相似三角形练习题[1]1

相似三角形练习题班级姓名一、选择题1．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A．mqpnB．pnmqC．qnmpD．mpnq2．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（）A．12mB．11mC．10mD．9m3．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形4．两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（）A．1：2B．1：2B．1：4D．1：15．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．AEACADABB．∠B=∠ADEC．AEDEACBCD．∠C=∠AED6．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（）种A．1B．2C．3D．47．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（）A．83B．23C．43D．538．若3ababbcac=k，则k的值为（）A．12B．1C．-1D．12或-1一填空:1．若235abc（abc≠0），则abcabc=_________．2．把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是________cm．3．△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的三角形最大边长为15cm，则另两边长的和为_______．4．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________．5．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．6.如图1,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.7.如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对.8.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.9.如图5,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=_______.10.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_________.11.如图9,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,则SΔADE∶SΔABE=___________.12.如图10,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=900,则PA∶AQ=__________.二、解答题:1.已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.2.已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD.3.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF4．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．（2）当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．5．（12分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.6．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？附：1．（1）计算10(23)(21)的结果是_________．（2）分母有理化：15．2.计算：（1）118232；（2）01)2010(222123.计算：（1）12314232=；（2）0293618(32)(12)23=4.化简求值：（1）22321121aaaaaa，其中3a（2）244(2)24xxxx，其中5x5.化简求值：（1）2112xxxxx，其中21x．（2）.33)225(423aaaaa，其中6、分式方程131xxxx的解为（）A．1B．-1C．-2D．-37、分式方程3221xx的解是（）A．0xB．1xC．2xD．3x8、解分式方程：3131xxx9、解方程：xxx23123.10、解分式方程：6122xxx11、解分式方程：14143xxx