江苏省徐州市六县2015届九年级数学下学期第一次质量检测试题

1江苏省徐州市六县2015届九年级数学下学期第一次质量检测试题2345672015年一模答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.2210.2x11.3712.2513.614.215.816.12π17.3618.（32，47）三、解答题(本大题共有10小题，共86分)19.解：（1）原式=3+1-2=2……………………………5分（2）原式=2111xxxxx……………………………10分20.解：（1）2420xx（x﹣2）2=2，所以，x1=2+，x2=2﹣；……………………………5分（2）解不等式210x得，12x，解不等式420x得，2x，所以，不等式组的解集是122x．…………………10分21.解：设乙公司有x人，则甲公司有75%x人，根据题意得……………1分3018000%7518000xx……………4分解这个方程得x=200……………5分经检验x=200是原方程的解……………6分答：甲公司有150人，乙公司有200人。……………7分22.解：（1）115……………………………………2分（2）90°………………………………………………4分（3）105÷50×600=1260(本)…………………………………………6分答：估计该年级学生共借阅教辅类书籍约1260本.23.解：题号12345678选项BCCDABDC8123412345234563456745678………………………………………4分P（小明赢）=12，P（小亮赢）=12.∴这个游戏是公平的.…………………………………………………8分24.解：（1）∵∠ABC=90°∴∠BDE=∠ABC=90°∵AB=CB，BE=BD∴△ABE≌△CBD…………………………………………………4分（2）∵AB=CB，∠ABC=90°∴∠BCA=∠BAC=45°∵∠CAE=30°∴∠BAE=15°∴∠AEB=75°…………………………………………………6分∵△ABE≌△CBD∴∠BDC=∠AEB=75°……………………………………………8分25.解：如图，由题意知，30,60,40CADCBDABm，点ABD、、在一条直线上,CDAD,设CDhm.在Rt△ACD中,3ADh在Rt△BCD中,33BDh所以，32334033ABhhh解得203h…………6分所以气球的高度为1.5203m.…………8分D60°30°BAC926.解：（1）设今年投放鱼苗x千尾，根据题意得104501050-1000xx……………………………2分解这个方程得x1=1x2=9……………………………3分答：今年投放鱼苗1千尾或9千尾，可以使总产量达到10450千克.（2）设今年投放鱼苗x千尾，总产量为y千克，根据题意得xxy1050-1000当x=5时，y取最大值，最大值为y=11250……………………………7分答：当该水产养殖中心今年投放5千尾鱼苗时，可以达到最大总产量，此时最大总产量为11250千克.……………………………8分27.解:∵C(-2,0)在直线y=2x＋b上，解得4b∴一次函数表达式为y=2x＋4∵A(n,6)在直线y=2x＋4上，解得n=1∴A(1,6)又∵点A(1,6)在反比例函数图像上，解得6k∴反比例函数表达式为y=x6……………………………………2分(2)由yx6与y=2x＋4联立得x6=2x＋4,解得:x1=1,x2=-3∵A(1,6)∴B(-3,-2)……………………………………4分由图像知，正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-3＜x＜0或x＞1；……………………………………6分(3)∵∠ACE为锐角，∴分两种情况讨论：①∠AEC=90°时，E1(1,0)②∠EAC=90°时，△ACE1∽△AE1E2∴AE12=CE1E1E2∴62=3E1E2∴E1E2=12∴E2(13,0)综上所述E1(1,0)E2(13,0)……………………………………10分E2E11028.解：（1）点A（-3，1）和点D（32，12）；…………………2分（2）因为抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点把A），（13-和D），（2123代入可得33213312422abab解得89539ab…………………4分所求抛物线表达式为：2853299yxx…………………5分（3）存在符合条件的点Q．由（1）知OBAB，13，S矩形ABOC=3以OBPQ，，，为顶点的平行四边形面积为23．由题意可知OB为此平行四边形一边，又3OBOB边上的高为2即P点的纵坐标为2，…………………6分依题意设点P的坐标为(2)m，点P在抛物线2853299yxx上，28532299mm解得，10m，2538m…………………7分1(02)P，，25328P，…………………8分以OBPQ，，，为顶点的四边形是平行四边形，PQOB∥，3PQOB，当点1P的坐标为(02)，时，如图1所示点Q的坐标分别为1(32)Q，，2(32)Q，；…………………9分当点2P的坐标为5328，时，如图2所示点Q的坐标分别为313328Q，，43328Q，．…………………10分11yxO图1DP1CFABQ1Q2FyxO图2DECABP2Q4Q3