浅谈初中数学教学中学生自主探究能力的培养

浅谈初中数学教学中学生自主探究能力的培养扬中市实验中学温玲数学课程标准指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要求“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。”在初中数学教学中，教师应创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立的发现问题和实验、操作、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，提高自主探究的能力。一、创设问题情境，引导学生自主探究自主教学中，教师引导学生通过解决一系列问题的来进行学习，让学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，实现从被动接受性学习到主动探究性学习的转变。（一）、预习性设计的探究性问题案例1：苏科版七下“探索三角形全等的条件”第一课时教师手拿自制的三角形模型问学生：“谁能画出一个与老师手里的三角形全等的三角形？”学生问：“请告诉我们这个三角形的边和角的大小？”师说“这个三角形有一条边是cm6，或有一个角是50，你能不能画出来？”学生说“不一定能，大部分画的三角形和老师手中的三角形不全等，但也有可能全等”。师问“有一个条件相等的两个三角形不一定全等，那么画一个三角形与已知的三角形全等，需要几个条件呢？六个条件全要？还是能少一些呢？”然后引导学生自主探究，两个三角形具有几个条件能保证两个三角形全等。（二）、生成性的探究性问题所谓生成，即在课堂教学中，教师针对学生即兴提出的或自己即景想到的问题，引导学生探讨、研究。案例2：苏科版八年级下册151页第10题如图2，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=41BC。图中有几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由。（图1）学生在教师的引导下，找到了三对相似三角形（ADE∽ECF∽AEF）这时，有一学生问：“老师，图1中有4个三角形，其中三对三角形两两相似，只有ABF与它们不相似，是否存在某种条件，使得图中的4个三角形都相似？”面对学生的突然提问，我发现这是一次培养学生自主探究的能力的好机会，于是，我立即调整教学计划，将上题改编成如下探究性问题：如图3，在矩形ABCD中，E是CD的（如图2）中点，点F在BC上，且AE⊥EF交BC于F。（1）图中有几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由。（2）设kBCAB，是否存在k的值，使得ABF与ECF相似。若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。二、设计探究性作业，鼓励学生自主探究精心设计一些探究性数学问题的作业，让学生利用课余时间主动发现知识、运用知识解决数学问题从而培养学生的自主探究能力。（一）、通过数学活动，培养学生合作探究能力数学活动是教材的扩展和延伸，也为学生在课后了解数学、研究数学提供了资源。案例3：在学习了勾股定理以后，结合苏科版八上的数学活动“关于勾股定理的研究”，可布置以下问题让学生课后探究。1、搜集（包括上网、查资料等等）验证勾股定理的各种方法，选择你喜欢的拼图验证方法，自主探究这些拼图的特点；2、你能找到哪些勾股数组的表达方式；3、由222cba得到ABC是直角，且C是直角；那么从222cba和222cba中，你又能得到什么结论呢？4、由222cba存在整数解（3、4、5；5、12、13等等），你能猜想nnncba（n2的整数）是否存在整数解呢？（费马大定理）（二）、通过典型习题变换和拓展，激励学生主动探究案例4：苏科版八年级上册110页第16题如图3，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD，（1）AF与BD是否相等？为什么？（2）如果点C在线段AB的延长线上，（1）中所得的结论是否成立？请画出图形说明理由。（图3）教学中可设计下列探究题进行拓展延伸：已知同上（1）AF与BD有何关系？（这里的关系包括数量关系“相等”、位置关系“垂直”）（2）当点C在线段AB的延长线上，（1）中的AF与BD的关系是否仍然成立？（3）当点C不在直线AB上时（点C在直线AB的上方或下方），（1）中的AF与BD的关系是否仍然成立？（4）若将上图中的正方形BCFG绕点A旋转任意角度，AF与BD的上述关系是否还成立？通过对图形进行一图多变和一题多解的发散性变化，让学生在图形的变化过程中感受静与动，变与不变的辨证统一关系，让学生在体会数学奥妙的同时，提高了自主探究的能力。总之，在初中数学教学中，我们教师要引导学生从观察他人探究到模仿他人探究再到独立自主探究，让学生由被动变为主动、由继承走向创造，由他律走向自律。培养学生主动参与、乐于探究、交流、合作与实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力和创新能力，实现学生创新个性的充分发展，使学生获得可持续发展的动力。