相似三角形性质的应用

教案设计：张保申课件制作：张保申执教老师：张保申清流中学数学组:张保申——图形的分解与构造“A”型“X”型（图1）ABCDE（图2）DEOBCEFGHADOBC例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。EFGHADOBC△ADB∽△EGB小结例2例3练习思考EFGHADOBC例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ADC∽△HFC小结例2例3练习思考EFGHADOBC例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ABC∽△AEH小结例2例3练习思考例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△DBC∽△DGFEFGHADOBC小结例2例3练习思考例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。EFGHADOBC△OBC∽△OGH小结例2例3练习思考EFGHADOBC例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ODA∽△OBC小结例2例3练习思考EFGHADOBC例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ODA∽△OGH小结例2例3练习思考△ADB∽△EGB△ADC∽△HFC△ABC∽△AEH△DBC∽△DGF△OBC∽△OGH△ODA∽△OBC△ODA∽△OGHA型X型EFGHADOBC例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM小结例1例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM小结例3练习思考例1例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM小结例3练习思考例1（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM小结例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。例1例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM小结例3练习思考例1例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEF小结例1例2练习思考例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK小结练习思考例1例2FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结例1例2例3思考FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HEAFBCDEGH小结思考例1例2例3AFBCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结思考例1例2例3FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE小结思考例1例2例3本课，我们研究了如何利用“图形的分解与构造”的方法来解决有关相似三角形的问题。1、能在复杂图形中分解出基本图形。2、掌握利用“图形的分解与构造”的方法构造基本图形。即通过适当地添加辅助线，以寻求解决问题的途径。小结例1例2例3练习思考思考题：在矩形ABCD中，点M是AD的中点，N是BC的中点，P是CD延长线上的一点，PM交AC于Q。求：∠QNM=∠MNPABCNMQOPD小结例1例2例3练习