材料力学习题综合

剪切与挤压的实用计算重点1、剪切变形的受力特点和变形特点；2、正确判断剪切面和挤压面；3、综合运用拉压、剪切和挤压强度条件对连接件进行强度计算；难点1、注意区分挤压变形和压缩变形的不同；压缩变形是杆件的均匀受压；挤压变形是在连接件的局部接触区域的挤压现象，当挤压力过大时，会在接触面产生塑性变形或压碎现象。2、当挤压面为圆柱侧面时，挤压面面积的计算；3、连接件接头的强度计算基本知识点1、掌握剪切和挤压的概念；2、连接件的受力分析；3、剪切面和挤压面的判断和剪切面和挤压面的面积计算；4、剪切与挤压的实用计算及联接件的设计；5、纯剪切的概念；6、学会工程实际中联接件的剪切与挤压强度实用计算与剪切破坏计算；判断剪切与挤压1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“答案此说法正确答疑构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“答案此说法错误答疑只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。3、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。”答案此说法错误答疑钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。4、“对于圆柱形连接件的挤压强度问题，应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。”答案此说法错误答疑计算圆柱连接件的挤压强度时，采用直径平面代替圆柱侧面。选择剪切与挤压1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，若轮、键、轴三种材料的许用挤压应力分别为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间的合理关系是。A：[σbs1][σbs2][σbs3]B：[σbs1][σbs2][σbs3]C：[σbs2][σbs1][σbs3]D：[σbs1]=[σbs2]=[σbs3]答案正确选择：D答疑只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。否则，总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切；D：平板的挤压；答案正确选择：D答疑加一垫片增大了平板的挤压面的面积，固可以提高平板的挤压强度。螺栓的拉伸强度、剪切强度、挤压强度均没有发生变化。3、在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔，冲力F与。A：与直径d成正比；B：与直径d2成正比；C：与直径d3成正比；D：与直径d的平方根成正比答案正确选择：A答疑将钢板冲出直径为d的圆孔时钢板的剪切面的面积为πdｔ，固冲力F与直径d成正比、方形销将两块等厚度的板连接在一起，上面的板中同时存在拉应力σ、剪应力τ、挤压应力σbs，比较其数值大小可得：A：拉应力σ最大；B：剪应力τ最大；C：挤压应力σbs最大；D：σ=τ=σbs；答案正确选择：D答疑钢板的拉伸应力为σ＝P/A=P/(2a-a)t=P/at，剪应力为τ=Q/A=P/2/(at/2)=P/at，挤压应力为：σbs=F/Abs=P/at（图示中：红线代表剪切面、蓝线代表挤压面。）选择剪切与挤压5、图示中接头，水平杆采用a×b的矩形截面，斜杆与水平杆的夹角为α，其挤压面的面积为：A：bh;B：bhtanαC：bh/cosαD：bh/(sinα·cosα)答案正确选择：C答疑接触面为平面时，挤压面取接触面的面积。接触面由图中的红线部分代表，接触的深度为b，高度为h/cosα。6、厚度均为ｈ的两块钢板用圆锥销连接，圆锥销在上端的直径为D，下端直径为d，则圆锥销受剪面积为；挤压面积为。