武汉一初慧泉中学2016~2017学年度上学期9月月考九年级数学试题

武汉一初2016.10月月考九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）2．在平面直角坐标系中，点M(－2，6)关于原点对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，正确的是（）A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x－1)2＋3C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2＋44．二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是（）A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)B．开口向下，顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4)D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)5．抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．36．若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是直线x＝3，则m的值为（）A．3B．－3C．6D．－67．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C′．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°8．一次函数y＝ax＋b（a≠0）与二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）9．二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n的值为（）A．2.5B．2C．1.5D．0.510．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将边AC绕A点逆时针旋转得到AC′，E为BC′的中点，则CE的最大值为（）A．5B．12C．122D．125二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若x＝1是方程x2＋2x－3m＝0的根，则m＝__________12．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则共有＝__________支球队参赛13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为__________14．二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法：①抛物线的开口向下；②当x＞－3时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是－2；④抛物线的对称轴是x＝－2.5，其中正确的是__________（填序号）15．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝30°，∠ABC＝60°，AC＝BC．若AD＝3，DC＝5，则BD＝__________16．已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y＝－x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_______________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－3x＋1＝018．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝BC，点O是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△BCD重合(1)旋转中心是点__________(2)若∠ACB＝70°，旋转角是__________度(3)若∠ACB＝60°，请判断△BOD的形状并说明理由19．（本题8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？20．（本题8分）已知抛物线y＝2x2－8x＋k＋8和直线y＝mx＋1相交于点P(3，4m)，求这两个函数的解析式及另一交点坐标21．（本题8分）若x1、x2是关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＋2＝0的两实数根，且x1、x2满足(x1＋)(x2＋1)＝8，求m的值22．（本题10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030……y（件）252010……(1)已知日销售量y是售价x的一次函数(2)直接写出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式(3)要使每日的销售利润最大，每件产品的售价应定为多少元？此时的日销售利润是多少？若日销售利润低于125元且不亏本，请直接写出售价的取值范围23．（本题10分）△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，直线DB交直线AN于点F(1)如图1，若∠NAC＝90°，猜想∠DFA＝__________(2)如图2，若∠NAC是锐角时，其它条件不变，请你求出∠DFA的度数(3)如图3，若∠NAC＝135°，∠ACE＝15°，且AC＝6，请求出BD的长24．（本题12分）如图，已知点P在抛物线281xy上，点F(0，2)在y轴上，直线l：y＝－2与y轴交于点H，PM⊥l于M(1)如图1，若点P的横坐标为6，则PF＝__________，PM＝__________(2)当∠FPM＝60°时，求P点的坐标(3)如图2，若点T为抛物线上任意一点（原点O除外），直线TO交l于点G，过点G作GN⊥l，交抛物线于点N，求证：直线TN一定经过点F(0，2)