热力学试题

计算题例2-5在323.15K，6.08x107kPa下由0.401（摩尔分数）的氮和0.599（摩尔分数）的乙烯组成混合气，试由下列各方法求混合气的体积：1）理想气体定律；2）Kay规则。从实验得到Z=1.40。（1）)/(2.441008.615.323314.837molcmPRTV从Z=1.40实验值，计算得到)/(87.612.444.13molcmPZRTV误差%57.2887.6187.612.44（2）KTyTciicm76.2194.282599.02.126401.0PaPyPciicm6661038.410036.5599.010394.3401.047.176.21915.323cmrmTTT8.131038.41008.667cmrmPPP查教科书图2-4得Z=1.45)/(1.641008.615.323314.845.137molcmPZRTV误差%60.387.6187.611.64例3-3试计算在0.1013MPa下，液态汞由275K恒容加热到277K时所产生的压力。解：根据题意应先求出VTP；由欧拉连锁式可知1TPVPVVTTPPTVV1；TPVV1；KMPaVVPVTVTPTPV/675.40000385.000018.0查手册知液态汞的β=0.000181K；10000385.0MPaMPaTP35.9)275277(675.4675.4；MPaPPP45.935.91013.00例3-5用VanderWaals方程，求dU的表达式。2VabVRTP解：dVTPTPdTCdUVV][2[]VRTaRCdTTdVVbVVbdVVadTCV2例3-6：证明状态方程p(V-b)=RT表达的流体:(a)等温下，Cp与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。a：PTPTVTPC22；PRTVP；022PTV0TPPCb:dPTVTVdTCdHPP0dPPRTVdTCP；0bdPdTCPPHCbPT；00;0PHPCbPTCb例2：某一铸钢（Cp=0.5kJ/kg•K），质量为40kg，温度为4500C，用150kg，250C的油（Cp=2.5kJ/kg•K）冷却。假使没有热损失，则以下各项熵的变化为多少？1）铸钢；2）油；3）两者一起考虑。并判断过程是否自发的。解：铸钢散失的热为)450(5.0401TQ；油获取的热为)25(5.21502TQ；21QQ解得T=46.52℃1）KkJTTCnTTCSPTTP/33.16lndn1221铸钢铸钢铸钢例6-1根据汽液平衡原理，填充右下表中缺少的数据。假设汽相为理想气体，液相是非理想溶液并符合vanLaar方程。正丙醇（1）-水（2）体系在87.8℃时的汽液平衡1x1y/PkPa0.064.390.30.4320.432101.3250.71.069.862)同理：KkJTdTCnSTTP/135.2621油油油3)KkJSSS/80.913.263.16-铸钢油总故：该过程为自发过程解：1）稳定体系，0sW；QHg/1.81618601.267601210KKJQHHQ2）蒸汽经过装置时g/3549.721KKJSSS蒸汽0gK/2322.0-210KKJSSSS环境环境蒸汽答：不可行例5有一股压力分别是7.0MPa和1.0MPa的蒸汽用于作功，经稳流过程变成25℃的水，分别求Wid。(T0=298K)解：体系STHWid0P/MPaT/℃H/(kJ/kg)S/(kJ/kg.K)Wid/(kJ/kg)蒸汽7.002852772.15.8133-1044.3蒸汽1.0179.912778.16.5866-819.90.00816925（水）104.890.3674例6：设有压力为1.013、6.868、8.611MPa的饱和蒸汽和1.013MPa，573K的过热蒸汽，若这四种蒸汽经充分利用后，最后排出0.1013MPa，298K的水。试比较它们的火用和放出的热，并讨论蒸汽的合理利用。解：HHSSTEx000P,MPaT,KSHH0-HExEx/(H-H0)水0.10132980.3674104.89饱和蒸汽1.0134536.5822772.1-2671814过热蒸汽1.0135737.133053-2948934饱和蒸汽6.868557.25.8262775-26701043过热蒸汽8.6115735.7872783-26781092分析：1）压力相同(1.013MPa),过热蒸汽的火用比饱和蒸汽大，所以其做功本领也大。2）温度相同（573K），高压蒸汽的做功本领比低压蒸汽强。3）温度相同（573K），高压蒸汽的加热能力比低压蒸汽强。因此用低压蒸汽作为工艺加热最恰当，并可减少设备费用。4）放出热相同（557.5K和453K的饱和蒸汽），高温高压蒸汽的用比低温低压蒸汽的高28.13%结论：1）一般供热用0.5-1.0MPa（150-180℃）的饱和蒸汽。2）高压蒸汽（10MPa）用来做功，温度在350℃以上的高温热能（如烟道气），用来生产高压蒸汽，以获得动力能源。