A：πD2/4；B：πd2/4；C：π[(D+d)/2]2/4；D：h(3d+D)/4；答案正确选择：受剪面积C、挤压面积D答疑剪切面为两组力的作用线相互交错的截面面积，此时两组力的作用线的交错面发生在圆锥销的中间截面处，且是圆截面。交错面处的直径为上、下端直径的平均值；钢板与圆锥销相互接触的部分为圆柱侧面，固挤压面取直径平面。考虑到上半部分的直径平面要大于下半部分的直径平面，固挤压面的面积取下半部分的直径平面、且直径平面的形状为梯形。Abs=((D+d)/2+d)h/2=h(D+3d)/2/2=h(3d+D)/47、一联轴器，由分别分布在半径为R1和R2圆周上的8只直径相同的螺栓相连接，则内圈（R1）螺栓横截面上的剪应力τ1和外圈（R2）螺栓横截面上的剪应力τ2的比值为。A：τ1/τ2=1/1B:τ1/τ2=R2/R1C:τ1/τ2=R1/R2D：τ1/τ2=R12/R22答案正确选择：C答疑两圈上的螺栓传递扭矩，螺栓采用相同的直径，螺栓受力与其所在的半径成正比，固螺栓的剪应力与其所在的半径成正比。填空剪切与挤压1、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是杆件的两部分有发生趋势的平面，挤压面是构件的表面。答案相互错动、相互压紧2、在图示的单元体中，长度保持不变的线段是，长度伸长的线段是，缩短的线段是。答案长度保持不变的线段是AB、BC、CD、DA；长度伸长的线段是AC；缩短的线段是BD答疑在剪应力的作用下，AB、CD、DA、BC只是发生相对错动，没有长度的变化；在左右一对剪应力的作用下，AB段向上错动、CD段向下错动，使得AC伸长、BD缩短，在上下一对剪应力的作用下，AD向左错动、BC向右错动，也使得AC伸长、BD缩短。3、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。答案剪切面面积πdh，挤压面面积π(D2-d2)/4答疑剪切面为有发生相互错动趋势的平面，此时在螺钉头以直径为d的圆柱侧面有发生相互错动的趋势，固剪切面取圆柱侧面；挤压面是构件相互压紧的表面，此时在螺钉头与构件之间相互压紧，且接触面为平面，取接触面的面积作为挤压面的面积。接触面是内径为d、外径为D的圆环面积。4、钢板、铆钉的连接接头中，有种可能的破坏形式。答案此接头可能有5种破坏形式答疑接头的破坏形式分别为：钢板的拉伸、钢板的剪切、钢板的挤压；铆钉的剪切、铆钉的挤压。5、剪应力互等定理指出：在两个平面内，剪应力成对出现，数值相等，方向是。答案相互垂直的、同时指向公共棱边或同时远离公共棱边。6、接头如图所示，由受力分析知剪切面面积为，挤压面的面积为。答案剪切面的面积ｂｃ、挤压面的面积为ｂｃ答疑剪切面为两组力的作用线相互交错的截面，剪切面如图红线所示。挤压面为两物体相互压紧的表面，如图中绿线表示7、螺栓在拉力P的作用下，已知材料的许用剪应力是许用拉应力的0.6倍。那么螺栓的直径ｄ和螺栓头高度ｈ的合理比值是：。答案ｄ/ｈ＝2.4答疑拉力P在螺栓杆横截面上产生的拉伸正应力为σ=P/A=4P/πd2≤[σ]，螺栓头的剪切面上产生的剪应力τ＝Q/A＝P/πdh≤[τ]。代入条件[τ]=0.6[σ]。得到ｄ/ｈ＝2.4。8、图示中的结构由3部分组成,已知:[σbs]钢[σbs]铜[σbs]铝,请问应对哪一部分进行挤压强度计算?答案应对铝进行挤压强度计算答疑铝材的许用挤压应力小，容易发生挤压破坏9、图示中的剪切面面积，挤压面面积。答案剪切面面积πdh挤压面面积π(D2-d2)/4答疑剪切面是有发生相对错动趋势的平面，此时在螺钉头以直径为d的圆柱侧面有发生相对错动的趋势，固剪切面取圆柱侧面πdh；挤压面是构件相互压紧的表面，此时在螺钉头与构件之间相互压紧，且接触面为平面，取接触面的面积作为挤压面的面积。接触面为内径为d、外径为D的圆环面积。简述剪切与挤压1、木栓阻止上下两块木板相对滑移，因而在交错的截面上直接受到剪力的作用。但当P力逐渐增加时，木栓最后却沿纹理的方向（如图中的方向）破裂。解释此现象。答案木栓在中间的截面（图示中的红线）受到相互交错的外力的作用，固此截面为木栓的剪切面。此时剪力的方向与木栓的纹理方向相垂直，根据剪应力互等定理，在木栓的纹理方向有大小相同的剪应力存在。