百分数统计数学广角的考点以及练习

百分数、统计数学广角的考点一、填空题的考点1、百分数的读与写2、小数，分数，百分数的大小比较3、小数，分数，比，除法，折扣，成数的转换4、统计图的分类5、生活中各种常见的率，比如出勤率，出油率，发芽率，命中率6、求百分数A是B的百分之几A比B多或少百分之几7、概念题本金、利息、利率；求利息或税后利息8、看图求阴影部分或空白部分占总面积的几分之几9、纳税问题二、判断题和选择题考点1、百分数后面不能带单位2、百分数意义的理解3、最大的百分数不是百分之百，最大的百分率是百分之百4、百分数与分数的区别5、甲比乙多百分之几，则乙比甲少百分之几6、一种商品提高百分之几，后降价相同的百分之几分之几，现价与原价的比较7、对折扣化成百分数的认识8、数添加百分号和去掉百分号的变化9、简单的浓度问题，盐水糖水药粉10、植树中锯木问题与百分数的结合11、字母关系式与分数、比的结合三、计算的考点1、统计图数据分析与百分数应用结合2、求百分率A比B多或少百分之几，A是B的百分之几3、求百分率，比如出油率4、纳税应用题，利息的应用5、折扣应用题6、鸡兔同笼问题温馨提示：小数算不尽的时候保留三位小数改写成百分数。百分数的资料整理（资料来源越秀、海珠的往年单元测试试题综合、数学复习报，仅供参考。注：统计图以及鸡兔同笼问题相关练习自己负责）知识点一-------百分数的意义，百分数的写法。典型例题解读：例1：某工厂六月份产量是五月份产量的115%，这是把（）看作单位“1”，百分率115%是（）和（）相比得到的。【知识扩展】标准量是五月份的产量，比较量是六月份的产量，比较量÷标准来那个=百分率，比较量÷百分率=标准量，标准量×百分率=比较量。【举一反三】1、某校男生人数是女生人数的120%，这里把（）看作单位“1”。120%是表示（）比（）多（）%。2、一个数增加它本身的25%，可以表示为()%。3、村民们要修一条长240米的水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的20%，写出两个问题并列式。知识点二--------小数，分数转化成百分数。例2：比较72.5%，97，0.7255,0.755的大小。【知识扩展】比较分数、百分数、小数形式的大小时，可以把它们都化成分数来比较，也可以化成百分数比较，还可以化成小数来比较。1、把下列小数转化成百分数：0.450.80.00742.092、把下列分数转化成百分数：3418131252173、先求商，再把求得的商化成百分数：4÷530÷84.2÷65.7÷1.9知识点三-------生活中各种百分率的意义和计算方法1、理解意义。出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。达标率：达标人数占总人数的百分之几。出芽率：发芽的种子数占实验种子数的百分之几。出油率：出油的重量占油料的重量的百分之几。及格率：及格人数占总人数的百分之几。合格率：合格数占产品总数的百分之几。成活率：成活数占种植（或养殖）总数量的百分之几。2、计算方法。出勤率=%100应出勤人数出勤人数（出勤人数=出勤率应出勤人数；应出勤人数=应出勤人数出勤率）。达标率=应达标人数达标人数100%达标人数=达标率应达标人数；应达标人数=达标人数达标率。出芽率=%100实验的种子数发芽的种子数发芽的种子数=出芽率实验的种子数；实验的种子数=发芽的种子数发芽率。出油率=%100油料的重量出油的重量出油的重量=出油率油料的重量；油料的重量=出油的重量出油率。及格率=%100应试人数及格人数及格人数=及格率应试人数；应试人数=及格人数及格率。合格率=%100产品总数合格产品数合格产品数=合格率产品总数；产品总数=合格产品数合格率。成活率=%100种植总数量成活数量成活数量=成活率种植总数量；种植总数量=成活数量成活率。例1、六年级有学生160人，已达到《国家体育总局锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？例2、在一次射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，求命中率是多少？练：六年级今天有180人出勤，有4人未到，求今天的出勤率。赵叔叔加工一批零件，经过质检有196个合格，合格率是98%，求这批零件共有多少个？两人进行实弹训练，甲打50发，命中45发，乙打30发，只有3发没命中，谁的命中率高？例3、小麦的出粉率是85%，600千克的小麦可以磨面粉多少千克？磨面粉170千克，需要小麦多少千克？例4、把40克盐溶解在160克水中，盐水的含盐率是多少？在含盐率为35%的10千克盐水中加入4千克水，这时盐水的含盐率是多少？知识点四--------分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。例3、甲数是50，乙数是30，乙数比甲数少百分之几？变式：两根40厘米长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成一个长12厘米的长方形，长方形的面积是正方形的百分之几？课堂小练：1、16吨是20吨的（）%；20吨是16吨的（）%16吨比20吨少（）%；20吨比16吨多（）%2、只列式不计算：六年级某班，男生有20人，女生有15人。①男生人数占女生人数的百分之几？②男生人数比女生人数多百分之几？③女生人数占全班人数的百分之几？④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几？3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？【举一反三】1.（易错题）（1）甲数是乙数的80%，乙数比甲数多百分之几？（2）甲校人数比乙校人数多25%，乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几？知识拓展：小明划船从家去对岸，逆水用了10分钟，返回时用了8分钟，回来时的速度提高了百分之几？练：一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。(据列式说出问题)(5—4)÷4列式：___________________________________(14－15)÷15列式：___________________________________(5—4)÷5列式：___________________________________(14－15)÷14列式：___________________________________利民服装厂女职工的71和男职工的21相等，女职工比男职工多百分之几？