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晨浩老师作品第8课、最值原理1、常规方法①枚举法②极端考虑例1、一个多位数的所有数字之和为17,其中不含数字0,而且所有数字都不相同,这个数最大是多少?最小是多少?最大:首先数位尽可能多,其次首位数字尽可能大74321最小:首先数位尽可能少,其次首位数字尽可能小892、最值原理(拆两个数)①和一定,差小积大,差大和小(重要)(差与和反向变化)②积一定,差小和小,差大和大(差与积同向变化)例2、用1,2,3,4,5,6,组成两个无重复数字的三位数,则这两个三位数乘积最大、最小分别是多少?影响乘积的因素:1、乘数的数位多少;2、乘数从高位到低位的数字大小;3、和一定差小积大所以最大结果为:631×542=342002所以最小结果为:135×246=33210例3、一个长方形面积为100,则其周长最大是多少?长×宽=100周长=(长+宽)×2=(1+100)×2=2023、拆多个数(不要1)①拆确定个数数字可以相同:尽可能接近数字不能相同:尽可能接近②拆不确定个数数字可以相同:多3少2不要1数字不能相同:不要1的前提下,数字越多越好例4、将23拆成3个不同数的和,则这三个数的乘积最大是多少?23=1+2+3+17=6+7+8+2=6+8+96×8×9=432先找出连续的三个数,将剩余的部分逐渐平均分配给这三个数,即为最接近的不同的数。例5、将23拆成若干个数的和,则这些数的乘积最大是多少?23=3+3+3+3+3+3+3+23×3×3×3×3×3×3×2=1458多3少2不拆1
本文标题:第8课、最值原理
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