材料力学作业

1材料力学作业绪论一、名词解释1.强度：构件应有足够的抵抗破坏的能力。2.刚度：构件应有足够的抵抗变形的能力。3.稳定性：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。4.变形:在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。5.杆件：空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种弹性体称为杆或杆件。6.板或壳：空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且另两个尺寸比较接近，这种弹性体称为板或壳。7.块体：空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。二、简答题1.答：根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件；板或壳；块体。2.答：单杆3.答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。4.答：均匀性假设；连续性假设；各项同性假设。5.答：轴向拉伸或轴向压缩；剪切；扭转；弯曲。6.答：杆件长度方向为纵向，与纵向垂直的方向为横向。7.答：就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；就横截面来分，杆件又可分为等截面杆和变截面杆等；实心杆、薄壁杆等。8.答：若构件横截面尺寸不大或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳定性。如果加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽满足了安全要求，却多使用了材料，并增加了成本，造成浪费。因此，在设计时，满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。第一章轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力：物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。2.轴力：杆件任意横截面上的内力，作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。这种内力称为轴力。3.应力：△A上分布内力的合力为F。因而得到点的应力0limAFpA。反映内力在点的分布密度的程度。4.应变：单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。5.正应力：作用线垂直于横截面的应力称为正应力。6.切应力：作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。27.伸长率：试样拉断后，试样长度由原来的l变为1l，用百分比表示的比值1100%lll8.断面收缩率：原始横截面面积为A的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为1A，用百分比表示的比值1100%AAA9.许用应力：极限应力的若干分之一。用表示。10.轴向拉伸：杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。11.冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则应力和应变大致上沿卸载时的斜直线变化。在第二次加载时，其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。二、简答题1.答：作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。2.答：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。3.答：归纳为以下三个步骤：截开-----假想在欲求内力截面处，把构件截成两部分。代替------留下其中一部分，用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。平衡------建立留下部分的平衡方程，由已知的外力求出横截面上未知的内力。4.答：内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力，而应力是描述内力分布密度的程度，即单位面积上的力。内力常用单位是N，应力常用单位是MPa。5.答：极限应力是屈服极限、强度极限的统称。许用应力是极限应力的若干分之一。6.答：变形是在外力作用下，构件形状和尺寸的改变，有量纲。应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度，无量纲。7.答：对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％塑性应变时的应力作为屈服指标，并用来表示，称为名义屈服应力。8.答：低碳钢在整个拉伸试验过程中，其工作段的伸长量与载荷的关系大致可分为以下四个阶段：弹性阶段---应力与应变成正比；屈服阶段---当应力增加到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后作微小的波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段；强化阶段---过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的强化。在强化阶段中，试样的横向尺寸有明显的缩小；颈缩阶段。灰口铸铁拉伸时的应力一应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。它在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，伸长率也很小。9.答：外力分析；内力计算；强度计算。10.答：在比例极限内，正应力与正应变成正比。11.答：屈服极限s、名义屈服应力0.2、强度极限b。12.答：弹性模量E、泊松比和剪切弹性模量。13.答：当应力不超过比例极限时，横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即。这个比例系数称为材料的泊松比。14.答：伸长率和断面收缩率。15.答：根据圣维南原理，外力作用处产生应力集中，因此，只适用于离外力作用端稍远处。16.平面假设。