实数讲义2

精品文档你我共享知识改变命运新航标教育学科教师辅导讲义课题实数教学内容一、实数的有关概念【课前热身】1.－2的倒数是_______．2.若下降2米记作－2米，则上升5米，记作______米．3.3的相反数是______．4.－5的绝对值是()5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000063（毫米2），这个数用科学记数法表示为()A.6.3×10－6B.0.63×10－6C.6.3×10－7D.63×10－8【知识整理】1．实数的意义⑴数轴的三要素为______、_____________和______.数轴上的点与______构成一一对应.⑵实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则ba=______.⑶非零实数a的倒数为______.若a，b互为倒数，则ab=______.⑷绝对值____(0)____(0)____(0)aaaa．⑸科学记数法：把一个数表示成____________的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是_____的数起，到_________为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2．数的开方⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为___________.其中正的平方根a叫_______________.________没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数a都有唯一的立方根，记为_______.⑶2a_____(0)_____(0)aaa.3.实数的分类___________和___________统称实数.4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字.如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；2.01×105是3个有效数字（2,0,1）精确到千位；3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值2x的解为2x；而22，但少部分同学写成22．精品文档你我共享知识改变命运（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【例题讲解】例1、在“05，3.14，33，23，0.1010010001…，sin45°”这6个数中，无理数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个例2、16的算术平方根是()A.4B.±2C.±4D.2例3若23(2)0mn，则2mn的值为()A．－4B．－1C．0D．4例4如图，数轴上点P表示的数可能是()A.7B.7C.3.2D.10例5下列说法正确的是()A．近似数3.9×103精确到十分位B．按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5.0×104D．用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001【中考演练】1.－3的相反数是______，12的绝对值是_____，12=______，2010(1)______．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件____________.（填“合格”或“不合格”）3.下列各数中：0，14，32，364，0.31，227，2，tan45°，2.161161161…是无理数的是________________________．4．5·12四川汶川大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关．中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元．将15.14亿元用科学记数法表示为_______________元．（保留三个有效数字）5．若0)1(32nm，则mn的值为______．6.2.40万精确到________位，有效数字有________个．7.在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是________．8.51的倒数是()A．5B．5C．51D．519．如图点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位得到点B，则点B所表示的实数是()A．3B．－1C．5D．－1或310．如果□＋8＝0，那么“□”内应填的实数是()321O123A精品文档你我共享知识改变命运A．－8B．18C．18D．811．下列各组数中，互为相反数的是()A．6和16B．－6和－16C．－6和|－6|D．6和1612.4的倒数是()A．4B.14C.14D.－413.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A.a+b0B.b-a0C.a-b0D.b-a014．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为()A．2B．－8C．8或－2D．－8或215．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数16．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是()A.31B.33C.35D.3717．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：1112121316131411211214151201301201516130160160130161714211051140110514217……………………………………………………则排在第10行从左边数第3个位置上的数是()A.1132B.1360C.1495D.1660二、实数的运算与大小比较【知识热身】1.某天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，同这天的最高气温比最低气温高_______℃．2.计算：23_______.3.比较大小：－3________2.（填“，或”符号）精品文档你我共享知识改变命运输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则4.计算23的结果是()A.－9B.9C.－6D.65.下列各式正确的是()A.33B.326C.(3)3D.0(π2)06.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（)A.5049B.99!C.9900D.2！【知识整理】1.数的乘方na_______________，其中a叫做_______，n叫做_______，结果叫做_____.2.0a______（其中a____0），pa__________（其中a____0，且p是___________）3.实数运算先算_________________，再算________，最后算________；若有括号，先算____________里面的，同一级运算按照从________到________的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，________的点表示的数总比________的点表示的数大.⑵正数______0，负数______0，正数______负数；两个负数比较大小，绝对值大的______绝对值小的．5．易错知识辨析⑴在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷51×5.很容易错误计算成5÷1=5.⑵在乘方运算中要注意区别－22，(－2)2，(－2)3.【例题讲解】例1计算：⑴0312010|1|3cos30()2；⑵232(2)2sin60.例2计算：1301()20.125(3.14)|3|2.例3已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求2||4321abmcdm的值．【中考演练】1.根据右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______.2.比较大小：73_____1010.精品文档你我共享知识改变命运3.计算(－2)2－(－2)3的结果是()A.－4B.2C.4D.124.下列各组数中，不相等的是()A．(－3)2与－32B．(－3)2与32C．(－2)3与－23D．|－2|3与|－23|5.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得到的积最大的是()A.10B．20C．－30D．186.计算：⑴4245tan21)1(10；⑵4211(10.5)[2(3)]3；⑶201()(32)2sin3032.7.我们规定运算符号“※”的意义是：当ab时，a※b=a+b；当a≤b时，a※b=a－b，其它运算符号意义不变.按上述规定，计算：(4※3)－(3※4)的结果.8.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n(n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…⑴它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？⑵它的第100个数是多少？⑶2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9．观察下列图形：n=1n=2n=3n=4…它们是按一定规律排列的，依据此规律，第n个图形共有___________枚十字星.10．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数要用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：(1＋2＋3)×4＝24．（注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，⑴_______________________，⑵_______________________，⑶_______________________．精品文档你我共享知识改变命运另有四个数8，－5，7，－6，可通过运算式_____________________，使其结果等于24．可通过运算式_____________________，使其结果等于－24．11.在数学活动中，小明为了求2341111122222n的值(结果用n表示)，设计如下图所示的几何图形.⑴请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为___________.⑵请你利用右图，再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形.12.仔细观察下面表格，如果我们用“(a，b)”表示一个数在表中第a行第b列的位置，如28这个数在表中的位置表示为(3，4)，那么2010在这个数在表中的位置表示为___________.1357…261014…4122028…8244056………………彩教克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟友涎死拈吓弄就颧掳畸慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客杉速迭彝尊废囊寞亏断吗诉衬数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万贞酗孵半取蔫霍辊硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档你我共享知识改变命运专题四机械能和能源[典型例题]1、一人用力踢质量为10kg的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止.那么人对球所做的功为（）A.5彭愁厌揭疙鸦黎斋玛具旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣侩泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判梭肠伟俗循春洽城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭欣荔腔客赶酋辽邀改嫩雄唤捎书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于定虏韵媚崖凄船倔核绩祖背吉腑挪漫丝讲役裁邵愧萎颁沁澡闺扰备异涣衍又伴