圆锥曲线高考真题汇编(2013--2019新课标卷)(2019)

高三复习1解析几何高考真题1、【2019年新2文理】若抛物线22ypx(p0)的焦点是椭圆2213xypp的一个焦点，则p=()A.2B.3C.4D.82、【2019年新2文理】设F为双曲线C:22221(0,0)xyabab的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆222xya交于P,Q两点，若PQOF,则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.53、【2019新1文理】已知双曲线C:22221(0,0)xyababD的左、右焦点分别为12,FF,过1F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点，若112,0FAABFBFB，则C的离心率为________4、【2019新1文理】已知椭圆C的焦点为12(1,0),(1,0)FF,过2F的直线与C交于A,B两点2212,AFFBABBF,则C的方程为（）A.2212xyB.22132xyC.22143xyD.22154xy5、【2019新3文理】10．双曲线C：2242xy=1的右焦点为F，点P在C的一条渐进线上，O为坐标原点，若=POPF，则△PFO的面积为（）A．324B．322C．22D．326、【2019新3文理】15．设12FF，为椭圆C:22+13620xy的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若12MFF△为等腰三角形，则M的坐标为___________.7、【2018新2文理】5．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．22221(0,0)xyabab32yx3yx22yx32yx高三复习28、【2018新2理】12．已知，是椭圆的左、右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（）A．B．C．D．9、【2018新2文】11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（）A．B．C．D．10、【2018新1理】8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=（）A．5B．6C．7D．811、【2018新1理】11．已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若为直角三角形，则|MN|=（）A．B．3C．D．412、【2018新1文】4．已知椭圆C：22214xya的一个焦点为(20)，，则C的离心率为A．13B．12C．22D．22313、【2018新1文】15．直线1yx与圆22230xyy交于AB，两点，则AB________14、【2018新3文理】6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．15、【2018新3理】11．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A．B．2C．D．16、【2018新3理】16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，1F2F22221(0)xyCabab：ACPA3612PFF△12120FFPC231213141F2FCPC12PFPF2160PFFC312233123123FMFN2213xyOMN△322320xyxyABP2222xyABP△26，48，232，2232，12FF，22221xyCab：00ab，O2FCP16PFOPC53211M，24Cyx：CkCA高三复习3两点．若，则________．17、【2018新3文】10．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）A．B．C．D．18、【2017新2理】9.若双曲线C:22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．23319、【2017新2理】16.已知F是抛物线C：28yx的焦点，是C上一点，F的延长线交y轴于点．若为F的中点，则FN．20、【2017新1理】10．已知F为抛物线2:4Cyx的焦点，过F作两条互相垂直的直线12,ll，直线1l与C交于A、B两点，直线2l与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16B．14C．12D．1021、【2017新1理】15．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若60MAN，则C的离心率为________。22、【2017新3理】5．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点．则C的方程为（）A．221810xyB．22145xyC．22154xyD．22143xy23、【2017新3文理】10．已知椭圆2222:1xyCab（0ab）的左、右顶点分别为12,AA，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．2３D．13B90AMB∠k22221(00)xyCabab：，2(4,0)C2232222高三复习424、【2017新1文】5．已知F是双曲线C：x2-23y=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为（）A．13B．1 2C．2 3D．3 225、【2017新1文】12．设A、B是椭圆C：2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)26、【2017新2文】5.若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是（）A.2+（，）B.22（，）C.2（1，）D.12（，）27、【2017新2文】12.过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为（）A.5B.22C.23D.3328、【2017新3文】14．双曲线2221(0)9xyaa的一条渐近线方程为35yx，则a=.29、【2016新1理】（5）已知方程132222nmynmx表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）（A）(–1,3)（B）(–1,3)（C）(0,3)（D）(0,3)30、【2016新1理】(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（）(A)2(B)4(C)6(D)831、【2016新2理】（11）已知F1，F2是双曲线E：22221xyab的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin2113MFF,则E的离心率为（）（A）2（B）32（C）3（D）24225高三复习532、【2016新3文理】（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）3433、【2016新3文理】（16）已知直线l:mx+y+3m−√3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2√3，则|CD|=__________________34、【2016新1文】（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）3435、【2016新1文】（15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若|𝐴𝐵|=2√3，则圆C的面积为________36、【2016新2文】(5)设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）（B）1（C）（D）237、【2016新2文】(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（）（A）−（B）−（C）（D）238、【2015新2文】7．已知三点(1,0)A，(0,3)B，(2,3)C，则ΔABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A．53B．213C．253D．4339、【2015新2理】（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=（）（A）2（B）8（C）4（D）1040、【2015新2文】15．已知双曲线过点(4,3)，且渐近线方程为12yx，则该双曲线的标准方程为__________。41、【2015新2理】（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）kx123243343高三复习6（A）5（B）2（C）3（D）242、【2015新1文】（16）已知F是双曲线C：x2-82y=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,66）.当△APF周长最小是，该三角形的面积为____43、【2014新2理】10.设F为抛物线C:23yx的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.334B.938C.6332D.9444、【2014新2文】（10）设F为抛物线2:3Cyx的焦点，过F且倾斜角为°30的直线交于C于,AB两点，则AB=（）（A）303（B）6（C）12（D）7345、【2014新1文】已知抛物线C：xy2的焦点为F,yxA00,是C上一点，xFA045，则x0（）A.1B.2C.4D.846、【20113新1文理】（4）已知双曲线C：)0,0(12222babyax的离心率为25，则C的渐近线方程为（）（1）（A）xy41（B）xy31（C）xy21（D）xy47、【2013新1理】已知椭圆E：)0(12222babyax的右焦点为)03(,F，过点F的直线交椭圆E于A、B两点。若AB的中点坐标为)11(,，则E的方程为（）（A）1364522yx（B）1273622yx（C）1182722yx（D）191822yx48、【2013新2理】11、设抛物线)0(22ppxy的焦点为F，点M在C上，｜MF｜＝5，若以MF为直径的圆过点（0,2），则C的方程为（）（A）xy42或xy82（B）xy22或xy82（C）xy42或xy162（D）xy22或xy162高三复习749、【2013新1文】（8）O为坐标原点，F为抛物线2:42Cyx的焦点，P为C上一点，若||42PF，则POF的面积为（）（A）2（B）22（C）23（D）450、【20113新2文】5、设椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFFF，1230PFF，则C的离心率为（）（A）36（B）13（C）12（D）3351、【20113新2文】10、设抛物线2:4Cyx的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点。若||3||AFBF，则l的方程为（）（A）1yx或1yx（B）3(1)3yx或3(1)3yx（C）3(1)yx或3(1)yx（D）2(1)2yx或2(1)2yx52、【2019年新2理】已知A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为12，记M的轨迹为曲线C（1）求C的方程，并说明C是什么曲线（2）过坐标原点的直线交C于P,Q两点，点P在第一象限，PE