突咀深沱边界条件下泡漩水的研究

1突咀深沱边界条件下泡漩水的研究彭凯1，于丽伟1(重庆交通大学河海学院，重庆400074)【摘要】本文在水槽实验的基础上，分析研究了突咀深沱边界条件下泡漩水的形成机理和影响泡漩水强弱的主要因素。并运用量纲分析和数理统计理论对实验数据进行分析研究，求得了泡水高度的计算公式，为治理山区河流碍航泡漩水险滩提供了理论依据。【关键词】泡漩水突咀深沱泡水高度StudyonBoil-vortexFlowwiththeBoundaryofConvexBankandDeepPoolAbstract:Basedonflumetests,intheconditionoftheconvexbankanddeeppoolboundarythecauseofformingboil-vortexflowandthemainfactorsaffectingboil-vortexflow’sintensityareanalyzedinthispaper.Thedimensionalanalysisandstatisticsareappliedtostudyingtestdata,andtheformulaoftheheightofboil-vortexflowhasbeengot,whichprovidedtheoreticbasesforregulatingthecascadewithboil-vortexflow.Keywords:boil-vortexflow;convexbank;deeppool;heightofboil-vortexflow0引言在现代交通运输方式中水运具有运量大、成本低和能耗小等优势。我国江河湖泊星罗棋布，但是水运状况还较为落后。原因是多方面的，从航道角度而言航道标准低，例如各种碍航险滩的存在极大地制约了通航河流船舶的通过能力。我国西部山区河流滩险流急，各类碍航滩险众多，而泡漩水滩险是山区河流主要碍航滩险之一，对船舶安全航行威胁极大。深入研究其形成机理，将为碍航泡漩水险滩治理提供可靠的手段，对加快西部山区河流碍航险滩的治理具有十分重要的意义。由于泡漩水是复杂的三维水流，到目前为止，对泡漩水险滩的整治主要采取现场观察、工程实践经验和河工模型试验相结合的办法，泡漩水模型试验的相似性显得尤为重要，文献【1】曾对正态模型泡漩水相似性进行了探讨。文献【2】采用三维K-ε模型，引入通度概念处理不规则边界，用VOF法追踪自由表面对突咀和深沱地形组合进行了数值模拟，但其模拟方法还有待进一步完善，距实际工程应用还有较大差距。之后，未见对泡漩水进行专门研究的报道。在顺直河段中，突咀和深沱地形组合是形成泡漩水的典型边界条件之一，这种地形组合产生的泡漩水强度大。本文通过水槽实验取得多组实测数据，分析了突咀深沱边界条件下影响泡漩水强弱的主要因素，并运用量纲分析和数理统计理论对实验数据进行分析研究，求得了泡水高度的计算公式，其研究成果具有一定的工程实用价值。作者简介：彭凯，男，（1957—），博士，教授，重庆交通大学河海学院，主要研究方向:水力学及河流动力学21泡漩水产生的原因[3]试验观察发现，泡漩水形成的必然条件是水流动能与位能之间发生转换。水流之间发生这种能量转换又需要一定的边界条件和水力条件。边界条件为突咀深沱的泡漩水情况如图1，由于突咀挑流，在突咀断面前发生水流分离，突咀的下游有大范围的回流，在回流与分离区的边界上有一串串漩涡。当水深小、流速小时，泡漩很弱少，且只出现在回流与分离区的边界上；当流量加大以后，除在这些区域有泡漩之外，回流区内以及下游近区域都有泡水和漩涡。这种泡漩强度大，频率高，范围广。对产生这种流态的原因分析如下：(1)在突咀的上游，由于水流受到突咀的阻挡，底部水流上涌而形成泡，并形成范围不大的回流区。(2)在突咀的下游，因边界层水流分离而出现大范围的回流区。