湘教数学七年级下册第四章第三节平行线的性质导学案

4.3.1平行线的性质（一）学习目标：1.了解平行线的传递性2.了解平行线的性质定理3.运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式重点：平行线的性质定理难点：运用性质定理解答一些简单问题预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P86-87的内容做一做：1.画图活动，用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角。2.量这些角的度数，把结果填入表内。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？3.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？【归纳总结】平行线性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角.简单说成：.因为∠1=∠2，又因为∠1=∠3(对顶角相等)，所以∠2=∠3.平行线性质2.两条平行线被第三条线所截，内错角.简单地说成：.因为∠1=∠2，又因为∠1+∠4=180°(平角定义)，所以∠2+∠4=180°.平行线性质3.两条平行线被第三条线所截，内旁内角.简单地说成：.知识点、平行线的性质2431abc【课堂展示】1.如图（1）AB∥CD，已知∠1=35°则∠2=2.如图（2）AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=合作探究——不议不讲互动探究一：已知AB∥CD，如图3则与∠1互补的角有几个？有哪几个？(3)互动探究二：如图：（1）∵AB∥DE,(已知)，∴∠1=_____()(2)∵AB∥FC,(已知)，∴∠2=______（)(3)∵AB∥FC,(已知)，∴∠1+____=180°()【当堂检测】P88练习1题，2题21(1)ABCD(2)BCDEA1ABCDEFD21OFEBACba43214.3.2平行线的性质（二）学习目标：1.进一步掌握平行线的性质并能进行简单的推理和计算。2.进一步发展空间观念，及用几何语言进行推理并能熟练解题格式。重点：平行线的性质定理难点：运用性质定理解答一些简单问题预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P87-88的例题做一做：1.平行线的性质有哪些？图中若a∥b,则∠1，∠2，∠3∠，∠4之间有何关系？2.如图，AB∥CD,BC∥AD,∠A=∠C吗？为什么？（能否用三种不同的方法解出来，加油）_________________________________________________________——————————————————————————————_________________________________________________________知识点、平行线的性质DCBADCBABCADCEFBA合作探究——不议不讲互动探究一：如图，AB∥EF,∠B=35°,∠F=58°,求∠BCF的度数互动探究二：如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝75°，∠FAC＝40°，那么∠EAB、∠BAC、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？EF【当堂检测】如图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点1写出图中面积相等的各对三角形2如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有与三角形△ABC的面积相等，理由是。OmnABCD