江苏省无锡市2015-2016学年高一上学期期末考试数学

=eduwk2015年秋学期无锡市普通高中高中期末考试试卷高一数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）1、集合2{0,2,},{1,}AaBa，若{0,1,2,4,16}AB，则a2、函数lg(1)3fxxx的定义域为3、若幂函数fx的图象经过点(3,3)，则fx4、计算：238()lg2lg5275、若5(,0),cos25，则tan()46、已知弧长为cm的弧所对的圆心角为4，则这条弧所在的扇形的面积为2cm7、已知函数fx是定义在R上的奇函数，0x时21xfxx，则(2)f8、如图是函数sin()(0,0,)2fxAwxAw在一个周期内的图象，则其解析式是9、若1sin()63x，则sin(2)6x的值为10、把函数13sin()26yx的图象向右平移(0)个单位，所得函数的图象关于y轴对称，则的最小值为11、已知函数sin,40221,0xxxfxx，则[()]3yffx的零点为12、在ABC中，8,BCBC边上的高为6，则ABAC的取值范围为13、函数2cos2sinyxx在区间[,]6上的最小值为14，则的取值范围为14、函数[2]2fxxaxx，若核黄素fx在R上的增函数，则实数a的取值范围=eduwk二、解答题：本题大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。15、（本小题14分）当全集UR，集合1{|15},{|24}2xAxxmBx。（1）当1m时，求UACB；（2）若AB，求实数m的取值范围。16、（本小题14分）已知平面内点(1,3),(2,1),(4,)ABCm.（1）若,,ABC三点不共线，求m的取值范围；（2）当3m时，边BC上的点D满足2BDDC，求ADBC的值。17、（本小题14分）设2，向量(2,1),(sin,2cos),(cos,2sin)abc（1）若ab，求；（2）若3bc，求sincos的值。18、（本小题16分）保持合理车流量密度是保证高速公路畅通的重要因素，据车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系：当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米到400辆/千米范围内，车辆速度v与车流密度x满足一次函数关系。（1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式()vx；（2）试确定合理的处理密度，使得车流量（车流量=车流速度()vx车流密度x）最大，=eduwk并求出最大值。19、（本小题16分）已知函数4sincos()23(0)3fxwxwxw（1）若fx的最小正周期为，求fx在区间[,]46上的最大值和最小值及取得最值时x的值；（2）若yfx在区间[,]46上为增函数，求w的最大值。20、（本小题16分）已知函数21kfxxx，其中kR。（1）当0k时，证明fx在[21,)k上单调递增；（2）若对任意1,7k，不等式fxm在2,3x上恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程(21)320xfk有三个不同的实数解，求实数k的取值范围。=eduwk=eduwk=eduwk=eduwk