石家庄一模试题

1OBEDC图1A2011年石家庄市初中毕业生调研检测数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．）1.计算1－2的值是()A．2B．－2C．1D．－12.如图1，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠BOD＝30°，则∠AOE的度数是（）A．75°B．90°C．120°D．150°3.下列运算正确的是（）．A．236aaaB．33aaC．235()aaaD．532)(aa4.今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为（）A．5.37910亿元B．25.37910亿元C．35.37910亿元D．45.37910亿元5.如图2，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC⊥BDD．AB∥CD6.在数轴上表示不等式组10,240.xx≤的解集，正确的是（）-2-10123-2-10123A．B．-2-10123-2-10123C．D．BACD图227.化简1112aa的结果是（）A．)1)(1(1aaaB．)1)(1(2aaaC．)1)(1(3aaaD．)1)(1(aaa8.一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图3所示，则不等式0kxb的解集是（）A．1xB．1xC．0xD．1x9.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（）A．200(1+x)2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200［1+(1+x)+(1+x)2］=100011．如图5，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，以AP为边在AP的下方做正方形AQEP，设动点P运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD被正方形AQEP覆盖部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）12.如图6，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，……那么第n个黑色L形的正方形个数是（）A．n2+1B．n2+2C．4n+1D．4n-1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13.比较大小：7______3(填写“”或“”)．14.如图7，在□ABCD中，AD=10，AB=6，AE平分∠BAD交BC边ADQCEPB图5Oy(cm2)x(s)12934AOy(cm2)x(s)12934BOy(cm2)x(s)12934COy(cm2)x(s)12934DABCD图7Exy01-1图3图63于点E，则EC的值为．15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则bacd221．16.一口袋中放有除颜色外，形状和大小都相同的黑白两种球，其中黑球有6个，白球若干个，为了估算白球的个数，摇匀后从袋子中取出一球，然后放回，共取50次，其中取出白球45次，则可估算其中白球个数为．18.如图9，在矩形ABCD中，EH∥FG∥AD,EH、FG分别与AC交于点M、N，EF=21AB，设四边形AMHD的面积为S1，四边形EFNM的面积为S2，三角形NCG的面积为S3，则S1、S2、S3之间的数量关系为．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）解方程：11211xxx．20.（本小题满分8分）如图10，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为AC中点．（1）画AD∥BC（D为格点），连结CD；（2）试说明△ABC是直角三角形；（3）在△ACD中，tan∠CAD=，四边形ABCD的面积为．CABE图10ABCDEFGHMNS1S3S2图9421.（本小题满分9分）某商店在六周内试销A、B两个品牌的电磁炉，试销期内两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图11-1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于°；（2）请补全乙品牌销量统计表；在图11-2中补全甲品牌销售折线图，画出乙品牌销售折线图；（3）请分别写出甲、乙两种品牌电磁炉周销售量的中位数；（4）如果该商场决定从这两种品牌的电磁炉中挑选一种继续销售，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电磁炉．23．（本小题满分10分）周次一二三四五六销量（台）14121475乙品牌销量统计表甲品牌销量扇形统计图第一周图11-160°第二周第三周第四周第五周第六周时间/周0510图11-2销量/台第一第二第三第四第五第六甲品牌销量折线统计图甲品牌155动手操作：如图13-1，把矩形''AABB卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点重合，点B与点重合；探究与发现：（1）如图13-2所示，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是cm；（丝线的粗细忽略不计）（2）如图13-3所示，若用丝线从该圆柱底部A处沿侧面缠绕4圈直到顶部B处，则至少需要多长丝线?实践与应用：如图13-4，现有一圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外侧缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠,需要将带子的两端沿AE、CF方向进行裁剪，如图13-5所示.若带子宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米,则sin=.24．（本小题满分10分）已知，在ABC中，AB＝AC，在射线CA上截线段CE，在射线AB上截线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．（1）如图14-1，当点E在线段AC上，点Ｄ在AB的延长线上时，若BD=CE，请你图13-4图13-5AB'A'B图13-1图13-2图13-3AABBAECFBD6判断线段MD与线段ME的数量关系，并证明你的结论.（2）如图14-2，当点E在CA的延长线上，点Ｄ在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中得到的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图14-3，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在的直线与BC交于点M，若CE＝mBD（m＞1），请直接写出线段MD与线段ME的数量关系.25.（本小题满分12分）某健身器材销售公司五月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其它支出3.8万元.其它支出p(万元)与总销售量t（台）成一次函数关系：0.0550.5pt.设售出甲种型号器材x台，乙种型号器材y台．这三种器材的进价和售价如下表：ABCDME图14-1ABCDME图14-2ABCDME图14-37（1）求五月份该公司的总销售量；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）五月份总销售利润为W（万元），求W与x的函数关系式；（4）请推测该公司五月份销售这三种健身器材的最大利润是多少.26.（本小题满分12分）如图15，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E为BC上一点，且CE=6，过点E作EF⊥AD于点F，交对角线BD于点M.动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，运动时间为t秒.（1）求DE的长；（2）设△PMA的面积为S，求S与t的函数关系式（写出t的取值范围）；（3）当t取何值时，△PMA为等腰三角形．型号甲乙丙进价（万元/台）0.91.21.1售价（万元/台）1.21.61.3ABECDFM图15MP8