用MATLAB实现拉格朗日插值

1用MATLAB实现拉格朗日插值1、作业内容：用MATLAB实现拉格朗日插值2、作业目的：1）学会使用MATLAB软件；2）会使用MATLAB软件进行拉格朗日插值算法3、作业原理：利用拉格朗日插值方法进行多项式插值，并将图形显式出来。4、实验步骤及运行结果（1）实现lagrange插值1）定义函数：f=1./(25*x^2+1)将其保存在f.m文件中，具体程序如下：functiony=f1(x)y=1./(25x.^2+1);2)定义拉格朗日插值函数：将其保存在lagrange.m文件中，具体实现程序编程如下：functiony=lagrange(x0,y0,x)m=length(x);/区间长度/n=length(x0);fori=1:nl(i)=1;endfori=1:mforj=1:nfork=1:nifj==kcontinue;endl(j)=(x(i)-x0(k))/(x0(j)-x0(k))*l(j);end2endendy=0;fori=1:ny=y0(i)*l(i)+y;End3）建立测试程序，保存在text.m文件中，实现画图：x=-1:0.001:1;y=(1+25.*x.^2).^-1;p=polyfit(x,y,n);py=vpa(poly2sym(p),10)plot_x=-1:0.001:1;f1=polyval(p,plot_x);figureplot(x,y,‘r',plot_x,f1)输入n=6,出现下面的图形：3通过上图可以看到当n=6是没有很好的模拟。于是重新运行text.M并选择n=15，运行,显示图形如下：由此可见n=15时的图像是可以很好的实现模拟5、总结：通过本次课程作业，我初步掌握了MATLAB运用，加深了对于各种线性插值的理解；培养了独立工作能力和创造力；综合运用专业及基础知识，解决实际数学问题的能力；同时对数学的研究有了更深入的认识。