f22f111222hcgzhcgzhcgz2221f2f121s12qhhccgzzw02221f12f2f111222hchchc气体142-4流体的伯努利方程2.4.1理想流体的伯努利方程2221f112f22f111222hcgzhcgzhcgzphupvu221f12f21222pcpczzgg理想流体伯努利方程221f12f21222pcpcgzgz流体温度不变，u近似不变222111f11222f22f111222upvcgzupvcgzupvcgz222121f112f22f12111222pppucgzucgzucgz(1)理想流体、不可压缩；(2)流动定常；(3)质量力仅是重力。使用条件15讨论：当速度cf=0时，伯努利方程就退化为静力学基本方程。静力学基本方程是伯努利方程在流体静止时的特例。1212ppzz221f12f21222pcpczzggcf=0（1）（2）221f12f21222pcpczzgg单位质量流体的位势能单位质量流体的压力势能单位质量流体的动能伯努利方程的物理意义在流场中或沿流线，单位质量流体具有的位势能、压力势能及动能之和是一个常数，或，总机械能是常数。16221f12f21222pcpczzgg（3）位置水头压力水头(静压力)速度水头(动压力)方程的每一项均表示一个高度，或一种水头三种水头之和称为总水头伯努利方程的几何意义在流场中或沿流线，任意点的位置水头、压力水头与速度水头之和是常数。172.4.2总流的伯努利方程工程实际（管道、渠道）中要解决的是总流流动的问题。由于在总流的有效断面上，各运动参数一般是变化的，因此要将沿流线的伯努利方程进行的修正。缓变流——流线几乎平行的直线的流动情况。实验已证明缓变流沿有效断面pz常数把整个管子或渠道中的流体看作总的流束,这种由无限多微元流束所组成的总的流束称为总流。18应用总流伯努利方程时应注意：(1)流体是理想、不可压缩；流动是定常；质量力仅是重力；(2)所取的两个有效断面一定要处于缓变流区域，但在这两个有效断面之间可以有急变流；(3)在所取的两个有效断面之间不能有能量输入或输出；(4)在缓变流的同一有效断面上是常数，因此可以在断面上的任意点取值，一般取断面形心处的值较方便。pz221f12f2112222pcpczzgg总流的伯努利方程工业管道通常的工作状态下=1.051.12，一般可近似取1192.4.3粘性流体总流的伯努利方程理想流体总流的伯努利方程2211f122f21222pcpczzgg理想流体运动：总机械能守恒；粘性流体运动：流层间的摩擦阻力会消耗机械能，因此，总机械能将沿流程减小。2211f122f212w22pcpczzhgg粘性流体的伯努利方程单位质量流体从断面1-1到2-2消耗的机械能—流体能量损失。20沿程损失—摩擦阻力引起的能量损失与流程长度成正比局部损失—流体流经局部障碍（如：管接头、弯头、闸阀、管径突变）时，由于边界形状急剧变化流体微团发生碰撞、产生旋涡等引起能量损失fhjh2ff2clhdg沿程损失系数管长管径管内流体的平均速度2fj2chg局部损失系数wfjhhh全流程的能量损失等于所有沿程损失与局部损失之和232-5层流和紊流2.5.1层流和紊流的判别准则流体质点互相混杂，作无定向、无规律运动，流体内各点的速度、压力等参数在时间与空间上均具有随机性变化紊流的脉动现象。紊流的主要特征24判别准则ffcdcdRe无量纲数Re数定型尺寸运动粘度动力粘度圆管内流动2320Re层流2320Re紊流4102320Re过度流410Re旺盛紊流252.5.2黏性流体圆管中的层流半径为r0的水平直圆管，流体作定常流动，层流的速度分布为2f,max04pcrl圆管内平均速度2f0f,max182VqpcrcAl圆管层流的最大速度等于平均速度的两倍。水平等径圆管内仅有沿程损失，且沿程损失就等于压力损失。●速度分布●阻力损失fphff208lhcr抛物线规律变化。26g02rd22fff6422ccllhRedgdg64Re圆管层流的沿程损失系数与雷诺数成反比，与管壁粗糙度无关。ff208lhcr圆管层流沿程损失与平均速度成正比fRecd达西公式272.5.3管内紊流紧靠管壁处有一极薄的流体（厚度一般为十分之几毫米）因受管壁限制，脉动现象很弱。粘性起主要作用，流速梯度很大，这一极薄流体层称为粘性底层。在粘性底层之外，有很薄的过渡层，过渡层之外是紊流核心区（紊流区），紊流核心区脉动较为充分，速度分布趋于均匀化。圆管中紊流的速度分布与流体性质及管壁情况有关。●粘性底层厚度32.8dRe管径沿程损失系数粘性底层的厚度随Re增大而减小绝对粗糙度——管壁粗糙突起的高度28●水力光滑管和水力粗糙管▲水力光滑管▲水力粗糙管水力光滑管与水力粗糙管并非单纯由壁面的光滑程度决定，而是根据粘性底层的厚度与绝对粗糙度的相对关系来决定。●圆管中紊流的速度分布圆管中的紊流流动存在粘性底层与紊流核心区▲粘性底层内的速度分布规律y粘性起主要作用，速度分布近似为线性。对于某一固定壁面，对某Re数时可能是水力光滑管，而在另一Re数时又可能是水力粗糙管。▲紊流核心区y粘性切应力可忽略。292.6.1圆管沿程阻力损失和莫迪图圆管沿程阻力损失高度表达式，层流：λ=64/Re；紊流：主要依靠实验。圆管中的水流分成五个区域：层流区层流向紊流转变的临界区紊流光滑区紊流过渡区紊流粗糙区4.0或400080dRe64.0或801000ddRe6或1000dRe2ff2clhdg适用于层流与紊流2-6管内流动的沿程损失和局部损失30工程中应用的管道与人工粗糙管道不同，实用管道的沿程损失系数可由莫迪曲线图查取。312.6.2非圆形管道的沿程损失非圆管道（如矩形、圆环形通道等）沿程损失计算，目前仍采用圆形管道的计算公式，但要用当量直径de代替式中的圆管直径d44eAdRU湿周，表示液流的有效断面与固体相接触的周界水力半径：液流断面面积A与湿周的比值/RAU反映了液流断面形状、尺寸对过流能力的影响，水力半径愈大，过流能力愈强32r湿周2()Uhb12()UddUde2hbdhbe21ddd12e4SSddd332.6.3局部阻力损失产生原因：●旋涡流动的能量损失●流体质点的碰撞●速度重新分布带来的能量损失●流向改变造成的能量损失管路中流体在通过各种管件，如阀门、三通、弯管时，使流体运动中产生旋涡和剧烈的碰撞摩擦形成的局部能量损失。2f12pc2fj2chg34Losscoefficientforasuddencontraction35Entrancelosscoefficientasafunctionofroundingoftheinletedge36Losscoefficientforasudde