柱体椎体台体的表面积和体积

导学案2014学年高二（上）总第5课时编者：陆振华第1页共3页1.3.1空间几何体的表面积【学习目标】知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、球的表面积计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积过程与方法：通过对柱、锥、台、球表面积公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。【学习重点】柱、锥、台、球的计算公式。难点是：利用相应公式求柱、锥、台、球表面积【知识链接】1.在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及他们的展开图，你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？你知道圆的定义吗？圆的面积与那个量有关系呢？2.直棱柱、正棱锥、正棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？球的表面积如何计算3.圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？【基础知识】[来源:学.科.网Z.X.X.K]直棱柱的底面周长为c高为h，则直棱柱侧S，直棱柱表S正棱锥的底面周长为c，斜高为h，则正棱锥侧S，正棱锥表S正棱台的上下底周长分别为1c，2c斜高为h，则正棱台侧S，正棱台表S圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式？圆柱底面半径为r，母线长l，则圆柱侧面积是：表面积是：圆锥的底面半径为r，母线长是l，则它的侧面积是：它的表面积是：圆台的两底面半径分别是21r,r母线长是l，则侧面积是：表面积是：球的表面积是：【例题讲解】例1：已知棱长为a，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？cm20cm15cm15导学案2014学年高二（上）总第5课时编者：陆振华第2页共3页例3在球心同侧有相距9的两个平行截面，它们的面积分别为49π和400π，求球的表面积。例4．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积。例5.圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等，求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比[来源:学科网]方法总结：旋转体有关问题，常画出其轴截面，将空间问题转化为平面问题解决【达标检测】一．选择题1.将气球的半径扩大1倍，它的体积增大到原来的（）倍A2B4C8D162.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A.16πB.20πC.24πD.32π3.三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）A.1倍B.2倍C.59倍D.47倍.4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体表面积为：（）A224cmB318cmC312cmD都不正确65导学案2014学年高二（上）总第5课时编者：陆振华第3页共3页5.正方体的表面积为722cm，则它的对角线长为6.一个三棱锥的每个面都是边长为1的正三角形，则此三棱锥的表面积7.下图是一个几何体的三视图(单位：cm)，画出它的直观图，并求出它的表面积和体积..[来源:学科网ZXXK]8.粉碎机的下料是正四棱台形如图，它的两底面边长分别是80mm和440mm，高是200mm.计算制造这一下料斗所需铁板是多少？[来源:学#科#网Z#X#X#K]9.正四棱锥底面边长为4cm。高与斜高的夹角为o30，求正四棱锥的侧面积和表面积【问题与收获】讨论圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系