武汉理工大学专业课程设计(图像变换编码程序设计)

专业综合课程设计任务书学生姓名:_____________专业班级:电信班指导教师:工作单位:信息工程学院题目10:图像变换编码程序设计初始条件:（1）提供实验室机房及其matlab软件；（2）信息论和数字图像编码的基本理论学习。要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求):（1）学习图像压缩和JPEG压缩的原理和方法；（2）选择一幅256级的灰度图像，利用matlab设计程序完成以下功能；（3）计算该图像的信息熵；（4）利用JPEG的压缩原理，将图像分成88的图像块，计算每个块的DCT系数；（5）只保留DCT系数矩阵最左上角的10个系数，然后对每个图像块利用这10个系数进行DCT反变换来重构图像，显示重构后的图像；（5）计算该图像经过离散余弦变换编码及重构后图像的信噪比；（6）要求阅读相关参考文献不少于5篇；（7）根据课程设计有关规范，按时、独立完成课程设计说明书。时间安排:(1)布置课程设计任务,查阅资料,确定方案四天；(2)进行编程设计一周；(3)完成课程设计报告书三天；武汉理工大学《专业综合课程设计》指导教师签名:年月日系主任(或责任教师)签名:年月日目录摘要...............................................................................................................................I1设计目的与意义........................................................................................................11.1设计目的..........................................................................................................11.2设计意义..........................................................................................................12理论知识....................................................................................................................32.1信息熵..............................................................................................................32.2图像熵..............................................................................................................32.3基于DCT的JPEG图像压缩........................................................................42.3.1DCT变换..............................................................................................42.3.2DCT系数量化......................................................................................52.4图像的信噪比..................................................................................................52.4.1信噪比定义...........................................................................................52.4.2峰值信噪比...........................................................................................63程序设计与实现........................................................................................................83.1图像信息熵程序设计......................................................................................83.2DCT图像压缩程序设计.................................................................................93.3图像信噪比程序设计....................................................................................114MATLAB程序仿真.................................................................................................134.1图像熵程序仿真............................................................................................134.2DCT图像压缩程序仿真...............................................................................134.3图像信噪比程序仿真....................................................................................145心得体会...................................................................................................................15参考文献......................................................................................................................17武汉理工大学《专业综合课程设计》I摘要本设计是基于MATLAB的图像变换编码程序设计，介绍了图像压缩和JPEG压缩的原理和方法，简单介绍了信息熵、信噪比概念，并对离散余弦变换进行了详细的阐述。然后通过MATLAB软件和离散余弦变换原理实现了对JPEG图像的压缩和重构，同时利用程序计算原图像信息熵，以及重构前后图像的信噪比。关键词：图像压缩，JPEG压缩，离散余弦变换，信息熵，信噪比武汉理工大学《专业综合课程设计》11设计目的与意义1.1设计目的数字图像处理技术从出现到现在的几十多年时间里，经过初创期、发展期、普及期及广泛应用几个阶段，如今已是各个学科竞相研究并在各个领域广泛应用的一门学科，并迅速发展成一门独立的具有强大生命力的学科，随着计算机技术和半导体的发展，数字图像处理技术将更加迅速地向广度和深度发展。本课程设计其目的是理解有损压缩的概念，特别是通过DCT变换，掌握压缩编码的基本原理、算法，并通过编程给予实现，对原始图像数据和解压后的图像数据进行失真估计，了解压缩性能及其重建效果的影响、作用，给出适当的理论分析。1.2设计意义数字图像处理是利用计算机或数字技术对图像信息进行加工处理以改善图像质量、压缩图像数据或从图像数据中获取更多信息。数字图像处理的主要方法可分为两大类：空域法和变换域法。图像压缩即去除多余数据。以数学的观点来看图像压缩过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合。因此图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码。图像压缩编码的必要性和可能性：图像压缩编码的目的是以尽量少的比特数表征图像同时保持复原图像的质量使它符合预定应用场合的要求。压缩数据量、提高有效性是图像压缩编码的首要目的。图像数据可以进行压缩有以下几方面的原因：首先原始图像数据是高度相关的存在很大的冗余度，如空间冗余度，时间冗余度，频率域冗余度。数据冗余造成比特数浪费消除这些冗余就可以节约码字也就达到了数据压缩的目的，其次基用相同码长表示不同出现概率的符号也会造成符号冗余度；允许图像编码有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。武汉理工大学《专业综合课程设计》2JPEG的目的是给出一个适合于各种连续色调图像的压缩办法，其中原图像类型可以不受尺寸、内容、统计特性、像素形状以及颜色空间等的限制，压缩性可达到目前技术所能实现的最好效果。武汉理工大学《专业综合课程设计》32理论知识2.1信息熵所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，在这里不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。而信息熵和热力学熵是紧密相关的。根据CharlesH.Bennett对Maxwell'sDemon的重新解释，对信息的销毁是一个不可逆过程，所以销毁信息是符合热力学第二定律的。而产生信息，则是为系统引入负（热力学）熵的过程。所以信息熵的符号与热力学熵应该是相反的。一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。2.2图像熵图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为：2550logiiippH（2.1）图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为(i,j)，其中i表示像素的灰度值(0=i=255)，j表示邻域灰度(0=j=255),武汉理工大学《专业综合课程设计》42(,)/ijPfijN（2.2）上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其中f(i,j)为特征二元组(i,j)出现的频数，N为图像的尺度，定义离散的图像二维熵为：2550logijijippH（2.3）构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征。2.3基于DCT的JPEG图像压缩2.3.1DCT变换DCT（DiscreteCosineTransform，离散余弦变换），是码率压缩中常用的一种变换编码方法。任何连续的实对称函数的傅里叶变换中只含有余弦项，因此，