流体力学李玉柱

流体力学MechanicsofFluids第五章层流、紊流及其能量损失实际流体在运动时，因粘滞性的存在，在流动过程中会产生流动阻力，而克服阻力必然要消耗一部分机械能，并转化为热能，造成了能量损失。因此只有确定了流动阻力，或由流动阻力产生的水头损失之后，能量方程才能用以解决实际问题。故本章在扼要分析液流型态及其特征的基础上再来讨论水头损失的变化规律和计算方法。第五章层流、紊流及其能量损失§5.1层流与紊流的概念§5.2均匀流沿程损失的理论分析§5.3紊流流动的特征§5.4紊流的流速剖面§5.5紊流的沿程损失§5.6紊流的局部损失§5.7边界层与物体绕流第五章层流、紊流及其能量损失问题：理想流体和实际流体的区别？有无粘滞性是理想流体和实际流体的本质区别。粘滞性是运动流体产生水头损失的根源。水头损失的物理概念及其分类水头损失：单位重量的流体自一断面流至另一断面所损失的机械能。分类：(1)沿程水头损失;(2)局部水头损失。对应阻力：(1)沿程阻力;(2)局部阻力。第五章层流、紊流及其能量损失理想流体流线流速分布第五章层流、紊流及其能量损失沿程水头损失：在固体边界平直的流体流动中，单位重量的流体自一断面流到另一断面所损失的机械能就叫这两断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以叫沿程水头损失，常用hf表示。其相应的摩擦阻力为沿程阻力。第五章层流、紊流及其能量损失理想流体第五章层流、紊流及其能量损失实际流体第五章层流、紊流及其能量损失局部水头损失：在固体边界发生变化的流体流动中，有旋涡区，涡体（共同旋转的流体质点群）的形成、运转和分裂，以及流速分布改组过程中流体质点相对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能量损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用hj表示。其相应的摩擦阻力称为局部阻力。第五章层流、紊流及其能量损失对于在某个流程上流动的流体，它的总水头损失hw遵循叠加原理即hw=∑hf+∑hj总水头线测压管水头线§5.1层流与紊流的概念在不同的初始和边界条件下，实际流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作有规则的、互不掺混的运动，另一种是作无规则掺混的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为紊流状态（别称湍流状态）。1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过实验研究，较深入地揭示了两种流动状态的本质差别与发生地条件，并确定了流态的判别方法，我们现在先来学习雷诺实验。§5.1层流与紊流的概念§5.1.1雷诺实验１.实验装置介绍：①保持恒定流的水箱;②带阀门的等直径圆管;③带针管的有色液体漏斗。§5.1层流与紊流的概念２.实验过程介绍：第一阶段，将关着的阀门k1徐徐开启，液体从玻璃管中流出，然后将颜色液体阀门k2打开，就可以看到玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流束，这一流束并不与其他流束混杂。第二阶段，再将阀门k1逐渐开大，玻璃管中流速增大（流量大）。现象：带色流束开始颤动而弯曲，具有波形轮廓。然后在个别流段上出现破裂，因而失掉带色流束清晰形状。第三阶段，继续开大阀门k1，当流速达到某个定值时，带色流束完全破裂，并且很快扩散成布满全管的漩涡，使全部水流着色。说明此时流体质点已互相混掺。流速小—层流流速逐渐增大—过渡流流速达某一定值时—紊流§5.1层流与紊流的概念实验表明：同一种流体在同一管道中流动，当流速不同时，流体存在两种不同型态的运动。层流：当流速较小时，各流层的流体质点是有条不紊地呈层状运动，互不混杂，这种型态的流动叫层流。紊流：当流速较大时，各流层的流体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的运动叫紊流。§5.1层流与紊流的概念第四阶段，将试验以反方向进行，则管中的现象以相反的程序重演，注意不同的是，紊流转变为层流时，流速数值小于层流转变为紊流量时的流速。3.实验结果分析处理在玻璃管的起点和出口处各设一根测压管，量出两测压管的水位差，这就是管中水流的沿程水头损失。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf和管中流速v的实验关系，并点汇于双对数坐标纸上。lglglgfhkmVmfhkV层流：m＝1紊流：m＝1.75～2§5.1层流与紊流的概念§5.1.2流态的判别--雷诺数1、实验发现cvvcvv流动较稳定—层流流动不稳定—紊流2、临界流速cv——下临界流速cv——上临界流速层流：过渡流：紊流：cvvccvvvcvv§5.1层流与紊流的概念3、临界雷诺数雷诺数Revd雷诺数是表征流体质点所受的惯性力与粘滞力的之比。Re2000cRe12000~40000c——下临界雷诺数——上临界雷诺数大量实验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定层流：过渡流：紊流：ReRecReReReccReRec§5.1层流与紊流的概念关于上临界雷诺数：1.随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。扰动小的流体其可能大一些。2.将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约12000～20000。3.Ekman1910年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。