男职工比全厂职工少百分之几？知识点五-------折扣折扣的定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣与分数、百分数的关系：五折表示十分之五，也就是50%，七五折表示十分之七，也就是75%。一般情况下，不把折扣写成十分之几的分数形式，因为有时分子会出现小数的情况，这样书写不规范，而且也不利于理解和计算。例1、一种服装原价480元，夏季打六折出售，夏季买一件这种服装需要多少钱？便宜了百分之几？例2、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？练：某商品原价100元，现在打八五折出售，现在比原来便宜了多少钱？例3、小红到书店买一本书，利用优惠卡打八折，节约的9.6元。这本书原价是多少元？成数的意义农业生产中经常用“成数”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。成数改写成百分数：一成就是十分之一，改写成百分数就是10%，三成就是十分之三，改写成百分数就是30%，三成五就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。例4、吉林省种粮大户王叔叔家去年收水稻24500千克，今年的水稻比去年多收了一成五，今年收水稻多少千克？练：王大爷家去年玉米产量为18600千克，今年比去年增产两成，今年的产量是多少千克？知识点六---------纳税以及利率1.理解纳税的意义根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，这就是纳税。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业。纳税是公民的义务。2.税收的专有名词税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。例1、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？如果按5%缴纳营业税是6万元，那么这家饭店十月份的营业额是多少钱？练：有关税法规定，每月的个人收入超过1600元的部分，应按照5％的税率纳个人所得税，小萍妈妈每月工资2200元，小萍妈妈每月应缴纳个人所得税多少元？例2某酒店2010年第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元。该酒店第一季度纳税多少万元？例3、百货大楼2010年一月份得营业额是2480万元，纳税后还剩2356万元，纳税的税率是多少？利率1、储蓄的意义和好处。（1）意义：把钱存进银行就是储蓄。（2）好处：a、支援国家建设；b、使个人财产更加安全和有计划；c、可以增加一些收入2、存款的种类。活期：可以随时支取，随时存入。定期：1、整存整取：一起存入一定本金，存期到时一次支取本息。2、零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取，实行分段计息。定活两便：不足三个月按活期利息计算。满三个月按一年以内定期存款取同档次利息打6折。3、有关名词。本金：存入银行的钱叫做本金。例：王叔叔存入银行的5000元是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。例：王叔叔取款时多拿到的200元是利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。税后利息：纳税后所得的利息叫做税后利息，按5%的税率纳税。4、利息的计算公式利息=本金×利率×时间例6、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利率是4.14%，到期后妈妈来取钱。（1）银行应付利息多少元？（2）如果存款利息按5%缴纳利息税，那么妈妈实得利息多少元？（3）妈妈一共可以取回多少元？练：小华吧积攒的500元钱存入银行，定期两年。准备到期后把所得的钱捐给“希望工程”。两年期年利率是4.68%，到期时小华可以捐给“希望工程”多少钱？（利息按5%缴纳利息税）爸爸今年存入银行10万元，定期三年，年利率是5.40%，三年后到期，扣除利息税5%，实得利息够买一台6000元的电脑吗？选择1、布鞋双数比皮鞋少20％，皮鞋双数比布鞋多（）。A20％B25％C30％D40％2、若水结成冰，体积会增加111，则冰化成水，体积会减少（）A101B111C121D不能确定3、两堆货物相差10吨，它们各运走10％后，它们相差（）吨。A9B10C11D不能确定4、下面各数中，可以写成百分数的是（）。①大米比面粉轻0.5吨②男生人数是女生人数的1.5倍③一根铁丝长0.35米5、在2的后面添上一个百分号，这个数跟原数比（）。①扩大100倍②缩小100倍③大小不变6、春秋书店本月营业额18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，书店本月应缴纳营业税（）元。①720②72③72007、把15克的奶溶于100克的茶水中制成奶茶，求奶茶的含奶量。列式是（）。①%1001510015②%10010015③%10015100158、为了反映六（1）班近视的人数与全班人数的关系，最好用（）。①条形统计图②折线统计图③扇形统计图9、在0.3的后面添上“%”，就（）A扩大到原数的100倍B缩小到原数的C大小不变D不能确定10、0.6%化成小数是（）。A0.006B0.06C0.611、99粒种子，全部发芽，发芽率是（）。A99%B100%C1%12、ab=1.4（b≠0），那么a比b（）。A少27B多40%C多14013、打一份稿件，甲用了2小时，乙用了4小时，甲工效是乙工效的（）。A20%B50%C200%24、一种商品降价8元后，价钱是72元，降价（）。A10%B90%C1915、（1）要表示几年来工业产值增减变化情况，应选择（）统计图。（2）气象局为表示一周气温变化情况，应选择（）统计图。（3）学校要统计得近视同学所占全校学生总人数情况，应选择（）统计图。A条形B扇形C折线填空：①百分之二点八写作，113%读作；20.4%读作（），百分