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-1-练习一.填空题1.已知线段2,8,3,x是成比例线段,则x=_______2.已知(a-b):(a+b)=3:19,则a:b=______3.若a∶3=b∶4=c∶5,且6cba,则___________,____,cba;4.已知x∶y∶z=3∶4∶5,且12zyx,那么_________,____,zyx;5.若43fedcba,则______fdbeca;6.已知x∶4=y∶5=z∶6,则①x∶y∶z=,②)(yx∶____)(zy;6.若322yyx,则_____yx;7.已知线段AB=24cm,点C是线段AB的黄金分割点,则线段AC=_________8.点C,D是AB的两个黄金分割点,若CD=5,则AB=______9.一个矩形剪去一个以宽为长的正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽与长的比是_______10.。将一个矩形纸片ABCD沿AD与BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为__________11.若cba=acb=bca=-m2,则m=______.12.在ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且ΔADE与原三角形相似,则AE=;13.△ABC和△DEF相似,∠A=60°,∠B=40°,∠D=80°,那么∠E的度数为______14.如图,在△ABC中,AB=AC=27,D在AC上,且BD=BC=18,DE∥BC交AB于E,则DE=_______.15.如图,在△ABC与△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=5cm,AB=4cm.如果图中的两个直角三角形能够相似,则AD=________(14题)(15题)(16题)16.如图,在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F使四边形BEDF是一个菱形,若AB=15,BC=12,那么菱形的边长是________17.已知两个相似三角形的相似比是3:4,其中一个三角形的最短边长是4cm,那么另一个三角形的最短边长为________18.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若1AG,2BF,90GEF,则GF的长为.DBCADFBCAE-2-(18题)(19题)(20题)(21题)(22题)19.如图,AB∥CD,AD与BC交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP=_____20如图4,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=21.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为米.22.如图,△ABC是边长为3的正三角形,点P是BC上一点,点Q是AC上一点,60APC,CQ=1,则BP=_________二.选择题1.如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则截下矩形的面积是()A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm22.如右图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3米,踏板DE长为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.6米,原来捣头点E着地,现在踏脚D着地,则捣头点E上升了()A.1.2米B.1米C.0.8米D.1.5米3.放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是()A.6米B.8米C.18米D.24米4.P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有……………………………………()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个6.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmBCADACDPB第2题图ABPD(第3题图)CC甲小华乙ADCBFGEABCPQ-3-(6题)(7题)(8题)7.如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则DOAO等于()A.352B.31C.32D.218.如图,在RtABC△中,90ACB°,3BC,4AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()A.32B.76C.256D.2三.解答题1.如图,某中学修整校园,要修建一个矩形草坪,长20m,宽10m,沿草坪四周要修一宽度相等的环形小路,使得小路内外边缘所成的矩形相似,你认为建筑工人能做到吗?若能,求出这一宽度;若不能,试说明理由。2.如图,BD,CE是△ABC的高,则图中有和△ABD相似的三角形吗?分别是什么?你能说明吗?3.如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交BC于F,求证:EDAFAEAB4.在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由5.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个点位的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,设点P,Q移动时间为t秒。(1)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?(2)当t为何值时,△APQ的面积为4.8个平方单位?EDABCABCDEFOABPQOABPQ
本文标题:相似图形练习题
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