湖北省黄梅县实验中学2012-2013学年七年级数学(人教版下册)532平行线性质与判定的综合运用导

ABCDEF七年级数学分层教学导学稿学案一、课题5.3.2平行线性质与判定的综合运用编写备课组二、本课学习目标与任务：1.掌握平行线的性质与判定方法2.应用平行线的性质与判定解决相关的推理或计算三、知识链接：1平行公理是_____________________________________.2.平行线的性质（1）_________________________（2）_________________________（3）__________________________3.平行线的判定（1）_________________________（2）_________________________（3）__________________________四、自学任务（分层）与方法指导：1、.平行线的性质与判定的区别与联系区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。总结：已知平行用性质,要证平行用判定2、如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。（1）、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证（2）、证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴AD∥EF（）（3）、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？（4）、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。五、小组合1、下列图(1)(2)中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B∠F∠C∠B与∠F度数之和图(1)图(2)作探究问题与拓展：通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.(1)(2)③2、如图③,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为().A.60°B.80°C.100°D.120°六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.如图（1），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）.A.120°B.130°C.140°D.150°（1）（2）（3）2.如图（2），AB∥CD，∠1=42°，AE⊥EF于E，则∠2=_____.3.如图（3），CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE=80°求∠CAE的度数。4.如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？FECBAFECBAEDCBAABCFC1BE2FADBDAEC231CFOBDAE5.如图，若AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP于点P，求∠BEP的度数。DPFCAEB