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矩形知识点及练习矩形的性质【知识盘点】1.我们把__________叫做矩形.2.矩形是特殊的____________,所以它不但具有一般________的性质,而且还具有特殊的性质:(1)_________;(2)___________.3.矩形既是______图形,又是________图形,它有_______条对称轴.4.如图1所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,图中有_______个直角三角形,有____个等腰三角形.5.矩形的两条邻边分别是5、2,则它的一条对角线的长是______.6.如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若∠AOD=60°,OB=4,则DC=________.【基础过关】7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对角相等C.对边相等D.对角线互相平分8.若矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则此矩形的面积为()A.83cm2B.43cm2C.23cm2D.8cm29.如图2所示,在矩形ABCD中,∠DBC=29°,将矩形沿直线BD折叠,顶点C落在点E处,则∠ABE的度数是()A.29°B.32°C.22°D.61°10.如图3所示,在矩形ABCD中,E是BC的中点,AE=AD=2,则AC的长是()A.5B.4C.23D.711.矩形ABCD的周长为56,对角线AC,BD交于点O,△ABO与△BCO的周长差为4,则AB的长是()A.12B.22C.16D.26【应用拓展】12.如图所示,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=2BC,且AE=AB,求∠CBE的度数.13.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过顶点C作CE∥BD,交A孤延长线于点E,求证:AC=CE.14.如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,求CE的长.矩形的判定【知识盘点】1.判定一个四边形是矩形的方法:(1)矩形的定义:有一个角是________的_________是矩形;(2)有三个角是__________的四边形是矩形;(3)对角线______的__________是矩形.2.已知四边形ABCD是平行四边形,请你添上一个条件:_________,使得平行四边形ABCD是矩形.3.在四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB∥CD,请你添上一个条件:_________,使得四边形ABCD是矩形.4.在坐标系中,A(-2,0),B(-2,3),C(3,0),若使以点A,B,C,D为顶点的四边形是矩形,则符合条件的点D的坐标是________.5.两条平行线被第三条直线所截,两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形?答:_____________.6.如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,△AOD是正三角形,AD=4,则这个平行四边形的面积是________.【基础过关】7.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形D.内角都相等的四边形是矩形8.矩形的三个顶点坐标分别是(-2,-3),(1,3),(-2,-4),那么第四个顶点坐标是()A.(1,-4)B.(-8,-4)C.(1,-3)D.(3,-4)9.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A.测量两条对角线,是否相等B.测量两条对角线,是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角D.用曲尺测量对角线,是否互相垂直10.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是()A.一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形D.矩形11.平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是()A.一般平行四边形B.一般四边形C.对角线垂直的四边形D.矩形【应用拓展】12.如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形.13.如图所示,延长等腰△ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连结CD,DE,EB,求证:四边形BCDE是矩形.14.如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证:四边形ABCD是矩形.【知识盘点】1.直角三角形斜边上的中线等于_________.2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,若AB=4,则CD=_______.3.如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,若∠ADC=70°,则∠ACD=_______.(1)(2)(3)4.如图2所示,一斜坡AB的中点为D,AC=3,CD=1,则此斜坡的坡比是_______.5.如图3所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F分别是AB,AC的中点,若AB=8,BC=7,AC=5,则△DEF的周长是________.6.如图4所示,在矩形ABCD中,AC和BD是两条对角线,若AE⊥BD于E,∠DAE=2∠BAE,则∠FAC=________.(4)(5)(6)7.如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BC于C,BD⊥AD于D,点O是AB的中点,连结OD,OC,求证:OD=OC.
本文标题:矩形知识点及练习
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