2016-2017年江岸区七年级上学期数学期末(附答案)

2016－2017学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题（共30分）1.在－2、0、2、－3这四个数中，最小的数是（）A、2B、0C、－2D、－32.2016年11月3日20时43分，我国最大推力新一代运载火箭长征五号，在中国文昌航天发射场点火升空，其起飞推力约为10500000牛，请将10500000用科学记数法表示为（）A、810105.0B、71005.1C、6105.10D、5101053.下列说法中错误的是（）A、32-322的系数是yxB、0是单项式C、单项式xy的次数是1D、x是一次单项式4.下列去括号正确的是（）A、baba)(B、baba)(C、baba)(D、baba)(5.下列变形中错误的是（）A、如果x－2＝1，那么x＝3B、如果2x－1＝x＋2，那么x＝3C、如果4,221xx那么D、如果2x－1＝x，那么2x－x＝－16.如图所示，下列说法错误的是（）A、ab＜0B、ab＞0C、a＋b＞0D、a－b＞07.把一些图书分给阅读兴趣小组的学生，如果没人分4本，则剩余20本；如果没人分5本，则还缺25本，设阅读兴趣小组的学生有x人，下列方程正确的是（）A、4x－20＝5x＋25B、4x＋20＝5x－25C、5x－4x＝25－20D、4－25＝5x＋20x8.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，图中互补的角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对9.下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，请认真观察，则a、b的值分别为（）03A、10、91B、12、91C、10、95D、12、9510.如图，长方形由6个正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，那么这个长方形的面积为（）A、143B、286C、572D、600二、填空题（共18分）11.－3的倒数为.12.若mbabam是同类项，则与532-.13.若的值为的一元一次方程，则是关于mxxmm05)2(1||.14.一列火车长a米，以每秒v米的速度通过一个长为b米的隧道，则这列火车刚好全部通过隧道所需的时间为秒（用含a、b、v的式子表示）15.如图，线段CD在线段AB的延长线上移动，点M、N分别是线段AC、BD的中点，若AB＝8，MN＝5，则CD＝16.已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝80°，若存在∠COD＝3∠BOC，则∠AOD＝.三、解答题（共72分）17.（本题10分）计算：（1）54433245627（2）32221318.（本题6分）解方程：41325631478576cab14321xx19.（本题8分）已知：1,23222abaBaabaA，（1）求BA2;（2）当52b时，求BA2的值.20.（本题8分）一元一次方程应用：某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的54多3人，这个班男生有多少人？21.（本题8分）画图：平面内有三点A、B、C，请按要求完成下列操作：（1）画出线段AB；画出射线CA；画直线BC；（2）在线段AB的延长线上取一点D，使DB＝AB.22.（本题10分）如图，在∠AOB＝120°内部存在∠COD＝60°，OP平分∠COD，DQ平分∠AOB.（1）若∠COD在∠AOB的内部绕点O旋转，OP与OQ不重合时①若∠AOC＝20°，求∠POQ的角度；②若30°＜∠AOC＜60°，画出图形并求BODAOCPOQ的值；（2）若∠COD旋转到∠AOB的外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，则∠MON＝度（直接写结果）23.（本题10分）工厂某车间为了促进生产，对员工计件工资实行阶梯发放，发放标准如下表，同时也进行生产工艺改造，改进工艺前一月生产A、B两种产品共500件，改进工艺后的第一个月生产这两种产品共615件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%（1）改进工艺前一个月，生产的A、B两种产品分别为多少件？