由于木栓的材料不是各向同性的，在与木栓的纹理相垂直的方向上木栓有较大的抗剪能力；木栓在顺纹理的方向抗剪能力差，当外载P逐渐增加时，最后沿纹理的方向发生破裂，而不是在剪切面上发生破坏。。第三章扭转重点1、圆轴扭转的受力特点及变形特点；2、学会计算外力偶矩和扭矩、会画扭矩图；3、圆轴扭转时横截面上的应力分布规律和计算公式，扭转变形强度条件；4、扭转剪应力计算公式的适用条件；5、纯剪切的概念；6、圆轴扭转变形的变形量和扭转刚度条件；7、低碳钢和铸铁在扭转破坏时的力学性质；8、矩形截面杆扭转的特点；难点1、杆件扭转时各横截面上的剪应力分析；2、剪应力互等定理的应用；3、杆件在扭转变形时的强度计算和刚度计算；4、杆件扭转时周边处各点的剪应力一定与边界相切；基本知识点1、杆件扭转时的内力计算，外力偶与功率、转速的关系、扭矩图；2、圆轴扭转横截面上的应力分布规律、计算公式、剪切胡克定律和剪应力互等定理；3、按强度条件进行圆轴的设计和校核的方法；4、理解并掌握圆轴扭转时的相对扭转角和剪应变的概念及其计算方法，掌握圆轴扭转时的刚度条件；5、学会利用强度条件和刚度条件对工程问题进行计算和设计。6、了解自由扭转与约束扭转的概念，了解矩形截面杆自由扭转时横截面上的剪应力分布规律7、会求解扭转超静定问题。判断扭转剪应力1、“对平衡构件，无论应力是否超过弹性极限，剪应力互等定理均成立。”答案此说法正确答疑剪应力互等定理由平衡条件导出，适用范围与应力的大小无关。2、“直杆扭转变形时，横截面的最大剪应力在距截面形心最远处。”答案此说法错误答疑当截面为圆形时，横截面上的最大剪应力发生在距截面形心最远处。矩形截面在距离截面形心最远处的四个角点处的剪应力为零。3、“塑性材料圆轴扭转时的失效形式为沿横截面断裂”答案此说法错误答疑塑性材料圆轴扭转时的失效形式为塑性破坏，破坏的断面位于横截面，不是发生脆断4、“对于受扭的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上”答案此说法错误答疑圆轴扭转时，横截面的剪应力线性分布，最大剪应力发生在横截面上离形心最远处；根据剪应力互等定理，在与横截面垂直的纵截面上，剪应力也呈现线性分布的规律，在距离轴线最远处的纵向线上也存在最大剪应力。5、”圆轴受扭时，横截面的最大剪应力发生在距截面形心最远处。”答案此说法正确答疑圆轴受扭时，横截面上任意一点的剪应力与其所在的半径成正比，距离圆心越远处剪应力越大。6、“圆轴受扭时，轴内各点均处于纯剪切状态“答案此说法正确答疑圆轴受扭时，横截面上只有剪应力，没有正应力，由剪应力互等定理得到各点均处于纯剪切状态。7、”薄壁圆管与空心圆管的扭转剪应力计算公式完全一样。”答案此说法错误答疑薄壁圆管的壁厚较小，认为剪应力沿壁厚均匀分布，所以薄壁圆管的整个横截面上的剪应力均匀分布；圆管的剪应力不是均匀分布，而是与半径成正比的线性分布规律。固二者的计算公式不相同。8、”圆轴的扭转变形实际上是剪切变形。”答案此说法正确答疑圆轴扭转变形在横截面上产生剪应力，没有正应力。对于任意一点的应力状态也是纯剪切状态。固扭转变形实际上就是剪切变形。9、”圆轴扭转时，根据剪应力互等定理，其纵截面上也存在剪应力。”答案此说法正确答疑圆轴扭转时，横截面的剪应力线性分布，根据剪应力互等定理，在与横截面垂直的纵向截面上，剪应力也呈现线性分布规律。如图所示。10、“剪应力互等定理只适用于纯剪状态”答案此说法错误答疑剪应力互等定理是通过剪应力产生的内力之间的平衡条件导出的，没有任何限制，固适用于任何的应力状态。11、“传动轴的转速越高，则其横截面的直径应越大”答案此说法错误答疑根据轴传递的外力偶矩与转速之间的关系M=9.549P/n可知，转速越高，传递的外力偶矩越小，外力偶矩在横截面上产生的扭矩就小。由于横截面上的内力减小，横截面的直径也就可以相应减小。所以高速轴的直径小、低速轴的直径要大。12、“受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料、横截面的大小以及横截面的形状无关”答案此说法正确答疑横截面的内力只与外载有关，与材料、横截