金融统计分析3

第三章证券市场统计分析2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓2主要内容第一节债券估价一、债券的有关概念二、债券的价值三、债券的收益率第二节股票估价一、股票的有关概念二、股票的价值三、股票的期望收益率2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓3第一节债券估价一、债券概念二、债券的价值三、债券的收益率2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓4一、债券的概念一、债券的有关概念1.债券:是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。2.债券面值：是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓53.债券票面利率：是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。不同与实际利率。4.债券到期日：是指偿还本金的日期。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓6二、债券的价值债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。也就是等于未来各期利息支付额的现值与到期偿还本金的现值之和。使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。债券价值既是发行人确定债券发行价格的重要参考指标；也是债券投资决策时使用的主要指标。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓7（一）债券的估价模型1.债券估价的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。债券价值＝未来每期利息的现值＋到期本金现值1(1)(1)nttntIMPVii折现率i采用当时的市场利率或投资的必要报酬率(/,,)(/,,)PVIPAinMPSin每期利息相等时：2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓8第一节债券估价例1：某企业发行的债券面值为1000元，偿还期为5年，票面利率为10%。计算在市场利率分别为10%、8%和12%三种情况下的债券内在价值。解：（1）当市场利率为10%时)5%,10,/(1000)5%,10,/(%101000SPAPP元）(1000621.01000791.3100计算结果表明，当债券的票面利率＝市场利率时，债券应按面值发行。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓9)5%,8,/(1000)5%,8,/(%101000SPAPP元）(3.1080681.01000993.3100)5%,12,/(1000)5%,12,/(%101000SPAPP（元）5.927567.01000065.3100可见，当市场利率＜票面利率时，债券应溢价发行。（3）当市场利率为12%时：可见，当市场利率＞票面利率时，债券应折价发行。（2）当市场利率为8%时：2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓10综上，影响债券定价的因素有：折现率、利息率、计息时间和到期时间。其中，债券价值与折现率①折现率＝票面利率时，票面价值＝债券价值，平价出售。②折现率＞票面利率时，票面价值＞债券价值，折价出售。③折现率＜票面利率时，票面价值＜债券价值，溢价出售。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓11第一节债券估价2.其他模型（1）平息债券。指利息在到期时间内平均支付的债券，支付频率可为一年一次、半年一次或每季度一次等。mntmntmiMmimIPV111式中：m是年付利息次数；n是到期时间的年数2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓12第一节债券估价例题2：如前例，若每半年付息一次，折现率为8%，计算债券价值。（元）145.10816.675545.4056756.010001109.850)25,2%8,/(1000)25,2%8,/(2100FPAPPV显然，该债券价值比每年付息一次时的价值（1080.3元）上升了。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓13第一节债券估价（2）纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。也称“零息债券”。没有表明利息计算规则的常按年复利计息。niFPV)1(2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓14第一节债券估价例题3：有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。设折现率为10%，其价值为：（元）6.148%)101(100020PV例题4：有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%，其价值为：2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓15第一节债券估价)(48.9936105.11600%)101(5%12100010005元PV到期一次还本付息债券，本质上也是一种纯贴现债券。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓16第一节债券估价（3）永久债券。没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。如，永久公债。政府会保留回购债券的权利。优先股也是永久债券。PV=利息额÷折现率2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓17第一节债券估价（4）流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。注意：估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。流通债券的价值：等于未来利息收入和本金收入的现值之和。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓18808080+100001/5/104/4/106/5/15/1面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，01/5/1发行，06/4/30到期，现在是04/4/1，投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？流通债券的特点是（1）到期时间小于债券发行在外的时间。（2）估价时点不在发行日，会有“非整数计息期”。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓19第一节债券估价第一种：非整数计息期分别是1/12、13/12、25/12，分别算各期利息、本金的现值：Pv1=1000×8%÷（1+10%）1/12=80/1.00797=79.3674（元）Pv2=1000×8%÷（1+10%）13/12=72.1519(元）Pv3=1000×8%÷（1+10%）25/12=65.5953（元）Pv（M）=1000×8%÷（1+10%）25/12=819.9410（元）PV=1037.06（元）2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓20第一节债券估价第二种;04/5/1的价值=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元）04/4/1的价值=1045.24÷（1+10%）1/12=1037（元）2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓21第一节债券估价4月1日债券价值时间流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值又可能超过面值。付息日后债券的价值下降，会低于其面值。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓22第一节债券估价（二）债券价值的影响因素1.债券价值与折现率前已述及。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓232.债券价值与到期时间二者的关系：是一个价值回归过程①折现率高于票面利率时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值②在折现率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。③折现率低于票面利率时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓24到期时间（年）债券价值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间还有2年，债券票面利率为8%。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓25到期时间（年）债券价值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。即，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓263.债券价值与利息支付频率不同支付频率下债券价值的计算第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓27到期时间（年）债券价值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间还有2年，债券票面利率为8%。每半年支付一次。922.7681085.31第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓28到期时间（年）债券价值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28注意:在债券折价出售时，债券价值随付息频率的加快而下降；在溢价出售的情况下，债券价值随付息频率的加快而上升的（140页）922.7681085.312019/8/13河南大学工商管理学院宋晓29三、债券的收益率三、债券的收益率债券的到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率，用来衡量债券的收益水平。这个收益率是按复利计算的收益率，它是使未来现金流量现值等于债券买入价格的贴现率（即内含报酬率）P＝I×（p/A，i，n）＋M×（p/F，i，n）其中P、I、A、M、n是给定的，现在就是要求贴现率i，用试误法找出收益率的范围再用插值法计算。第一节债券估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓30第一节债券估价例题5：某公司2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。平价购买，债券到期收益率=票面利率溢价购买，债券到期收益率＞票面利率折价购买，债券到期收益率＜票面利率。2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓31第二节股票估价一、股票的概念二、股票的价值三、股票的期望收益率2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓32一、股票的有关概念（一）股票的概念及分类是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。我国发行的都是不可赎回的、记名的、有面值的普通股票。第二节股票估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓33（二）股票价格当股票发行后，股票价格就和原来的面值相分离，这时的股票价格主要由其股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票价格。此时股票价格还受整个经济环境变化投资者心理等复杂因素的影响。股票价格会随经济形势和公司的经营状况升降（三）股利：对股东投资的回报，是公司税后利润的一部分。第二节股票估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓34二、股票的价值是指其预期的未来现金流入的现值，又称为“股票的内在价值”。是股票的真实价值。（一）股票估价的基本模型购入股票预期未来现金流入包括两部分：每期预期股利和出售时得到的价格收入。若永远持有，投资人只获得股利流入。式中：P0—目前普通股市价；Dt—t年的股利；Rs—折现率即必要的收益率；01(1)tttsDPR第二节股票估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓35股票估价所面临的主要问题是：如何预计未来每年的股利，如何确定贴现率。每股盈利股利支付率股利的大小取决于第二节股票估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓36（二）零成长股票价值假设未来股利不变，其支付过程是永续年金。计算公式为：若每年分配股利2元，最低报酬率为16%，则P0=2÷16%=12.5（元）0SDPR第二节股票估价2019/8/13河南大学工商管理学院宋晓37运用公式计算零