除回流与主流交界面形成一连串漩水以外，一方面由于回流区尾部范围是不稳定的，因而水流紊乱，回流区尾部回流水和扩散的主流冲撞槽壁，形成水流上涌，动能变成位能而成泡水。另一方面由于主流流速沿垂线分布不均匀，岸壁突咀下游沿水深的各个平面上的回流区范围不一致，主流流速大小与回流区范围大小成正比，靠近水面的回流区范围较大，而底部回流区范围较小，所以底部的主流扩散上升进入上层回流区，动能转变为位能而成回流区内的强烈泡水。这种泡水是阵发性的，且出现位置也不固定。当泡水冒出水面后，亦可见到由于水流上涌而带动周围水流旋转而形成的漩水出现。泡水θ涡漩突咀深沱水流回流图1突咀挑流形成泡漩水示意图2影响泡漩水强弱的主要因素根据试验，分析得出突咀深沱边界条件下影响泡水强弱的主要因素有：2.1边界条件对顺直河段而言，深沱上下斜坡角度及水槽的底坡对泡水强度（泡高）的影响不大，而突咀相对槽宽的突出宽度对泡高的影响要较大。同等水流条件下，突咀突出宽度越大，深沱里面的泡3水个数越多,出现的频率越高,泡水的直径也越大,泡水的高度越高，即泡水越强；突咀挑流形成的漩涡直径越大、速度越快,回流区域越大。突咀的倾角对泡漩水强弱有一定的影响，流量小时，倾角越大，泡高有所增高，但当流量较大时，这种影响较弱。2.2水流条件当边界条件一定时，即深沱和突咀的尺度以及坡度都不变时，泡漩水的出现及其强弱就决定于水流条件。（1）泡漩出现时（临界状态）的水流条件当槽中边界条件一定时，泡漩水的出现取决于水面比降、流速和水深。当水面比降00005.0J、水流雷诺数25000eR时，泡漩水才会出现。突咀突出尺度越小，这个临界值就要求越大；相反，突咀突出尺度越大，这个临界值就要求越小。（2）泡漩水的强弱与水力条件的关系当槽中边界条件一定时，如果流量不变，则槽中水面比降越大，泡水高度越高、个数越多、出现的频率越高，且漩涡速度越快，总之泡漩越强。随着水面比降的减小，泡漩随之减弱甚至消失。如果水面比降也保持不变，则流量小时，泡水只出现在水流分离区界面上，且很微弱；随着流量的增大，泡漩水增强，泡水的高度增高，回流范围增大，泡水个数增多、频率增高，连成片成长泡状。（3）流速V、水深H、突咀倾角θ及突咀突出尺度L对泡高h影响①流速V、水深H对泡高h的影响表（1）流速与泡高的关系表（30,20cmL）12345678流速V（cm/s）33.5347.0938.7960.270.5577.5368.0689.78水深（cm）4.26.615.810.614.616.627.622.6V*H(cm2/s)140.83310.79612.88638.121030.031287.001878.462029.03泡高h（cm）0.040.170.180.370.570.921.061.53从表（1）中可以看出，并非水深H越小或是流速V越大时泡高h越大，而是H和V同时作用下V*H值增大时，h才会增大。但在同一种流量下，水深H越小，流速V越大，泡高h就会越大。对于不同流量，水深H越大，泡高h就不一定会越低，这是由于h还要受到流速V的影响。这与观察的试验现象一致。②突咀倾角θ对泡高h的影响：组次物理量4表（2）泡高与突咀倾角关系表（cmLslQ20,80）突咀倾角θ30456080泡高h(cm)0．570．590．620．59从表（2）中可以看出，当60时，h会随着θ增大而有所增大，80时h没增大反而减小。这是由于θ太大以后，主流挑就向了右岸，向回流区扩散的主流动能降低而导致的结果。在试验过程中发现，流量Q、突嘴尺度L不变时，改变突咀的倾角θ，不仅对泡高h的大小有一定的影响，而且回流和泡漩的范围有所改变。③、突咀突出尺度L对泡高h的影响：表（3）泡高与突咀尺度关系表（45,80slQ）突咀尺度L（cm）20304060泡高h(cm)0.590.660.780.99从表（3）中可以看出，当流量和突咀尺度不变时，随着突咀尺度L的增大，泡高h会增大。