第15章《一次函数》中考题集(23)15.5一次函数的图象

第15章《一次函数》中考题集（23）：15.5一次函数的图象选择题31．（2010•莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（）A．t＜0B．t=0C．t＞0D．t≤032．（2009•台湾）坐标平面上，点P（2，3）在直线L上，其中直线L的方程式为2x+by=7，求b=（）A．1B．3C．D．33．（2008•台湾）已知f（x）为一次函数．若f（﹣3）＞0且f（﹣1）=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的（）A．f（0）＜0B．f（2）＞0C．f（﹣2）＜0D．f（3）＞f（﹣2）34．（2008•郴州）如果点M在直线y=x﹣1上，则M点的坐标可以是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）35．（2006•陕西）直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C．D．36．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y237．（2006•钦州）一次函数y=2x﹣1的图象经过点（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，0）D．（2，1）38．（2006•余姚市）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1）39．（2005•广州）下列各点中，在函数y=2x﹣7的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，﹣7）D．（﹣1，9）40．（2005•毕节地区）直线y=kx+1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，1）41．（2009•枣庄）如图，把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（）A．y=﹣2x﹣3B．y=﹣2x﹣6C．y=﹣2x+3D．y=﹣2x+642．（2007•镇江）在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y=x﹣2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（﹣1，0）与点（0，﹣1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（）A．y=x﹣2B．y=x+2C．y=﹣x﹣2D．y=﹣x+243．（2006•新疆）如图，把直线L向上平移2个单位得到直线L′，则L′的表达式为（）A．B．C．D．44．（2005•枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（）A．y=2x+1B．y=﹣2x+2C．y=2x﹣4D．y=﹣2x﹣245．（2005•苏州）将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A．y=2x+2B．y=2x﹣2C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）46．（2008•天津）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=﹣x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个填空题47．（2010•泰州）一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的x取值范围为_________．48．（2010•龙岩）已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是_________．49．（2006•西岗区）如图是一次函数y1=ax+b，y2=kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围_________．50．（2006•贵阳）函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_________．51．（2005•山西）直线y=mx+n，如图所示，化简：|m﹣n|﹣=_________．52．（2009•河池）已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_________．53．（2008•南通）一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_________．54．（2005•襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________．55．（2005•青海）一次函数y=（k+1）x+k﹣2的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是_________．56．（2010•通化）直线y=﹣2x﹣4交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则S△AOB=_________．57．（2010•巴中）直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是_________．58．（2009•株洲）孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是_________．59．（2006•绍兴）如图，一次函数y=z+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为_________．60．（2005•河南）点（﹣1，﹣1）_________（填：“在”或“不在”）直线y=﹣2x﹣3上．第15章《一次函数》中考题集（23）：15.5一次函数的图象参考答案与试题解析选择题31．（2010•莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（）A．t＜0B．t=0C．t＞0D．t≤0考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592专题：压轴题；整体思想．分析：将A（x1，y1）、B（x2，y2）代入一次函数y=kx+2（k＞0）的解析式，根据非负数的性质和k的值大于0解答．解答：解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，∴x1﹣x2≠0，∴y1=kx1+2，y2=kx2+2则t=（x1﹣x2）（y1﹣y2）=（x1﹣x2）（kx1+2﹣kx2﹣2）=（x1﹣x2）k（x1﹣x2）=k（x1﹣x2）2，∵x1﹣x2≠0，k＞0，∴k（x1﹣x2）2＞0，∴t＞0，故选C．点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．代入解析式后，根据式子特点，利用非负数的性质解答．32．（2009•台湾）坐标平面上，点P（2，3）在直线L上，其中直线L的方程式为2x+by=7，求b=（）A．1B．3C．D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592专题：计算题．分析：利用一次函数图象上点的坐标性质．解答：解：把点P（2，3）代入2x+by=7，得：b=1．故选A．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．33．（2008•台湾）已知f（x）为一次函数．若f（﹣3）＞0且f（﹣1）=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的（）A．f（0）＜0B．f（2）＞0C．f（﹣2）＜0D．f（3）＞f（﹣2）考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592分析：﹣3＜﹣1，f（﹣3）＞f（﹣1），说明y将随x的增大而减小．解答：解：A、∵0＞﹣1，∴f（0）＜f（﹣1），即f（0）＜0，正确；B、∵2＞﹣1，∴f（2）＜f（﹣1），即f（2）＜0，错误；C、∵﹣2＜﹣1，∴f（﹣2）＞f（﹣1），即f（﹣2）＞0，错误；D、∵3＞﹣1，∴f（3）＜f（﹣1），即f（3）＜0，又∵﹣2＜﹣1，∴f（﹣2）＞f（﹣1），即f（﹣2）＞0，故f（3）＜f（﹣2），错误．故选A．点评：本题需注意x指的是自变量的取值，f（x）指的是相应的函数值．34．（2008•郴州）如果点M在直线y=x﹣1上，则M点的坐标可以是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592分析：只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=x﹣1，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可．解答：解：A、当x=﹣1时，y=﹣2，∴（﹣1，0）不在直线y=x﹣1上；B、当x=0时，y=﹣1，∴（0，1）不在直线y=x﹣1上；C、当x=1时，y=0，∴（1，0）在直线y=x﹣1上；D、当x=1时，y≠﹣1，∴（1，﹣1）不在直线y=x﹣1上．故选C．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．35．（2006•陕西）直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C．D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592专题：应用题．分析：根据一次函数图象上点的坐标特点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为（2，0），（0，3），故可求出三角形的面积．解答：解：当x=0时，y=3，即与y轴交点是（0，3），当y=0时，x=2，即与x轴的交点是（2，0），所以与x轴、y轴所围成的三角形的面积为×2×3=3．故选A．点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，b）．36．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．37．（2006•钦州）一次函数y=2x﹣1的图象经过点（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，0）D．（2，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592分析：把各点分别代入一次函数y=2x﹣1检验即可．解答：解：A、2×0﹣1=﹣1，成立；B、2×2﹣1=3≠﹣1，原式不成立；C、2×1﹣1=1≠0，原式不成立；D、2×2﹣1=3≠1，原式不成立．故选A．点评：此题比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．38．（2006•余姚市）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592分析：x=1时，ax+b=a+b=1，依此求出一次函数y=ax+b的图象必经过点的坐标．解答：解：一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，∴它的图象必经过点（1，1）．故选D．点评：本题考查的知识点为：一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1．39．（2005•广州）下列各点中，在函数y=2x﹣7的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，﹣7）D．（﹣1，9）考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592专题：计算题．分析：把选项中的各点代入解析式通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上．解答：解：当x=2时，y=﹣3，所以（2，3）不在函数y=2x﹣7的图象上；当x=3时，y=﹣1，所以（3，1）不在函数y=2x﹣7的图象上；当x=0时，y=﹣7，所以（0，﹣7）在函数y=2x﹣7的图象上；当x=﹣1时，y=﹣9，所以（﹣1，9）不在函数y=2x﹣7的图象上．故选C．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．40．（2005•毕节地区）直线y=kx+1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．4435592分析：把各选项中点的坐标代入直线的解析式，即可得出答案．解答：解：把各点分别代入一次函数y=kx+1，A、k+1不一定等于0，原式不成立；B、k+1≠k，原式不成立；C、1≠k，原式不成立；