第11章三相电路

第十一章三相电路重点：1．三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系2．熟练掌握对称三相电路的计算3．掌握不对称三相电路的计算方法11.1三相电源11.1.1三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。11.1.2三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o的特点。三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。uSABCImOt-Im图13-1三相电压的波形CUAUBU二、各相电压VtUumAsino0UAUVtUumB)120sin(oABUUU2o120VtUumC)120sin(oACUUUo120其中，为工程上常常用到的单位相量算子：23211201oj。相量图见上图。11.1.3三相电源一、连接方式1．星型连接与三角形连接A_+CUAU+BU_B_+CA+AU-BU+--BCU+CA+__N_++BC图13-三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接：二、几个概念1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点2．中线（零线）：由中点引出的导线3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压三、相电压与线电压的关系1．相线关系各相电压为：o0pUAU，o120pBUU，o120pCUU所以：oooo3033031200ApppBAABUUUUUUUoooo303903120120BpppCBBCUUUUUUUoooo30315030120CpppACCAUUUUUUU可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即plUU3，且超前相应相电压o30。相量图如下：此时，当VUp220时，VUl38032202．电源的几种特殊情况的分析三相四线制1）短相以A相短接为例：各相电压为：0AU，VUpBoo120220120U，VUpCoo120220120U所以：VUBpBAABoo1202201200UUUUVBCBBCoo90380303UUUUVUCpACCAoo1202200120UUUU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于相电压大小220V。2）断相以A相断路为例：各相电压为：0AU，VBo120220U，VCo120220U所以：0ABUVBCBBCoo90380303UUUU0CAU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只A__++BC图13-三相四线制A_N_++BC图13-三相四线制A_N_++BC图13-三相四线制AUCAUCUBUBCU30oAUBUABUCU有一个是正常的380V，其余两个等于零。三相三线制1）短相以A相短接为例：各相电压为：0AU，VUpBoo120220120U，VUpCoo120220120U所以：VUBpBAABoo1202201200UUUUVBCBBCoo90380303UUUUVUCpACCAoo1202200120UUUU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于相电压大小220V。2）断相以A相断路为例：各相电压为：0AU，VBo120220U，VCo120220U所以：0ABUVBCBBCoo90380303UUUU0CAU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于零。小结：1．三相电源的相线电压均三相对称2．各线电压比相应的各相电压超前o30，并大小为其3倍11.2三相电路的计算11.2.1三相电路的负载连接ABCN等效为星型连接形式一、单相负载——如电灯、电炉、单相电动机对于总线路而言，一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。至于连接在火线与零线之间还是连接在两根火线之间，取决于负载的额定电压要求。二、三相负载——如三相电动机、三相变压器等三相负载的三个接线端总与三根火线相连，对于三相电动机而言，负载的连接形式由内部结构决定。11.2.2三相负载的星型连接一、相线电流AZANN’ZBZCBC图13-三相四线制下的星型负载AN’__++BC图13-三相三线制1．相电流pI每一相负载上流过的电流2．线电流lI负载为线路提供的电流一、对称负载星型连接时的计算当ZZZZACB时，称负载三相对称。此时AANAAZUIIN，BBBNBZUIIN，CCCNCZUIIN，因为pCBU||||||NNANUUU，||||||||ZZZZACB，则lCBpCBII||||||||||||IIIIIIANNAN。所以：0)(1NNANNNAANAAUUUZZUZUZUIIIIIIICBCCBBCNBNNCBN可见，当三相负载对称时，中线上电流为零，这意味着负载中点电位与电源中点电位相等为零，也就是说，此时中线上的阻抗不论为多大，无论模型中是否有中线阻抗都不会影响负载的额定需求，此时可采用三相三线制供电（取消中线）。每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出；如果仅仅要求大小关系，则可以直接利用星型连接时的相线关系。小结：1．lANII，lpANUUU12．中线电流为零3．负载中点电位与电源中点电位相等，为零4．负载对称时，一般只计算一相5．相量图为：二、不对称负载星型连接时的计算方法A+ZlZA___N’+N+ZBZCBZlZlC图13-三相三线制下的非对称星型负载采用三相三线制时，当AZ、BZ、CZ互不相等，负载不对称。此时AANAAZUIIN，BBBNBZUIIN，CCCNCZUIIN，每一相提供给线路的线电流仍然等于其每一相的相电流。因为AZ、BZ、CZ互不相等，所以负载中点电位为'NU，对节点'N列写节点电压方程：lCClBBllClBlNZZUZZUZZUZZZZZZUNNAANA)111('，可以计算得出CAUCUAUNBUABUBCU负载中点电位：lClBllCClBBlNZZZZZZZZUZZUZZUUANNAAN111'（也可由此得：当负载三相对称0'NNUU）所以当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位，这样会使得每一相负载上的电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，从而时负载工作不正常，甚至导致设备的损坏。此时采用三相四线制可以解决上述问题，即不取消中线时，各相由于中线的存在而各自保持独立性，各相的工作状态可以分别计算。小结：1．lANII，lpANUUU12．当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不相等，不为零，即中性点发生位移3．当采用三相四线制时，中线电流不为零4．负载不对称时，一般采用节点电压法计算5．相量图为：5．在实际生产中，除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称，因此供电系统均采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。11.2.3三相负载的三角形连接一、理想情况下当负载三相对称时，ZZZZACB。此时负载的每一相的相电压为：lCBCU||||||''''''NNAUUU，负载的每一相的相电流为：ZUIAABB，ZUIBCBC，ZUIACAC。负载产生的线电流为：oo303303)(1ABABCAABCAABAIZUUUZIIIoo303303)(1BCBCCAABCABCBIZUUUZIIIAA’C’BC图13-三相四线制下的三角形负载ZZZCAIAIABICIBCIBICAUCU'CNUN’'ANUNAUBU'BNUABUBCUoo303303)(1CACABCCABCCACIZUUUZIII每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出；如果仅仅要求大小关系，则可以直接利用相线关系。小结：1．lpUU2．三角形对称负载提供给线路的线电流比相应的相电流滞后o30，并大小为其3倍。二、非理想情况下计算方法——将三角形负载变换为星型负载进行计算。P388。AZlA’ZlC’B’BZlC图13-三相四线制下的星型负载ZZZ11.3三相功率11.3.1功率的计算一、负载对称时的平均功率1．负载对称时的平均功率因为对于对称的星型负载：PlUU3，PlII；对于对称的三角形负载：PlII3，PlUU，所以pllpPPIUIUPcos3cos3，其中p为每一相的阻抗角，即相电压与相电流的相位差。2．负载不对称时的平均功率分相计算。二、无功功率同理，对称时pllpPPIUIUQsin3sin3。三、视在功率对称时llPPIUIUS3311.3.4功率平衡与平衡制对称负载在任意瞬间的功率均等于平均功率pllpPPCBAIUIUppppcos3cos3，该性质称为对称三相制的平衡性，也称平衡制，这一性质是对称三相制的重要优点，它决定了三相旋转电机在对称情形下运行时瞬时转矩恒定的特性。