游标卡尺的原理与读数方法探究

游标卡尺是高中物理实验要求中必须掌握的用于长度测量的基本仪器之一。在日常生活、生产和科学测量中应用广泛，具有很强的实用性。在历年高考中多次出现，考查要求逐年提高，在水银气压计、电流表及双缝干涉实验中都有拓展应用，教师和学生十分重视游标卡尺的教与学。游标卡尺是利用主尺的每一分度与游标尺的每一分度的差值来提高测量精确度的。常见的游标卡尺的游标尺有10分度、20分度和50分度三种，如图1、图2、图3所示。它们的原理相同，游标尺的刻度部分长度总比主尺上的同样多个刻度短1mm。因此，按照精确度K=N1mm（N为游标尺分度数），它们的精确度分别为：0.1mm、0.05mm和0.02mm。它们的读数方法也相同，可由公式C=A+KB经处理得到：①A表示主尺上的整毫米数，由主尺读出。②B表示与主尺上某刻度线所对齐的游标尺上的刻度线条数。③K表示精确度。④C为测量结果(被测物体长度)。例如：由图4可以读出A=2mm，B=5，K=101mm。所以图示读数应为C=2mm+101mm5=2.5mm但是，这种读数方法并不是万能的，有时很不方便，例如：某同学用50分度的游标卡尺测量某物体长度时，观察到游标尺上最后一条刻度线刚好与主尺上的62mm刻度线对齐，则被测物体长度L=mm。此时游标尺上的第30条刻度线所对应的主尺刻度值为mm。如果再用直读的方法就不能解决，考虑游标卡尺的原理，可以用另一种求差值的方法解决，公式为：C=D—NMB①C表示测量结果(被测物体长度)。游标卡尺的原理与读数方法探究0cm0图1125100cm0图21210200cm0123图345678910123450cm0图412510②D表示与游标尺某刻度线对齐的主尺刻度值。③M表示游标尺上刻度的总长度。④N表示游标卡尺的分度数。⑤B表示与主尺上某刻度线所对齐的游标尺上的刻度线条数。则题中被测物体长度应为：C=62mm—5049mm50=13.00mm（注意最后结果的有效数字位数与精确度N1相同）同理，游标尺上的第30条刻度线所对应的主尺刻度值为：C=62mm—5049mm（50—30）=42.40mm再如：已知游标卡尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小等分刻度，它们的总长等于19mm，用这个游标卡尺测量物体的长度为18.20mm，此时游标尺的第4条刻度线与主尺的22mm刻度线重合。若游标尺上有50个刻度，它们的总长为49mm，则游标尺上的第10条刻度线与主尺上的28mm刻度线重合。也可以用上述方法求得。这种方法同样适用于常用游标卡尺的直接读数，如图5，可以读出：D=7mm，M=9mm，N=10，B=5，测量结果为：C=7mm—109mm5=2.5mm而且这种方法同样适用于不规则游标卡尺的读数。例如：某校学生学习游标卡尺的知识后，积极参加课题研究，并仿照课本设计出许多游标卡尺。其中有一种是这样的：主尺还是设计成最小刻度为1mm，游标尺设计有100分格，总长49mm。用该游标卡尺测量某一物体的长度，结果如图6所示。则物体的长度为mm。由题中可知：M=49mm，N=100。再由图中读出：D=13mm，B=5。则物体的长度为：C=13mm—10049mm5=10.56mm（此游标卡尺的精确度为1001mm=0.01mm注意最后结果的有效数字位数与精确度相同）最后，游标卡尺的估读在高中阶段不做要求，这里不再讨论。综上所述，我们对一个公式、一个定理、一个定律、一件仪器的掌握不能停留于外表，只顾形式，应理解其原理，探究其实质，做到知其然更知其所以然。只有这样，才能做到举一反三，触类旁通，减轻学生负担，提高教学效率，达到事半功倍的效果。051cm图620cm0图512510