第18章勾股定理达标检测试卷

第18章勾股定理达标检测试卷(总分100分,时间80分钟)班级________姓名__________成绩_____________一、选择题（每题3分，共30分）1.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米2.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A.6B.4.5C.2.4D.83.三角形的三边长为(a+b)2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.25C.7D.5或75.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm26.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.121B.120C.90D.不能确定7.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2-b2=c2D.a2-c2=b28.直角三角形的三边为a－b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A.61B.71C.81D.919.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A.1B.2C.3D.2二、填空题（每题3分，共18分）11.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝＿＿＿.12.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面(填”合格”或”不合格”).13.一个三角形的三边长分别是m2－1，2m，m2+1，则三角形中最大角是_______.14.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里.5.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为__________.16.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸BCAED9题图BCAED10题图管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：21.4,31.7,52.2）三、解答题（17-20每题8分,21,22每题10分,共52分）17.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长和面积.18.如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.17题图AB1056吸管16题图DBCA18题图19.已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形.19题图20.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.20题图21.如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．22.观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+（2）请写出你发现的规律.（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性.3米4米20米21题图