湖南省衡阳县2015-2016学年高中物理上学期期末复习三自由落体和竖直上抛学案新人教版必修1

1期末复习学案三自由落体和竖直上抛一、对自由落体运动基本概念的理解1、自由落体运动(1)定义：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．2、自由落体的加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示．(2)方向：总是竖直向下．(3)大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取9.8m/s2，近似计算时，g取10m/s2.【例1】下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动（）A．树叶的自由下落的运动B．被运动员推出去的铅球的运动C．从桌边自由滑落的钢笔的运动D．从水面自由落到水底的石子的运动针对训练关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动二、自由落体运动规律的应用1．速度公式：v＝gt.2．位移公式：h＝12gt2.3．速度位移公式：v2＝2gh.【例2】(2015吉林期末)一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(取g＝10m/s2)针对训练(2015福建八县一中期末)物体甲的质量是物体乙的质量的2倍,甲从H、乙从2H高处同时自由下落,甲未落地前的下落过程中，下列说法中正确的是()A．同一时刻甲的速度比乙的速度大2B．甲的加速度比乙的加速度大C．乙下落时间是甲的2倍D．各自下落相同的高度时,它们的速度相同三、竖直上抛运动的理解及应用1、性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动。2、运动特征：(1)对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3、求解方法(1)分段法．上升阶段按初速度v0、加速度为g的匀减速直线运动来计算；下降阶段按自由落体运动计算，最大高度gvH2/20、上升时间与下降时间相等gvt/0(2)全过程法．就全过程而言，它是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动，因此，可以用匀减速直线运动的公式，求整个竖直上抛运动的速度、位移、时间等物理量．gtvv02021gttvh202vv=-2gh【例3】(2015四川资阳期末)将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。下面四个速度图象中表示小球运动的v－t图象是()针对训练(2015云南玉溪一中期末)将小球从高塔边以20vm/s的初速度竖直上抛，空3气阻力忽略不计。重力加速度10gm/s2。求：（1）经多长时间小球的速度大小为10m/s；（2）经5ts时，小球离抛出点的距离为多少。课时训练1．(2015云南景洪三中期末)甲、乙两个小物体，甲的质量是乙的3倍。它们从同一高度处同时自由下落（即不计空气阻力），则下列说法中正确的是()A．甲比乙先着地B．下落过程中，同一时刻甲乙的速度相同C．甲的加速度比乙的大D．下落过程中，同一时刻甲乙离地面的高度不相同2．(2015福州八中期末)一个物体从某一高度做自由落体运动，它在下落第1s内、第2s内、第3秒内的位移之比为()A．1:2:3B．1:3:5C．1:4:9D．2-3:1-2:13．(2015甘肃天水一中期末)甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是()A．甲物体的加速度和乙物体加速度相同B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的12C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的22D．甲、乙两物体的末速度相同4．(2015吉林期末)如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)。则()A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇。4B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处5．(2015沈阳二中期末)如图所示为某运动员从一定高度自由下落，接触一弹性床并被反弹的部分速度-时间图象，已知图象OA段为直线，AB段为曲线，BC段为直线，运动员质量为50kg，不计一切阻力和运动员与弹性床接触过程中的能量损失，g取10m/s2，则()A．运动员反弹的高度为1.8mB．运动员与弹性床接触过程中，其速度变化量为2m/sC．运动员与弹性床接触的时间0.2sD．运动员在0~1.2s内的平均速度为零6．物体以初速度vo竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则（）A．物体的初速度vo为30m/sB．物体上升的最大高度为45mC．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9：4：17．从同一高度同时以20m/s速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛，不计空气阻力，取重力加速度为10m/s2，则它们落地的时间差为（）A．3sB．4sC．5sD．6s8．(2015哈尔滨六中期末)在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面H=40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面h=4m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是t=6s．求座椅被释放后自由下落的高度及匀减速运动阶段座椅和游客的加速度大小。(不计空气阻力，g取10m/s2)59．