电磁场试题7

7.1简答下列问题：（1）什么是平面波、柱面波和球面波？（2）何谓均匀平面波？（3）什么是正弦电磁场？正弦电磁场有何用处？答：(1)平面波是指这样一种电磁波，该电磁波的场矢量的等相位面是与波传播方向垂直的无限大平面，它是矢量波动方程的一个特解。相应地，如果等相位面是一个柱面，则称为柱面波；等相位面是一个球面，则称为球面波。----（2）所谓均匀平面波，是指场矢量(电场E和磁场H)只沿着传播方向变化。在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场E和磁场H的方向、振幅和相位保持不变的波。----（3）正弦电磁场又称为时谐电磁场，是指电场和磁场的每一个分量都随时间按正弦函数或余弦函数规律变化的电磁场。因为时谐电磁场容易激励，所以正弦电磁场在工程实际中具有广泛的应用。7.2设真空中一均匀平面电磁波的磁场强度为A/m)cos()ˆˆ(xtHmzyeeH求：(1)波的传播方向；（2）波长和频率；（3）电场强度；（4）坡印廷矢量。解：----(1)由H的表达式可见，波的传播方向沿（+x）。----（2）由H的表达式知，相位常数-----------------------------所以：------------------------------------------------------）由，得电场强度为-----------------------（4）坡印廷矢量为-------------------7.3已知空气中传播的平面波，其电场强度复矢量为jkzyxmejE)ˆˆ(eeE（1）将电场强度写成舜时值表达式；（2）问此波是什么极化波？解：（1）因为-------------------------------所以电场强度x、y分量写成舜时值表达式为----------------------------------------得电场强度写成舜时值表达式为-----------------------（2）因为-这是一个半径为的圆方程，与x轴的夹角为----------------得-------------------------------即电场矢量端点按顺时针方向作圆周运动，波的传播方向沿+Z方向，波的旋向和波的传播方向满足左手螺旋关系，故此波为左旋圆极化波7.4已知自由空间中传播的均匀平面电磁波，其电场复振幅为：zjyxeEj200)ˆˆ(eeE求：(1)波的传播方向；(2)波的频率；(3)磁场H；(4)波的极化方式；(5)坡印廷矢量平均值平均S。解：----（1）由E的表达式可见，波的传播方向沿波的传播方向是沿+z方向传播；----（2）由E的表达式知，相位常数-------------------------所以--------------------------------------------波的频率：------------------------（3）由，得磁场强度为----------------------------（4）波的极化方式是左旋圆极化波；----（5）坡印廷矢量平均值为：--------------------------7.5设海水的81,/4rmS，求海水在kHzf1和GHzf1时的复介电常数。解：时，有-------------------时，有----------------可见，高频时介质损耗较小。7.6有一频率为100zHM，沿y方向极化的均匀平面电磁波从空气（0x）垂直入射到位于x=0的理想导体面上，假设入射波电场iE的振幅为V/m1063。（1）确定距离导体平面最近的合成波电场E为零的位置；（2）确定距离导体平面最近的合成波磁场H为零的位置；解：------------------------------------------------------------------入射波：----------------------------------------反射波：---------------------------------------合成波：--------------------------对于，当x=0时，。而在空气中，第一个零点发生在，即处。---而对于，当，即处时为磁场在空气中的第一个零点。7.7如图所示，电磁波从空气入射到媒质参数为5.2r，1r的介质平板上。（1）求使电磁波的电场平行于入射面时不产生反射的入射角；（2）若电磁波是从介质入射到空气，求在介质与空气分界面处电磁波产生全反射时的临界角。解：（1）如图所示，使电磁波的电场平行于入射面时不产生反射，入射角ni21空气介质应等于布儒斯特角---------------------------------------------------------------由布儒斯特角公式-----------------------------------------（2）如图所示，若电磁波是从介质入射到空气，产生全反射时的临界角--------------------------------------由临界角公式--------------------7.8频率为300zHM的均匀平面电磁波，从4,1rr的媒质中入射到与空气得分界面上。试求：（1）波在两种媒质中的波长；（2）临界角c；（3）若该平面波是圆极化波，欲使反射波为线极化波，入射角应为多大？解：（1）波在两种媒质中的波速分别为-------媒质中----------------空气中--------故波在两种媒质中的波长分别为---------------------------媒质中---------------空气中----------------------------（2）临界角为------------------------------------------（3）当一圆极化波从媒质中入射到与空气得分界面上时，如果入射角等于布儒斯特角，则其平行极化波分量无反射。反射波仅为垂直极化波，它是一线极化波。此时入射波的入射角为----------------7.9分析说明均匀平面电磁波波的传播特性。均匀平面波的电场和磁场复矢量具有如下特性-----------------------------------------------------------------------------------------------因此，对此特定的场由-------------------------------于是在无源区，麦克斯韦方程组化为---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------即------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------这些关系简单地给出了均匀平面波的电场E和磁场H的互换关系及重要特性由以上的关系式分析可得出在理想介质中传播的均匀平面波有如下基本性质。---1、由上式知，E，H互相垂直，E，H都与传播方向相垂直，即都无纵向分量，因此它是横波，称为横电磁波，简称TEM波。---2、E，H处处同相，二者振幅之比为媒质的波阻抗（实数）。3、平均坡印廷矢量为-------------------均匀平面波沿传播方向传输实功率，沿途无衰减