3三、计算题1.解：应用截面法10NF,2NFF，3NFF2.解：应用截面法122NNFFkN3.解：应用截面法1NFF，22NFF，3NFF4.解：应用截面法12NFF,2NFF5.解：应用截面法150NFkN，290NFkN0xF，12cos45cos300NNFF6.解：0yF12sin45sin300NNFFF解得：10.448NFF，20.366NFF轴向拉伸为正，压缩为负7．解：31248501035.5175NFMpaA3228501030.7230602304NFMpaA得：max35.5Mpa8．解：受力分析得：0xF，12cos30cos750NNFF0yF，12sin30cos150NNFFF∴1103.5NBCFMpaA247.4NABFMpaA9．解:(1)312010201000NACFMpaA，0CDMpa，32010201000NDBFMpaA40.01NACFllmmEA，0NCDFllmmEA，0.01NDBFllmmEA，0.02ABACCDDBllllmm10.解：32401031.8404NACFMpaA，324010127204NCBFMpaA，根据胡可定律，E，得41.5910ACACE，46.3610BCBCE11.解：0xF，12305NNFF0yF2405NFF，解得：245NFF，143NFFAB杆：160014084FAkNBC杆：2300003.5105cFAkN因此，114[]1123NFFkN，224[]845NFFkN，取[]84FkN第二章剪切一、名词解释1.剪切：大小相等、方向相反，作用线相距很近的两个横向力作用时，杆件将产生剪切变形。2.剪力：在剪切面上有与外力大小相等，方向相反的内力，这个内力叫剪力。3.剪切面：发生剪切变形的截面。4.挤压面：挤压力的作用面。5.挤压应力：由挤压力而引起的应力。6.挤压力：在接触面上的压力，称为挤压力。二、简答题1.答：切应力与横截面平行，正应力垂直于横截面。2.答：不相同。挤压面是真实的挤压作用面，计算挤压面是挤压面的正投影作为计算面积。3.挤压是在构件相互接触的表面上，因承受较大的压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎。压缩是外力沿杆件轴线作用，使构件产生压缩变形。4.答：连接件上的剪切面沿外力方向、挤压面与外力方向垂直。5.答：满足剪切强度和挤压强度条件。剪切的强度条件可表示为[]QA，5挤压强度条件可表达为bsbsbsbs[]FA6.答：过直径平面正投影作为计算面积。7.答：均匀分布在挤压平面上。三、计算题1.解：[]QA，4240[][]QFdmm2.解：0M，0MQD，10000QN，3.解：[]FA，得434[]Fdmm，[]QA，10.4[]Qtmmd4.解：322410==105.8Mpa[]174QA，141.2[]bsbssFFMpaAd5.解：3250.210==320Mpa1024QA6.解：0CM，0ARaFb得：1000AFbRNa0yF，0CARRF，得：1200CRN6第三章扭转一、名词解释1.扭转：大小相等、方向相反，作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相对转动。2.扭矩：圆轴上有作用面垂直于杆轴的外力偶作用，杆件的横截面上也只有作用于该平面上的内力偶，即为扭矩。3.扭转角：在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶。两个横截面之间相对转过一个角度，这个转角称为扭转角。4.剪切胡克定律：切应力不超过材料剪切比例极限的线弹性范围，G，这个关系式称为材料的剪切胡克定律。5.单位长度扭转角：ddx表示单位长度扭转角，公式为：PddTxGI。二、简答题1.答：成立。切应力互等定理具有普遍意义，在非纯剪切的情况下同样适用。2.答：在切应力作用下，单元体截面沿切应力方向错动，产生切应变。3.答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。4.答：从强度方面考虑，空心圆截面轴的壁厚是愈薄愈好。5.答：PTlGI，其单位是弧度。6.答：在扭矩一定的情况下，PGI越大，单位长度的扭转角愈小，PGI反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，PGI称为圆轴的抗扭刚度。7.答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。8.答：右手螺旋法则：右手四指并拢弯曲指向扭矩的转动方向，若伸开拇指的方向与横截面的外法线方向一致，则扭矩为正，反之为负。9.答：最大切应力τmax相同，maxtTW与材料无关。扭转角不相同，PTlGI与材料有关。10．答：（b）对提高轴的承载能力有利。711．Ip可以，Wp不能，因为ppIWR三、计算题1.解：据截面沿指定截面i-i(i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：13.TkNm，为正扭矩，232.TTkNm，为负扭矩。2.解：据截面沿指定截面i-i(i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：13.TkNm，为负扭矩，23.TkNm，为正扭矩，30.TkNm。3.max2TM4.max4TM5.max600.TkNmTM2M86.max400.TkNm7.1-1截面：max53pTkpaW，2-2截面：max20.5pTkpaW3-3截面：max28.5pTkpaW98.切应力线性分布。max44/215.9(1)32pTTDMpaID，min44/212.35(1)32pTTdMpaID44P1800.284(1)32TTmDGIG9.各段轴横截面的扭矩：AB段：（负扭矩）BC段：（为负扭矩）最大切应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。AB段：BC段：比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为最大相对扭转角：因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用=0.0213弧度=1.22度10.解：44.1955095501754.8.240PTNmn强度条件计算轴的直径：[]pTW，31660.7[]Tdmm刚度条件计算轴的直径：180[]pTGI，得43218059.8[]TdmmG，取d=60.7mm1011.（1）外力偶矩的计算（2）两轴各截面传递的扭矩（3）实心轴所需直径由[]pTW得选d=45mm.(4)空心轴的外、内选择由得选所以。