矩形、菱形、正方形练习题

31矩形、菱形、正方形一、选择题1.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AB、AD的中点.动点R从点B出发，沿B→C→D→F方向运动至点F处停止．设点R运动的路程为x，EFR△的面积为y，当y取到最大值时，点R应运动到A．BC的中点处B．C点处C．CD的中点处D．D点处2.如图，矩形ABCG（BCAB）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（）A．0B．1C．2D．33.（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（▲）A．15或30B．30或45C．45或60D．30或604.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK△的面积为（▲）Ａ、10Ｂ、12Ｃ、14Ｄ、16ABCPG（第2题）EDDABRPFCGKE5、如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a＋3）cmD．（a＋6）cm6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为()A．1B．22C．23D．12二、填空题1.(2011上海市杨浦区中考模拟)如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为.2.如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为.3.同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为cm2的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”.如果“V”所成的锐角为600，那么折痕AB的长是a+3a（第5题）ADEPBC第2题ADCBEF(第1题图)EDBC′FCD′A第4题4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°.5．如图正方形ABCD，其边长为4．P是射线AB上的点，且AP=x．将△APD沿过点D的折痕PD折叠，点A的落点记为A/，若△A/DP与正方形ABCD的重叠面积记为S，（1）若x=6,则S=▲（2）12≤S≤1时，则x的取值范围为（用含x的不等式表示）____▲______．6．如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=10，BC=20，正方形DEFG顶点G、F分别在AC、BC边上，D、E在边AB上，且JE//GH//BC，IF//DK//AC，则四边形HIJK的面积=.7．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为▲．（第7题图）第16题图DCPBA第5题答案：选择题1、B2、C3、D4、D5、D6、C填空题1、【答案】52；2、答案：233、答案：3344、答案505、【答案】3162141x或32≤x≤646、【答案】400497、答案：2︰3（或23或233）