例3已知NaCl水溶液体积为32222dncnbnanV求水(1)和NaCl(2)的偏摩尔体积解：222,,2232n1dncnbnVVnPT1322212212-annnndncnVVV例4在100℃和0.1013MPa下，丙烯腈（1）-乙醛（2）二元混合气体的摩尔体积为2122212/ycybyayPRTV，a,b,c是常数，其单位与V的单位一致。试推导偏摩尔体积与组成的关系，并讨论纯组分1的摩尔性质和组分1在无限稀时的偏摩尔性质。解：PTxMxMM,221；1111yyyVV；212112222cycybyayyV22212122/ybcyyyaPRTV例6实验室需要配制含有20％(wt％)的甲醇的水溶液3×10-3m3作防冻剂．问在20℃时需要多少体积的甲醇（1）和水（2）混合，方能恰好配制成3×10-3m3的防冻溶液。已知20℃时20％(wt％)的甲醇溶液体系的偏摩尔体积，20℃时甲醇的体积为V1=40.46(cm3mol-1)，纯水的V2=18.02(cm3mol-1）。解：例8在25℃和0.1MPa时，测得甲醇（1）中水（2）的偏摩尔体积近似为132122.31.18molcmxV，及纯甲醇的摩尔体积为V1=40.7cm3mol-1。试求该条件下的甲醇的偏摩尔体积和混合物的摩尔体积。在保持T、P不变的情况下，Gibubs-Duhem方程为：02211VdxVdx22111221214.6)4.6(dxxdxxxxVdxxVd1）甲醇的偏摩尔体积：2214.6dxxVd；2102214.6xVVdxxVd；得22112.3xVV；2212.37.40xV2）混合物的摩尔体积：212121222122112.31.187.40)2.31.18()2.37.40(xxxxxxxxVxVxV例11分别用下列方法计算407K，10.203MPa下丙烷的逸度：（a）理想气体；（b）RK方程；（c）普遍化三参数法。解：（a）理想气体f=P10.203MPa(b)查表Tc=3698KP=4.246MPaω=0.15225.0675.22/..10830.142748.0molKcmMPaPTRaccmolcmPRTbcc/74.6208664.03bVVTabVRTP2/1bVVbRTaRTbVPRTPVlnln1ln5.1174.6245.15145.151ln407314.874.6210830.1407314.874.6245.151203.10ln1407314.845.151203.10ln5.171=0.69704981.01MPaPf082.5203.104981.011(c)普遍化三参数法：101.18.369407rT403.2246.4203.10rP查P125图：489.00106.1114938.006.1489.0152.011011MPaPf038.5203.104938.011例14常压下的三元气体混合物的32312115.03.02.0lnyyyyyy求等摩尔混合物的^3^2^1,,fff。解：2332221323121,,1^13.025.02.0/15.0/3.0/2.0lnln3,2,1yyyydnnnnnnnnnndnnnPT同样可得：233121^215.065.02.0lnyyyy；222121^315.035.03.0lnyyyy组分逸度分别是：511.10lnln^11^1Pyf同样可得：538.10lnln^22^2Pyf；505.10lnln^33^3Pyf例15某二元溶液的超额自由焓GE模型为21xxARTGE其中A仅是温度的函数。试推导活度系数的表达式。例16低压下的二元液体混合物，已得到了一定温度下的溶剂的活度系数表达式是4243232221lnxxx其中432aaa是常数，试求同温度下溶质组分的活度系数表达式。填空简答题1、为什么要研究流体的P-V-T关系？答：首先，通过流体的P-V-T关系实现流体的压力P、体积V和温度T三者之间互算。其次，流体的P-V-T是可以通过实验直接测量的，而许多其他热力学性质如内能U、焓H、熵S、吉布斯自由能G等都不方便直接测量，它们需要利用流体的P-V-T数据和热力学基本关系式进行推算。因此，研究流体的P-V-T关系具有非常重要的意义。2、理想气体的特征是什么？答：大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力。3、偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：（1）Tr=0.7的流体与简单球形分子的srPlg值之差为偏心因子。（2）？？？（3）偏心因子不可直接测量4、常用的三参数的对比态原理有哪几种？答：1.以Zc为第三参数的对比态原理2.以偏心因子ω作为第三参数的对比态原理5、简述对比态原理。其在化学热力学中有什么重要性？答：对比态原理是描述流体P-V-T关系的另一类方法，其基本原理为：对于不同的流体，当具有相同的对比温度和对比压力时，则具有大致相同的压缩因子，并且其偏离理想气体的程度相同。6、