第1课时平均变化率

高中数学教学案第三章导数及其应用第1课时平均变化率教学目标：1.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体会数学的博大精深以及学习数学的意义；2.理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.教学重点：平均变化率的实际意义与数学意义教学难点：对生活现象作出数学解释教学过程：Ⅰ.问题情境（1）情境某人走路的第1秒到第34秒的位移时间图象如图所示：（2）问题1：“从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？”问题2：“AB段与BC段哪一段速度较快？”Ⅱ.建构数学平均变化率:Ⅲ.数学应用例1：某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示(见书本),试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.变式练习：水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的体积0.15tVte(单位3cm),计算第一个10s内V的平均变化率.例2：已知函数2xxf,分别计算xf在下列区间上的平均变化率:(1)3,1(2)2,1(3)1.1,1(4)001.1,1变式练习：已知函数12xxf,xxg2,分别计算在区间1,3,5,0上xf及xg的平均变化率.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业书本P59习题2，3，41.甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年时间挣到10万元，已用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？2.已知函数xxxf2,分别计算xf在下列区间上的平均变化率:(1)3,1(2)2,1(3)1.1,1(4)001.1,1