§5.1层流与紊流的概念工程上常用的圆管临界雷诺数Re2000ccvd明渠临界雷诺数Re500ccvR其中，R为水力半径，是一个重要的水力参数，表征过流断面的水力特性。层流：紊流：2000Re2000Re层流：紊流：Re500Re500§5.1层流与紊流的概念水力半径R表示过流断面面积A与湿周x之比。AR1.圆管2.明渠dbhm442dddAR212)(mhbhmhbAR§5.1层流与紊流的概念§5.1.3紊流成因浅析为什么紊流时各流层质点相互混掺？原因：涡体涡体怎样形成？§5.1层流与紊流的概念涡体的形成扰动——波动(横向压差)——力偶(旋转倾向)——涡流§5.1层流与紊流的概念紊流的形成的条件1）涡体2）粘滞性，即雷诺数要达到一定的数值§5.2均匀流沿程损失的理论分析§5.2.1均匀流基本方程作用于元流的外力（1）两端断面上的动水压力为p1A和p2A（2）侧面上的动水压力，垂直于流速（3）侧面上的切力（4）重力GgAl§5.2均匀流沿程损失的理论分析流束的受力平衡方程'12sin0pApAgAll12sinzzl'12120pApAzzgAllgAgAgAlgA'1212()0pplzzgggA1212()()0pplzzgggR§5.2均匀流沿程损失的理论分析由1,2断面的能量方程1212()()fppzzhgg1212fppzzhggJgRllgRJ0gRJ同理，对于总流有此式即为均匀流的基本方程，对于有压流和无压流，层流和紊流都适用。§5.2均匀流沿程损失的理论分析切应力的分布22ooorgRJRrrgRJRroorrτ0yu(y)§5.2均匀流沿程损失的理论分析§5.2.2沿程损失的通用公式通过实验：208v0gRJ242flvhRg对于圆管流22flvhdg达西——魏斯巴赫公式其中λ为沿程损失系数，0(Re,)skf§5.2均匀流沿程损失的理论分析例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度J=0.8%，求边壁上水的切应力和半径为80mm处的切应力。解：00.210009.810.0083.9244gRJPa0.0810009.810.0083.13922gRJPa§5.2均匀流沿程损失的理论分析§5.2.3圆管层流的特性1.断面流速分布dududydr2rgRJgJ2durgJdr2gJdurdrv24gJurC§5.2均匀流沿程损失的理论分析由边界条件orr时u=024ogJCr22()4ogJurr22max0416gJgJurd24gJurC§5.2均匀流沿程损失的理论分析2.流量22()24ogJdQudArrrdr22()24oroogJQrrrdr22()2oroogJrrrdr22411[]224oroogJrrr448128ogJgJrd§5.2均匀流沿程损失的理论分析3.断面平均流速422128324gJdQgJVddA22max0416gJgJurdmax12Vu§5.2均匀流沿程损失的理论分析4.动能校正系数和动量校正系数22()4ogJurr22328gJgJVdr332AudAVA2243AudAVA§5.2均匀流沿程损失的理论分析5.沿程损失与沿程阻力系数232gJVdv232fhgdVvl232flVhgd22264642Re22flVlVlVhVddgdgdg64Re22flvhdgRe64?对圆管层流对于沿程损失层流:紊流:§5.3紊流流动的特征§5.3.1紊流的随机性和确定性紊流运动要素的空间分布和时变过程是随机性的，但又具有统计意义上的确定性。在固定空间点上。瞬时流速u(t)，v(t)都不是常数，而是围绕某一常值不断地做上下波动，这是不同的涡体通过固定点所造成的。管壁上任一固定点的瞬时压强p(t)也呈现无规律的波动。这种无规则的波动称脉动。§5.3紊流流动的特征另一方面，图a中u(t)、v(t)、p(t)的时间平均值具有确定性，将图b中瞬时剖面u(t)取时间平均后得到的却很光滑。假若重复多次实验，这些时间平均值都有可重复性。这表明时均意义上紊流运动要素具有确定性。)(ru§5.3紊流流动的特征§5.3.2紊流的模化方法运动要素的脉动是紊流的固有属性。模化方法是指采用简化模型替代实际流动。常用的平均模化法有时均法和统计平均法。设表示瞬时流速分量或瞬时压强。按时均法，的时段T平均值可写成1ToffdtTfff称为时均值或时均分量，并且称fff§5.3紊流流动的特征容易定义：时均流速，脉动流脉动分量的均方根值是衡量脉动幅度的参数。脉动流速均方根值2121dtuTuTtt2121TttdtvTv2121TttdtwTw§5.3紊流流动的特征流场的一些基本概念在紊流中的适用性。在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。2122231wvuUI紊动动能22221wvuk紊动强度§5.3紊流流动的特征§5.3.3紊流的几种类型紊流分均匀紊流和非均匀紊流两大类。均匀紊流是指，脉动是统计值不随任何空间坐标而变。当脉动量统计值不随方向而变时，称各向同性。存在时均流速梯度的紊流称剪切紊流，主要有壁面紊流和自由剪切紊流两类。在流道固壁边界摩擦的作用下，在壁面紊流中形成剪切层，壁面附近的流动结构与远处差别很大，管道流动、室内空气流动和受到地面作用的大气流动等均属于此类。§5.3紊流流动的特征若流场内部存在剪切层，称自由剪切紊流。例如，管道射入下游水库时，射流周界是剪切层，剪切面失稳断裂后会发展成旋涡体。§5.3紊流流动的特征§5.3.4紊流的近壁特征在紊流中，水流贴附在边界面上的质点，边壁对其横向运动有限制作用，质点不能掺混而是沿着稍微弯曲，几乎平行于边壁的迹线慢慢运动，故脉动流速很小，而流速梯度du/dy较大，粘性切应力τ起主导作用，其流态基本属于层流，因而在紊流中并不是整个液流都是紊流，而是①紧靠固体边界有一极薄的层流运动流层称为粘性底层；②在层流底层以外是紊流，称之为紊流区（是紊流主体）；③两液层还有一层极薄的过渡层