（2）设改进工艺后一个月生产的A、B两种产品共计x件，请用x表示这个月总的计件工资.（3）在（1）的条件下，改进工艺后的这个月，这个车间若将A、B两种产品的计件工资整体发放和分开发放相差（直接写出结果）元.24.（本题14分）七年级某班学生小聪对数学比较感兴趣，课余喜欢对所学的数学问题进行探究，背景：长方形ABCD的边AB上一动点P，点M、点N分别为BP、AP的中点，连接DM、DN.设AB＝a，AD＝b，a、b满足：|a－5|＋23b＝0.（1）问题：①直接写出a＝，b＝；②小聪认为：当点P在线段AB上移动时，三角形DMN的面积不变，请作出判断，并说明理由.产量（件）计件工资标准（元/件）件数≤20010200＜件数≤300的部分20件数＞300的部分30（图1）小聪以（1）中的结论为基础，做如下修改：把长方形改成正方形；点O是正方形的中心（如下各图：把原正方形分成四个小正方形）小聪的目标：当点P在正方形的边上运动时，OM、ON与正方形的边上点M、N之间的部分围成的封闭图形的面积不变，如图2，当点P在线段AB上运动，点M、点N分别为BP、AP的中点，三角形OMN的面积不变；（2）探究问题：如图3，当点P在线段BC上运动，当点N在线段AB上，点M为线段BP的中点，四边形OMBN的面积为正方形ABCD面积的81，判断线段CP、BM、AN三者之间的数量关系并说明理由.（图2）（图3）2016—2017学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DBCDDBBCAC二、填空题11.1312.213.－214.abv15.216.40°或160°三、解答题17.(1)解：原式＝60°60′78″…………2分＝61°1′18″…………5分(2)解：原式＝1(3)(8)4……………2分＝(3)48…………………3分＝－12＋8………………………4分＝－4…………………………5分18.解：去分母，得2(x－1)＝3x＋4………………2分去括号，得2x－2＝3x＋4………………3分移项得2x－3x＝6………………4分合并同类项得－x＝6……………………6分19.解：(1)A－2B＝(2a2＋3ab－2a)－2(a2－ab＋1)………1分＝2a2＋3ab－2a－2a2＋2ab－2＝5ab－2a－2……………………………4分(2)当25b时，225225ABaa＝2222aa………………4分20.解：设男生有x人，则：…………1分4(3)485xx………………5分解得：x＝25……………7分答：男生有25人…………8分21.画图省略，每步2分22.(1)①∵OP平分∠COD∴∠COP＝12∠COD＝12×60°＝30°OQ平分∠AOB∴∠AOQ＝12∠AOB＝12×120°＝60°∴∠POQ＝∠AOC－∠COP－∠AOC＝60°－30°－20°＝10°…………………………………………3分②设∠AOC＝α∵OP平分∠COD∠COP＝12∠COD＝30°OQ平分∠AOB∠AOQ＝12∠AOB＝60°∴∠POQ＝(∠AOC＋∠COP)－∠AOQ＝(α＋30°)－60°＝60°－α又∵∠BOD＝∠AOB－∠AOC－∠COD＝120°－α－60°＝60°－α∴∠AOC－∠BOD＝α－(60°－α)＝2α－60°∴3012602POQAOCBOD∠∠∠…………5分（画图1分）(2)90°………………2分23.(1)解：设生产A产品x件，B产品(500－x)件，则：(1＋25%)x＋(1＋20%)(500－x)＝615解得：x＝300∴500－x＝500－300＝200∴生产A产品300件，B产品200件………………5分(2)∵x＞300200×10＋100×20＋30(x－300)＝30x－5000………………………………………………3分(3)4400……………………………………………………2分24.(1)①53…………………………2分②S△DMN的面积不变∵12PMBP，12PNPA∴1115()52222MNPMPNBPPAABS△DMN＝12MN·DA＝15153224∴S△DMN＝154………………………………4分(2)设正方形边长为aPB＝x，1122BMPBx∴CP＝Q－x又∵S四边形OMBN＝18S正方形ABCD∴S△OBM＋S△OBN＝12S正方形OQBG∴S△OBN＝S△OMQBN＝MQ∴AN＝AB―BN＝AB―MQ＝BC―MQ＝12a＋BM＝1122ax∴PC―2AN＝112()22axax＝―2x＝―2x·2BM∴2AN＝PC＋4BM………………………………6分