某楼梯计算书(结构设计)

楼梯计算书11板式楼梯：TB11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式A型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长Lsn＝2520mm，梯板净跨度Ln＝Lsn＝2520mm，梯板净宽度B＝2350mm1.1.4低端支座宽度dl＝200mm，高端支座宽度dh＝200mm计算跨度L0＝Min{Ln+(dl+dh)/2,1.05Ln}＝Min{2720,2646}＝2646mm1.1.5梯板厚度h1＝120mm1.1.6踏步段总高度Hs＝1500mm，楼梯踏步级数n＝101.1.7线性恒荷标准值Pk＝1kN/m；均布活荷标准值qk＝3.5kN/mc＝0.7，ψq＝0.41.1.8面层厚度c1＝25mm，面层容重γc2＝20kN/m顶棚厚度c2＝20mm，顶棚容重γc2＝18kN/m楼梯自重容重γb＝25kN/m1.1.9混凝土强度等级为C30，fc＝14.331N/mmft＝1.433N/mmftk＝2.006N/mmEc＝29791N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值fy＝360N/mmEs＝200000N/mm纵筋的混凝土保护层厚度c＝15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度hs＝Hs/n＝1500/10＝150mm踏步宽度bs＝Lsn/(n-1)＝2520/(10-1)＝280mm踏步段斜板的倾角α＝ArcTan(hs/bs)＝ArcTan(150/280)＝28.2°踏步段斜板的长度Lx＝Lsn/Cosα＝2520/Cos28.2°＝2859mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度h1'＝h1/Cosα＝120/Cos28.2°＝136mm踏步段梯板平均厚度T＝(hs+2h1')/2＝(150+2*136)/2＝211mm1.2.3梯板有效高度h10＝h1-as＝120-20＝100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷gk1＝Pk/B＝1/2.35＝0.43kN/m1.3.2梯板自重gk2＝γb·T＝25*0.211＝5.28kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重gk3＝γc1·c1·(n-1)(hs+bs)/Ln＝20*0.025*(10-1)*(0.15+0.28)/2.52＝0.77kN/m1.3.4梯板顶棚自重gk4'＝γc2·c2＝18*0.02＝0.36kN/mgk4＝gk4'·Lx/Ln＝0.36*2.859/2.52＝0.41kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总gk＝gk1+gk2+gk3+gk4＝6.88kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的Q(L)＝γG·gk+γQ·qk＝1.2*6.88+1.4*3.5＝13.16kN/m由永久荷载控制的Q(D)＝γG1·gk+γQ·ψc·qk＝1.35*6.88+1.4*0.7*3.5＝12.72kN/m最不利的荷载基本组合值Q＝Max{Q(L),Q(D)}＝Max{13.16,12.72}＝13.16kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值Rk(D)＝8.67kN/m可变荷载作用下均布反力标准值Rk(L)＝4.41kN/m最不利的均布反力基本组合值R＝16.58kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V≤0.7·βh·ft·b·h0V＝0.5·Q·Ln·Cosα＝0.5*13.16*2.52*Cos28.2°＝14.6kNR＝0.7·βh·ft·b·h0＝0.7*1*1433*1*0.1＝100.3kN≥V＝14.6kN，满足要求。1.7正截面受弯承载力计算1.7.1跨中Mmax＝Q·L02/10＝13.16*2.6462/10＝9.21kN·mAs＝262mmas＝19mm，ξ＝0.065，ρ＝0.26%；实配纵筋：10@200（As＝393）；最大裂缝宽度ωmax＝0.209mm1.7.2支座Mmin＝-Q·L02/20＝-13.16*2.6462/20＝-4.61kN·mAs＝129mmas＝19mm，ξ＝0.032，ρ＝0.13%；ρmin＝0.20%，As,min＝240mm实配纵筋：10@200（As＝393）；最大裂缝宽度ωmax＝0.054mm1.8跨中挠度验算1.8.1挠度验算参数按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mk＝7.27kN·m按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值Mq＝5.80kN·m1.8.2荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度Bs1.8.2.1裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψσsk＝Mk/(0.87h0·As)（混凝土规范式8.1.3－3）σsk＝7267478/(0.87*101*279)＝296N/mm矩形截面，Ate＝0.5·b·h＝0.5*1000*120＝60000mmρte＝As/Atk（混凝土规范式8.1.2－4）ρte＝279/60000＝0.00465＜0.01，取ρte＝0.01ψ＝1.1-0.65ftk/(ρte·σsk)（混凝土规范式8.1.2－2）ψ＝1.1-0.65*2.01/(0.01*296)＝0.661.8.2.2钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：αE＝Es/Ec＝200000/29791＝6.711.8.2.3受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'矩形截面，γf'＝01.8.2.4纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/(b·h0)＝279/(1000*101)＝0.002761.8.2.5钢筋混凝土受弯构件的短期刚度Bs按混凝土规范式8.2.3－1计算：Bs＝Es·As·h02/[1.15ψ+0.2+6·αE·ρ/(1+3.5γf')]＝200000*279*1012/[1.15*0.66+0.2+6*6.71*0.00276/(1+3.5*0)]＝532.42kN·m1.8.3考