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《直角三角形及勾股定理》测试题姓名一、选择题1.若一直角三角形两边的长为12和5,则第三边的长为()A.13B.13或119C.13或15D.152.下列各组线段中,能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,73.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n(n1),那么它的斜边长是()A.2nB.n+1C.n2-1D.n2+14.以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有()(1)3,4,5;(2)3,4,5;(3)32,42,52;(4)0.03,0.04,0.05.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米6.放学以后,萍萍和晓晓从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分,萍萍用15分钟到家,晓晓用20分钟到家,萍萍家和晓晓家的距离为()A.600米B.800米C.1000米D.不能确定7.如图1所示,要在离地面5米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2米,L2=6.2米,L3=7.8米,L4=10米四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用().A.L1B.L2C.L3D.L48.在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一直角边比是13:5,则这个三角形三边长分别是()A.5,4,3B.13,12,5C.10,8,6D.26,24,109.如图2所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=()A.1B.2C.3D.210.如图3所示,有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmBCAED5mBCADBCAED二、填空题11.a、b、c是直角三角形的三边,且c边最大,则c2=______.12.△ABC中,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=______,b=_______.13.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为_____,面积为____.14.如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的面积是__________cm2.15.在△ABC中,若三边长分别为9、12、15,则以这样的三角形拼成的矩形面积为_________.16.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数,试写出两种勾股数_______.17.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是_________cm.18.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是_______.19.在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上中线,若CD=5cm,则AB=_____三角形ABC的面积=____________20.在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上中线,图中有__________等腰三角形.21.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是BC、AC的中点,AB=6,则DE的长是22、在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=10,则AB=________.23、顶角为30度的等腰三角形,若腰长为2,则腰上的高__________,三角形面积是________24、等腰三角形顶角为120°,底边上的高为3,则腰长为_________25、三角形ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,则BC边上的高AD=_______________26、在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为________.27、在△ABC中,∠ACB=90°,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB=_________.三、解答题28.求图中字母所代表的正方形面积.EDCBA29.如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.30.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,EF是AB的垂直平分线,判断CE与BE之间的关系31、已知,如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求证:AF=CE。32、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一点。求证:EB=ED。DAECBBCADEFCBAFEACDB33.已知如图,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,那么DE=BD+CE成立吗?为什么?34.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心.其中心最大风力为12级,每离台风中心20km,风力就会减弱一级,该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变,如图14-10,若城市所受风力达到或超过4级,则称为受台风影响.(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由;(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?该城市受到台风影响的最大风力为几级?BCA
本文标题:直角三角形及勾股定理测试题
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