四川省成都树德中学2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题

2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题出题人：审题人：A卷（共100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．8的相反数是（▲）A.18B.8C.8D.182.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（▲）A.B.C.D.3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（▲）A．84410B．84.410C．94.410D．104.4104.下列调查中，适宜采用全面调查的是（▲）A.了解九（1）班学生校服的尺码情况B.了解我省中学生的视力情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查《体育新闻》栏目的收视率5.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（▲）A.祝B.你C.顺D.利6.下列关于单项式235xy的说法中，正确的是（▲）A.系数是3，次数是3B.系数是3-5，次数是3C.系数是35，次数是2D.系数是35，次数是37.如果22mab与5112nab是同类项，那么mn的值为（▲）A．5B．6C．7D．88.若2115x与115kx的解相同，则k的值为（▲）A.8B.6C.2D.29.某班同学分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（▲）A.7x+2=8x－4B.7x－2=8x+4C.7x+2=8x+4D.7x－2=8x－410．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（▲）A．37B．40C．41D．42利顺试考你祝二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.计算：（1）321xx▲．（2）504530'▲．12．如果代数式58x与代数式3x的值互为相反数，则x▲．13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在北偏东35°的方向，那么∠AOB=▲．14．已知342=2n×，则n的值为▲．15．某种商品的标价为120元，以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为▲．三、解答题（16题16分，17题8分，18、19题8分，20题10分）16.（1）计算：11271832.52（2）计算：32122(3)7（3）解方程：43(20)3xx（4）解方程：13x－16x=1．17.（12分）（1）（4分）化简()()23xyxy+-（2）（6分）先化简，再求值：222223234xyxxyxyxy，其中23xy，，且0xy＜．18．（6分）如图所示，已知线段AB=48，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．解：∵AC∶CD∶DB=3∶4∶5，设AC=3x，则CD=4x，DB=▲，∵AB=AC+CD+DB∴AB=▲（用含x的代数式表示）=48∴x=▲∵点K是线段CD的中点∴KD=12▲=▲∴KB=KD+DB=▲．19．（8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是▲．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=▲，n=▲；②补全条形统计图；③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是▲④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．20.（10分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的BA70-10数为－10，B点对应的数为70.（1）数轴上的有一点M，且MA=3MB，直接写出M点对应的数是▲．（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度，并写出此时P点对应的数．B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)21．已知x－y=2，则代数式5－x+y=▲．22．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是▲．23．用表示一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=a2－2ab．则（﹣2）2的值为▲；若312y+=7，则y=▲．24．如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中共有▲条线段，若所有线段的和等于36cm，且AB＝4CD，则CD＝▲cm．25．树德实验中学初一某班共有52人，数学老师在统计期末模拟题B卷5道填空题时发现，全班每人至少做对了一道题每道题至少有一人做对，只做对一道题的有12人，五道题全做对的有6人，只做对两道题的人数是只做对三道题的人数的2倍．并且统计了每道题做错的人数如下表:题号2122232425做错的人数913233943因已经临近上课，老师还未来得及统计只做四道题的人数，请同学帮忙计算只做对四道题的人数是▲人．二、解答题(共30分)26．（10分）已知多项式关于,ab：231Aakabb，2133Bbaba．且多项式3B+A中不含有ab项．（1）则k=▲；（2分）（2）在（1）的基础上，若关于y的方程132myy++=的解为y=k，求()2017201842m+的值；（4分）（3）在（1）的基础上，若22230abab++++-=，求3B+A的值．（4分）27．（10分）某社区惠民水果店第一次用615元从龙泉水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（3分）（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的3倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为735元，求第二次乙苹果按原价打几折销售？（3分）（3）惠民水果店发现乙苹果特别好卖，准备再购买一定量乙苹果．并发现相同品质的乙苹果，驷马桥水果批发市场的价格比龙泉水果批发市场的价格便宜，就决定去驷马桥水果批发市场购买，乙苹果价格如下表：购买苹果(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元惠民水果店分两次从驷马桥水果批发市场共购买乙苹果80千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出352元，请问惠民水果店第一次，第二次分别从驷马桥水果批发市场购买乙苹果多少千克？（4分）28．（10分）O是直线AB上的一点，∠AOC=72°．（本题中角的度数均为大于0°且小于等于180°）．（1）如图1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=▲°；（2分）（2）在（1）的条件下，如图2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的值；（4分）（3）如图3，将整个图形绕点O逆时针旋转m°（0＜m＜180），直线AB旋转到11AB，OC旋转到1OC，作射线OP且不与射线1OB重合，使∠BOP=∠1BOB，当m为何值时，∠1POA－∠1AOC=60°．（4分）图2图1图3七年级数学答案A卷（共100分）B卷(共50分)二、填空题(每小题4分，共20分)21．322．ac+23．12，13-24．6，361325．7三、解答题(共30分)26．（10分）（1）则k=3；--------------------------------2分（2）∵y=3是方程132myy++=的解∴33132m++=∴92m=---------------------------------4分∴()2017201842m+=201720182017201891(4)2()2222-+=-=---------------------------------6分（3）∵22230abab++++-=∴222=030abab+++-=，∴222,3abab+=-+=--------------------------------8分又∵3B+A=213(3)3baba2331aabb=223()10abab--------------------------------9分把222,3abab+=-+=带入上式∴原式=3×3+（－2）－10=3--------------------------------10分27．（10分）（1）设第一次购进乙种商品x千克，则甲的件数为（2x+15）千克，根据题意得，8x+5×(2x+15)＝615．解得x=30．--------------------------------2分则2x+15＝75（千克）--------------------------------3分答：第一次购进乙种商品30千克，则甲的件数为75千克．（2）设第二次乙苹果按原价打y折销售，由题意，有(10−5)×75+(10y−8)×30×3＝735．--------------------------------4分解得y=8．-------------------------------6分答：第二次乙种商品是按原价打8折销售（3）设第一次购买x千克苹果，第二次购买（80－x）千克苹果．分三种情况考虑：1°：当第一次购买苹果不超过20千克，第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够80千克，不成立．（未说明不扣分）2°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克，6x＋4（100－x）＝352解得：x＝1680－16＝64（千克）--------------------------------8分3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克5x＋4（100－x）＝352解得：x＝3280－32＝48（千克）-------------------------------10分答：第一次购买16千克苹果,第二次购买64千克苹果或者第一次购买32千克苹果，第二次购买48千克苹果．28．（10分）（1）∠DOE=90°；--------------------------------2分（2）∵O是直线AB上的一点，∴∠AOB=180°∵∠AOC=72°，∴∠COB=180°－∠AOC=108°∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=12∠AOC=36°，∠BOE=12∠BOC=54°∴∠BOD=180°－∠AOD=144°--------------------------------4分∵OF平分∠BOD，∴∠FOB=12∠BOD=72°--------------------------------5分∴∠EOF=∠FOB－∠EOB=72°－54°=18°--------------------------------6分（3）分三种情况考虑：1°：当0＜m≤72°时，如图1，∠1COC=∠1AOA=∠1BOB=∠BOP=m∴∠1POA=180°－2m，∠1AOC=72°－m∵∠1POA－∠1AOC=60°∴180°－2m－（72°－m）=60