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ楼梯计算书2按混凝土规范第8.2.5条，当ρ'＝0时，取θ＝2.01.8.4受弯构件的长期刚度B按混凝土规范式8.2.2计算：B＝Bs·Mk/[Mq·(θ-1)+Mk]＝532.42*7.27/[5.8*(2-1)+7.27]＝296.17kN·m1.8.5跨中挠度f挠度验算时考虑踏步刚度，踏步段等效高度heq＝131mm，挠度折减系数η＝0.7957f＝0.7957·2.9/384·Qk·L04/B＝0.00601*10.38*2.6464/296.17*1000＝10.3mmf/L0＝10.3/2646＝1/2561.9板式楼梯平面整体表示方法的注写内容AT1,h=120150X10＝150010@2002板式楼梯：TB22.1基本资料2.1.1工程名称：工程一2.1.2楼梯类型：板式A型（╱），支座条件：两端弹性2.1.3踏步段水平净长Lsn＝3920mm，梯板净跨度Ln＝Lsn＝3920mm，梯板净宽度B＝1400mm2.1.4低端支座宽度dl＝200mm，高端支座宽度dh＝200mm计算跨度L0＝Min{Ln+(dl+dh)/2,1.05Ln}＝Min{4120,4116}＝4116mm2.1.5梯板厚度h1＝150mm2.1.6踏步段总高度Hs＝2250mm，楼梯踏步级数n＝152.1.7线性恒荷标准值Pk＝1kN/m；均布活荷标准值qk＝3.5kN/mc＝0.7，ψq＝0.42.1.8面层厚度c1＝25mm，面层容重γc2＝20kN/m顶棚厚度c2＝20mm，顶棚容重γc2＝18kN/m楼梯自重容重γb＝25kN/m2.1.9混凝土强度等级为C30，fc＝14.331N/mmft＝1.433N/mmftk＝2.006N/mmEc＝29791N/mm2.1.10钢筋抗拉强度设计值fy＝360N/mmEs＝200000N/mm纵筋的混凝土保护层厚度c＝15mm2.2楼梯几何参数2.2.1踏步高度hs＝Hs/n＝2250/15＝150mm踏步宽度bs＝Lsn/(n-1)＝3920/(15-1)＝280mm踏步段斜板的倾角α＝ArcTan(hs/bs)＝ArcTan(150/280)＝28.2°踏步段斜板的长度Lx＝Lsn/Cosα＝3920/Cos28.2°＝4447mm2.2.2踏步段梯板厚的垂直高度h1'＝h1/Cosα＝150/Cos28.2°＝170mm踏步段梯板平均厚度T＝(hs+2h1')/2＝(150+2*170)/2＝245mm2.2.3梯板有效高度h10＝h1-as＝150-20＝130mm2.3均布永久荷载标准值2.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷gk1＝Pk/B＝1/1.4＝0.71kN/m2.3.2梯板自重gk2＝γb·T＝25*0.245＝6.13kN/m2.3.3踏步段梯板面层自重gk3＝γc1·c1·(n-1)(hs+bs)/Ln＝20*0.025*(15-1)*(0.15+0.28)/3.92＝0.77kN/m2.3.4梯板顶棚自重gk4'＝γc2·c2＝18*0.02＝0.36kN/mgk4＝gk4'·Lx/Ln＝0.36*4.447/3.92＝0.41kN/m2.3.5均布荷载标准值汇总gk＝gk1+gk2+gk3+gk4＝8.02kN/m2.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的Q(L)＝γG·gk+γQ·qk＝1.2*8.02+1.4*3.5＝14.52kN/m由永久荷载控制的Q(D)＝γG1·gk+γQ·ψc·qk＝1.35*8.02+1.4*0.7*3.5＝14.26kN/m最不利的荷载基本组合值Q＝Max{Q(L),Q(D)}＝Max{14.52,14.26}＝14.52kN/m2.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值Rk(D)＝15.72kN/m可变荷载作用下均布反力标准值Rk(L)＝6.86kN/m最不利的均布反力基本组合值R＝28.47kN/m2.6梯板斜截面受剪承载力计算V≤0.7·βh·ft·b·h0V＝0.5·Q·Ln·Cosα＝0.5*14.52*3.92*Cos28.2°＝25.1kNR＝0.7·βh·ft·b·h0＝0.7*1*1433*1*0.13＝130.4kN≥V＝25.1kN，满足要求。2.7正截面受弯承载力计算2.7.1跨中Mmax＝Q·L02/10＝14.52*4.1162/10＝24.61kN·mAs＝556mmas＝20mm，ξ＝0.107，ρ＝0.43%；实配纵筋：10@100（As＝785）；最大裂缝宽度ωmax＝0.258mm2.7.2支座Mmin＝-Q·L02/20＝-14.52*4.1162/20＝-12.30kN·mAs＝268mmas＝19mm，ξ＝0.051，ρ＝0.20%；ρmin＝0.20%，As,min＝300mm实配纵筋：10@100（As＝785）；最大裂缝宽度ωmax＝0.161mm2.8跨中挠度验算2.8.1挠度验算参数按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mk＝19.52kN·m按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值Mq＝15.96kN·m2.8.2荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度Bs2.8.2.1裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψσsk＝Mk/(0.87h0·As)（混凝土规范式8.1.3－3）σsk＝19516144/(0.87*130*561)＝308N/mm矩形截面，Ate＝0.5·b·h＝0.5*1000*150＝75000mm楼梯计算书3ρte＝As/Atk（混凝土规范式8.1.2－4）ρte＝561/75000＝0.00748＜0.01，取ρte＝0.01ψ＝1.1-0.65ftk/(ρte·σsk)（混凝土规范式8.1.2－2）ψ＝1.1-0.65*2.01/(0.01*308)＝0.6762.8.2.2钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：αE＝Es/Ec＝200000/29791＝6.712.8.2.3受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'矩形截面，γf'＝02.8.2.4纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/(b·h0)＝561/(1000*130)＝0.004322.8.2.5钢筋混凝土受弯构件的短期刚度Bs按混凝土规范式8.2.3－1计算：Bs＝Es·