正弦交流电路课件.

第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1正弦量的基本概念4.2正弦量的有效值4.3正弦量的相量表示法4.4正弦电路中的电阻元件4.5正弦电路中的电感元件4.6正弦电路中的电容元件4.7基尔霍夫定律的相量形式4.8复阻抗、复导纳及其等效变换4.9RLC串联电路4.10RLC并联电路4.11正弦交流电路的相量分析法4.12正弦交流电路的功率4.13功率因数的提高4.14谐振第4章正弦交流电路第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1正弦量的基本概念第4章正弦交流电路电子技术论坛目的与要求掌握正弦量的三要素第4章正弦交流电路电子技术论坛重点与难点重点：三要素难点：波形图的画法第4章正弦交流电路电子技术论坛正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化1.正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示,如Um、Im等。4.1.1正弦交流电的三要素（一）第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.1正弦交流电的三要素（二）2.角频率ω角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即tafT22(4.2)第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.1正弦交流电的三要素（三）u0UmtT2()T第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.1正弦交流电的三要素（四）)sin(tEemXSNAtt＋Em(a)(b)t0e图4.2初相不为零的正弦波形3.初相第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.1正弦交流电的三要素（五）XSNAtt＋Em(a)(b)t0e图4.2初相不为零的正弦波形第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.1正弦交流电的三要素（六）相位：ωt+θ初相θ：t=0时的相位正弦量零值：负值向正值变化之间的零点若零点在坐标原点左侧，θ0若零点在坐标原点右侧，θ0第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.1正弦交流电的三要素（七）0tii1＝Imsint(a)tii2＝Imsin(t＋)(b)22tii3＝Imsin(t＋)(c)66tii4＝Imsin(t－)(d)66000图4.3几种不同计时起点的正弦电流波形第4章正弦交流电路电子技术论坛在选定的参考方向下,已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200°)V,i=-5sin(314t+30°)A,试求两个正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V所以电压的振幅值Um=200V,角频率ω=1000rad/s,初相θu=-160°。例4.2（一）第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.2（二）(2)i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t-150°)A所以电流的振幅值Im=5A,角频率ω=314rad/s,初相θi=-150°。第4章正弦交流电路电子技术论坛已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所示,试写出正弦量的解析式。解：VtuVtu)6sin(250)3sin(20021例4.3（一）第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.3（二）036200250u/Vtu1u22图4.4例4.3图第4章正弦交流电路电子技术论坛两个同频率正弦量的相位之差,称为相位差,用字母“φ”表示。设两正弦量：212112222111)()()sin()sin(tttUutUumm4.1.2相位差（一）第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.2相位差（二）(1)φ12=θ1-θ20且|φ12|≤π弧度U1达到振幅值后，U2需经过一段时间才能到达，U1越前于U2(2)φ12=θ1-θ20且|φ12|≤π弧度U1滞后U2(3)φ12=θ1-θ2=0,称这两个正弦量同相(4)φ12=θ1-θ2=π,称这两个正弦量反相(5)φ12=θ1-θ2=,称这两个正弦量正交第4章正弦交流电路电子技术论坛4.1.2相位差（三）0tu(a)0tu(b)0t(c)0tu(d)u1u2u1u2uu1u2u2u1图4.5同频率正弦量的几种相位关系第4章正弦交流电路电子技术论坛AtiVtu)45sin(210,)235sin(2220例4.4（一）已知求u和i的初相及两者间的相位关系。第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.4（二）VtVtu)125sin(2220)235sin(2220解所以电压u的初相角为-125°,电流i的初相角为45°。017045125iuui表明电压u滞后于电流i170°。第4章正弦交流电路电子技术论坛分别写出图4.6中各电流i1、i2的相位差,并说明i1与i2例4.5（一）第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.5（二）0i2322(a)ti1i20i2322(b)ti1i2＝i2322ti1i2(c)i232i1i2(d)2t34图4.6例4.5图第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.5（三）解(a)由图知θ1=0,θ2=90°,φ12=θ1-θ2=-90°,表明i1滞后于i290°。(b)由图知θ1=θ2,φ12=θ1-θ2=0,表明二者同相。第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.5（四）43,4321122432i(c)由图知θ1-θ2=π,表明二者反相。(d)由图知θ1=0,,表明i1越前于第4章正弦交流电路电子技术论坛已知,)90sin(2220,)120sin(222021VtuVtu例4.6（一）试分析二者的相位关系。第4章正弦交流电路电子技术论坛例4.6（二）解u1的初相为θ1=120°,u2的初相为θ2=-90°,u1和u2的相位差为φ12=θ1-θ2=120°-(-90°)=210考虑到正弦量的一个周期为360°,故可以将φ12=210°表示为φ12=-150°0,表明u1滞后于u2150°。第4章正弦交流电路电子技术论坛教学方法结合数学中的正弦曲线来讲本节内容第4章正弦交流电路电子技术论坛思考题1、已知则Im=_____A，ω=_____rad/s，f=_____Hz，T=_____s，θi=_____弧度。2、一个工频正弦电压的最大值为311V，在t=0时的值为－220V，试求它的解析式。3、三个正弦量i1、i2和i3的最大值分别为1A、2A和3A。若i3的初相角为60°，i1较i2超前30°，较i3滞后150°，试分别写出这三个电流的解析式（设正弦量的角频率为ω）。,)2403140sin(210Ati第4章正弦交流电路电子技术论坛4.2正弦量的有效值第4章正弦交流电路电子技术论坛目的与要求会计算正弦量的有效值第4章正弦交流电路电子技术论坛重点与难点重点：有效值难点：有效值第4章正弦交流电路电子技术论坛4.2.1有效值的定义（一）交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等,则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,用大写字母表示,如I、U等。第4章正弦交流电路电子技术论坛4.2.1有效值的定义（二）1、测量交流电压，交流电流的仪表所指示的数字，电气设备铭牌上的额定值都指的有效值。2、定义交流电流I通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流I的有效值第4章正弦交流电路电子技术论坛4.2.1有效值的定义（三）TTTTdtuTUdtiTIdtRiRTIdtRiQRTIQ020202202211交