(2015云南景洪三中期末)水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）水滴经过窗台上沿时的速度；（2）窗台上沿距屋檐的高度。10．(2015福建泉州一中期末)一个小球从离地面高80m的位置自由下落，取g=10m/s2。求：（1）小球经过多长时间落到地面；（2）小球落下一半位移所用时间；（3）从开始下落时刻起，小球在第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小。6答案精析【例1】【答案】C【解析】初速度为零且只受重力的运动为自由落体运动，树叶下落空气阻力不能忽略，A错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，B错误；滚落的钢笔的运动，可近似为自由落体运动，C正确；从水面自由落到水底的石子，受到的阻力和浮力不能忽略，D错误；故选C．针对训练【答案】CD【解析】A选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动；选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B不对．选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等；选项D可根据自由落体运动的性质判定是正确的．C、D正确．【例2】【答案】2s，40m【解析】由运动学公式vt=v0+gt，t=vt-v0/g，t=2s2gh=vt2-v02得h=40m针对训练【答案】D【解析】因为甲乙的加速度均为g，故由v=gt可知同一时刻甲的速度等于乙的速度，选项AB错误；根据ght2可知乙下落时间是甲的2倍，选项C错误；根据ghv2可知，各自下落相同的高度时,它们的速度相同，选项D正确；故选D.【例3】【答案】C【解析】物体上升时，做加速度为g的匀减速运动，下降时做加速度为g的匀加速直线运动，7故图线C正确。针对训练【答案】（1）1s或3s（2）25m.【解析】（1）由gtvvt0得当10tvm/s时，带入数据解得：11ts当10tvm/s时，带入数据解得：32ts（2）2021gttvh带入数据解得：25hm；即，5s时小球在抛出点下方25m处。课时训练1．【答案】B【解析】自由落体运动的加速度与物体的质量无关，故物体的加速度相同，因为下落的高度相同，根据221gth可知，下落的时间相同，即两物体同时落地；选项AC错误；根据v=gt可知，下落过程中，同一时刻甲乙的速度相同，选项B正确；根据221gth可知，同一时刻下落的高度相同，故甲乙离地面的高度相同，选项D错误；故选B.2．【答案】B【解析】物体第1s下落的距离：2111m5m2hg；物体第2s下落的距离：222112m-1m15m22hgg；物体第3s下落的距离：223113m-2m25m22hgg；它在下落第1s内、第2s内、第3秒内的位移之比为1:3:5，选项B正确。3．【答案】AC【解析】自由落体运动的加速度为重力加速度，A正确；由2202vvax得甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的12，BD错误；由221atx得落地时间ght2得甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的22，C正确.4．【答案】D8【解析】由于A先下落一秒钟，根据221gth可知，下落距离正好为5m，即此刻AB两球等高，但由于B初速度为零，A此刻速度为10m/s，所以A将比B先落地。答案为D.5．【答案】A【解析】由图像可知，运动员离开弹簧床时的速度为6m/ｓ,由2202vvax得运动员反弹的高度为1.8m，Ａ正确；运动员与弹性床接触过程中，初速度为4ｍ/ｓ,末速度为－6ｍ/ｓ,则速度变化量为10ｍ/ｓ,Ｂ错误；由图像知，运动员与弹性床接触的时间大于0.2s，Ｃ错误；运动员在0~1.2s内的平均速度无法判断，Ｄ错误。6．【答案】ABC【解析】由竖直上抛公式v=v0-gt，到最高点时速度为零，带入数值可得v0为30m/s，A正确；由v2−20v＝−2gh可得h=45m，B正确；由初速度为零的匀加速直线运动的位移推论可以知道在连续相等时间内其位移之比为1：3：5，上抛是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，所以其前三个一秒内的位移之比为5：3：1，因此平均速度之比为5：3：1，C正确；由初速为零的匀加速直线运动前几秒内位移之比为1：4：9可以知道，物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为9：4：1，则其平均速度之比为27：6：1，D错；故选ABC7．【答案】B【解析】设两球距离地面的高度为h，则：对竖直上抛的小球，有－h=v0t－12gt2，对竖直下抛的小球，有h=v0t′＋12gt′2，落地的时间差为△t=t′－t，联立解得，△t=4s；故选B8．【答案】217.2m2.5m/sha＝，＝【解析】设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2，所用时间分别为t1、t2，减速过程加速度的大小为a，运动中达到的最大速度为v，则有h1＋h2＝40m－4mt1＋t2＝6sv2＝2gh1＝2ah2v＝gt1＝at2由以上各式联立解得：h1＝7.2m，a＝2.5m/s299．【答案】（1）6m/s（2）1.8m【解析】（1）设窗户的窗台离屋檐的距离为h，水滴从屋檐自由落下到窗台上沿的时间为th=21gt2，h+1.4＝21g(t+0.2)2，联立解得t=0.6s，水滴经过窗台上沿时的速度v=gt=10×0.6m/s=6m/s，（2）窗台上沿距屋檐的高度h=21gt2＝21×10×0.36m＝1.8m10．【答案】（1）4s，（2）22s，（3）5m，35m【解析】（1）根据h=21gt2得，小球下落时间t1=gh2=10802=4s（2）根据21h=21gt2得，小球落下一半位移所用时间t2=gh212=1080212=22s（3）物体在下落1s内的位移h3=21gt32=21×1