水侵量计算-张继成-东北石油大学

第五节天然水能量分析第十八章东北石油大学NortheastPetroleumUniversity相关概念：（1）稳定渗流：油藏中压力和流速的分布不随时间而变化。（2）拟稳定渗流：在整个油藏压力受到影响后的某个时间内，油藏所有半径上压力随时间成恒定变化并平行分布，其产量保持恒定，称为拟稳定渗流，或准/假稳定渗流。（3）不稳定渗流：油藏中压力或流速分布，在渗流过程中随时间发生变化。水侵的分类：定态水侵准定态水侵修正定态水侵非定态水侵一、定态水侵油藏有充足边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采油速度相等，其水侵为定态水侵。水侵速度：水侵量：e20()tiWKppdtee2i2()dWqKppKpdt水侵系数K2的求法如下：（1）在地层压力相对稳定阶段，根据弹性水驱物质平衡方程计算不同时刻压降下的水侵量：（2）根据计算的值，在直角坐标系下绘制We～t的关系曲线，得到一条直线，其斜率即为水侵速度，qe=tg（3）根据下式计算水侵系数：K2=qe/pepopeoiWNBWNCBp二、准定态水侵油藏有充足的边水补给，即水区的压力比较稳定，但油藏的压力还未达到稳定状态。将压力变化看作是无数稳定状态的连续变化，每一稳定阶段的水侵速度仍用下式计算：qe=K2p将上式积分后得到水侵量We与时间的关系：式中，pi为第i阶段平均压力降e2ii1()NiWKpt1ii12i12jij-1jjjj-11()21()21()2ppppppppppppttt在这种情况下，求水侵系数分三步进行：（1）取地层压降p，根据下式计算水侵量We=NpBo+Wp-NCeBoip（2）计算相应于的值（3）依据计算数据在普通坐标下绘制We-的关系曲线，得一直线，其斜率即为水侵系数K2npii1()niptiipt三、修正定态水侵若油藏供水区与含油区相比是很大的，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度要下降，即水侵系数变小。这种水侵方式数学表达式为：微分有其中，C为水侵系数，a为时间转换系数，它取决于时间t的单位。e0lg(a)tpWCdttelg(a)dWCpdtt在这种情况下，求水侵系数分三步进行：（1）取地层压降p，根据下式计算水侵量We=NpBo+Wp-NCeBoip（2）计算相应于的值（3）依据计算数据在普通坐标下绘制We-的关系曲线，某点处切线的斜率即为该点对应的水侵系数C。npii1[/lg(a)]niptii[/lg(a)]pt四、非定态水侵若油藏发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵是非定态的。以圆形油藏圆形供水区情况为例。描述弹性液体在弹性介质中非定态平面径向流基本规律的为热传导型方程，即：式中，p——当时间为t秒时，在平面上距圆心为r的点上的压力——油藏的导压系数，2211ppprrrtekC无因次半径：无因次时间：微分方程：DorrrD2eokttCr22DDDD1ppprrrt（1）在内边界定压条件下，应用拉普拉斯算法，解得在t时，由外围供水区进入油区的累积水侵量We为：ejDDNDj11()NjWBpQtt（2）其中2oe2BrhC（3）D00t（等时间步长）tNtj1Njtt（非等时间步长）为从tDj-1时刻开始起作用的压降，其作用时间为（tDN-tDj-1）jpQD(tD)——无因次水侵量，由时间tD和半径re/ro确定B——水侵系数，压力每降低1Pa，靠水区弹性能量进入油藏的水体积，m3/PaCe——含水区和岩石的综合压缩系数，Pa-1re——供水区的半径，m——水区岩石的孔隙度，小数ro——含油区半径，mk——供水区岩石的渗透率，m2——地下水的粘度，Pa.st——开发时间，sp——阶段压力降，等于前一阶段的平均压力减去目前阶段的平均压力。QD的求法：可以查图版。当re/ro10时，可看作无限大供水区无限大供水区QD(tD)与tD关系曲线当re/ro10时，可看作有限大供水区有限大供水区QD(tD)与tD关系曲线jj-2j1i12i21()21()21()2ppppppppp（当j2时）油藏在未注水情况下，其物质平衡方程为：变形得：可得：eoipopeNCBpNBWWpopeeoiNBWWNCBpjDDnDj-1poop1eoieoi()/njpQttNBWNBCBpCBp（5）（6）YBXN（7）jDDnDj-11eoi()njpQttXCBppoopeoi/NBWYCBp非定态水侵计算N、B和We的基本步骤：（1）确定研究时间，假设截至t=T（2）将时间划分成N个小区间，t0=0，t1，t2，…，tN=T（3）假定re/ro值及r[=K/(Cero2)]，若有足够已知条件，也可直接计算出re/ro和/或r（4）计算无因次时间tD0=0，tD1，tD2，…，tDN=rT（5）n=1（6）计算（7）计算Xn、YnjDDnDj-11()njpQttinpppjDDnDj-11eoi()njpQttXCBppoopeoi/NBWYCBp（8）如果n=N，则转到（10）（9）n=n+1，转到（6）（10）做X～Y关系曲线，若为一直线，则其截距为N，斜率为B，累积水侵量为若非直线，则重新给定re/ro及r值，转到（4）ejDDNDj-11()NjWBpQtt东北石油大学NortheastPetroleumUniversity第十八章