四、分析数据推求泡高公式根据一百多组水槽实验分析发现，泡高h与突咀断面处流速V、水面比降J、突咀相对尺寸L/B、突咀断面水力半径R、突咀倾角θ及水的粘滞系数υ有关。选取V和R为基本量纲，根据Buckinghan提出的П定理有5个无量纲数，可分别求出：RhVR1J23BL4即),,,(BLJRfRhe其中VRRe为凸咀断面雷诺数。(取28℃时的scm200839.0)。为求得泡高的具体表达式，可假定1Rh(1)2)(BLRh(2)3eRRh(3)4JRh(4)单因子表达式（1）、(2)、(3)、(4)不能全面、正确的反映泡高的变化规律。假定：4321)(0aaaaeBLJRARh(5)令RhYeRX1JX23XBLX45代入式（5）有432143210aaaaXXXXAY令InYY'00InAa1'1InXX2'2InXX3'3InXX4'4InXX得到多元回归方程：'44'33'22'110'XaXaXaXaaY（6）上式中0a为回归常数，1a、2a、3a和4a分别为'1X、'2X、'3X和'4X的回归常数。在求解式(6)的过程中，对每个变量均进行检验，判别每个自变量对因变量作用的显著性，判断是否有自变量应从回归方程中剔除。经过检验，四个变量中0a对'Y的影响较弱，即凸咀倾角对Rh的影响较弱，应从回归方程中剔除。而其它三个因变量作用显着，应引入回归方程，最后求得回归系数如表（4）。表（4）回归系数回归系数回归常数剩余标准差复相关系数53788.01a47603.02a48048.04a4086.90a504086.9010*2015.80eeAa1912.0S9310.0R其回归方程为：'4'2'1'4805.047603.05379.04086.9XXXY（7）即泡高的表达式为：4805.04760.05379.0510*2015.8BLJRRhe（8）式中Re－突咀断面的水流雷诺数J－水面比降L－突咀的突出宽度B－水槽的宽度，120cm计算值与实测值的比较见图(2)。可见图中数据点比较集中地分布在450线附近，表明用（8）式计算泡水高度与实测值基本一致。6-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2计算的In(h/R)值Re增大实测的In(h/R)值Re增大图（2）相对泡高计算值与实测值的比较（eR）事实表明，在紊流状态下当eR较大时，用佛汝德数rF代替eR得到的泡高公式更为准确。参考以上方式得到：回归方程'4'2'1'4800.04716.05414.04501.9XXXY（9）泡高公式4800.04716.05414.0510*8682.7BLJFRhr(10)-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2计算的In(h/R)值Re增大实测的In(h/R)值Re增大图（3）相对泡高计算值与实测值的比较（rF）其计算值与实测值的比较见图(3)。对比图（2）与（3）可以看出当eR较大时，用rF表示的公式数据点在450的斜线附近分布的更为集中。即更精确的表达了泡高公式。7五、结论本文通过水槽模拟实验，对突咀深沱条件下的泡漩水进行了研究。对于主要由突咀挑流形成的泡漩水险滩，整治泡漩水最好的办法是削减突咀。本文主要进行的工作和结论如下:1.分析了泡漩水形成原因：位能之间发生转换。水流之间发生这种能量转换又需要定的边界条件和水力条件。2.分析了影响泡漩水强弱的主要因素：泡高h与突咀断面处流速V、水面比降J、突咀相对尺寸L/B、突咀断面水力半径R、突咀倾角θ及水的粘滞系数υ有关。3.利用回归分析求得泡高公式：紊流状态下雷诺数较大时用佛汝德数代替泡高公式中的雷诺数更加合理。参考文献【1】彭凯等，正态模型泡漩水相似性探讨，重庆交通学院学报，2003年12期。【2】郭延祥、彭凯，泡漩水数值模拟研究，重庆交通学院学报，2005年2期。【3】河海大学、重庆交通学院，《航