第11章光的干涉答案

1.1（简答）为什么窗户玻璃在日常的日光照射下看不到干涉现象？而有时将两块玻璃叠在一起却会看到无规则的彩色条纹？利用干涉条件讨论这两种情况。普通玻璃的厚度太大，是光波波长的很多倍，他们的相位差也就太大，不符合干涉条件，干涉条件为：相位相差不大，振动方向一致，频率相同。1.2.（简答）简述光波半波损失的条件？1.反射光才有半波损失，2从光疏射向光密介质1.3.（简答）教材113页(第三行)说反射式牛顿环的中心圆斑中总是暗纹，那么有办法让中心变成亮斑吗？怎么办？将入射光和观察位置在牛顿环的两侧即可。2.选择题：2.1如图，S1、S2是两相干光源到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t2，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（D）[r2+(n2－1)t2－[r1+(n1－1)t1]2.2将一束光分为两束相干光的方法有和法。分振幅法和同波阵面法。2.4如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果两滚珠之间的距离L变大，则在L范围内干涉条纹的数目,条纹间距（填变化情况）。数目不变，间距变大2.5.如图所示,一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图b所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相切。则工件的上表面上（凸起还是缺陷），高度或深度是(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm三.计算题1在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，那些波长的光最大限度地加强？1．解：已知：d=0.2mm,D=1m,L=20mm依公式：δ=dL/D=kλ∴kλ=dL/D=4×10-3nm=4000nm故当k=10时λ1=400nmk=9时λ2=444.4nmk=8时λ3=500nmk=7时λ4=571.4nmk=6时λ5=666.7nm五种波长的光加强。2薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5500Å的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm。（1）求两缝间的距离。（2）将一条缝用厚为7.0um，折射率为1.55的云母片覆盖，新的零级明纹将在原来的几级明纹处？2．解：（1）Δx=2kDλ/d∴d=2kDλ/Δx此处k=5∴d=10Dλ/Δx=0.92mm假如上面的缝覆盖了薄片，由于上面的光路经过了折射率高的物质，为了达到零级条纹的光程差为零的条件，零级条纹向上移动，设它的路程为r1，下面的路程为r2.所以(n-1)e+r1=r2;未覆盖时，r2-r1=kλ得(n-1)e=kλ代入数字可得k=7；3白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm厚的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光(400nm—760nm)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？解：加强,2ne+0.5λ=kλ,(k=1,2,3…)λ=3000/(2k-1)Åk=1,λ1=3000nm,k=2,λ2=1000nm,k=3,λ3=600nm,k=4,λ4=428.6nm,k=5,λ5=333.3nm∴在可见光范围内,干涉加强的光的波长是λ=600nm和λ=428.6nm.4一副玻璃(n=1.5)眼镜表面有丙酮(n=1.25)薄膜覆盖，反射光呈紫红色(λ=700nm),而透射光则是600nm的光最强，求丙酮薄膜厚度。（光垂直照射）透射加强：2ne=(2k1+1)λ/2反射加强：2ne=k2*λn=1.25,则700k2=300（2k1+1），则k1=k2=3时才符合要求，故e=3*700/2n=2100/2.5=840nm5玻璃(n=1.4)劈尖置于空气中，其尖角为10-4rad，在某单色光的垂直照射下测得相邻暗条纹间距为0.25cm，求1.单色光在空气中的波长。2.若劈尖长度为3.5cm，则总共可观察到多少条明纹，多少条暗纹？1.由于θ=λn/2b,所以λn=2bθ=2*0.25*10-4=0.5*10-4cm,λair=λn*n=700nm2.光程差为2ne+λ/2=kλ（k=1,2,3…）明纹=(k+0.5)λ（k=0,1,2,3…）暗纹(e=L*θ)即2ne=kλ（k=0,1,2,3…）暗纹反射光有半波损失，故劈尖处为暗纹，为0级暗纹。最厚处e=L*θ=3.5*10-2*10-4=3.5um时，而暗纹条件为2ne+λ/2=kλ+λ/2(k=0,1,2,3…)k=14，加上零级，共15条暗纹。按明纹条件计算：e=3.5umk=2ne/λ+0.5=2*1.4*3.5*10-6/700*10-9+0.5=14.5故仅能看到14条明纹。且劈背处刚好为暗纹。6在观察肥皂水薄膜(n=1.33)的反射光时，某处绿色光(λ=500nm)反射最强，且这时法线和视线间的角度I=45°，求该处膜的最小厚度。解：因为2e(n2-sini)0.5-λ/2=kλ令k=0,e=111nm7用波长λ=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上。劈尖角θ=2×10-4rad。从劈尖的棱算起的第5条明纹中心对应的空气薄膜的厚度是多少？如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体。求第五条明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为，则有2ne+0.5λ=5λ===》e=1125nm设该处至劈棱的距离为L，则有近似关系e=Lθ，由上两式得2nLθ=9λ/2,L=9λ/4nθ充入液体前第五个明纹位置L1=9λ/4θ充入液体后第五个明纹位置L2=9λ/4nθ充液体前后第五个明纹移动的距离ΔL=L1-L2=9λ(1-1/n)/4θ=1.61mm8一滴油处于平板玻璃上，展成平凸的油膜，单射光(而λ=576nm)垂直照射，如图，油的折射率为1.6，玻璃为1.5；1.油膜最高处距玻璃上表面h=864nm，问能观察到多少条明纹？最高明纹处的油膜厚度为多少？2.油膜慢慢展开的过程中，观察到的条纹有什么变化？h2ne+0.5λ=kλ(k=1,2,3…)有半波损失的明纹条件k=1,2,3,4,5,6时e=90，270，450，630，810，990nm，故能看到五级（圆）明纹。最高处：2*1.6*864nm+0.5*576nm=k*576nm得k=5.3，故处于明暗之间。偏暗。油膜扩展，厚度减小，间距变大，条纹数减少。9干涉膨胀仪如图，样品与上方的平板玻璃之间形成空气薄膜，在样品上方用500nm的单色光垂直照射，当对样品加热后发现有20条条纹移过(除样品膨胀外，其他部分不发生变化)，1.讨论条纹应向哪个方向移动。2.样品变高了多少？样品1.膨胀时空气薄膜厚度变小，2ne+λ/2=kλ，为了保证级别不变，条纹需向空气薄膜厚的地方移动，即向左移动。2.对某个位置，2ne+λ/2=kλn=1加热后2ne’+λ/2=（k+20）λe'-e=20λ/2n=10λ/n=5um玻璃n=1.5