最优化考试题2

最优化方法定义可行方案：如果一个方案能达到预定目的，则该方案就叫可行方案。最优方案：可行方案中最好的方案叫最有方案，它能达到最优化效果。最优化问题：如何从可行方案中找出最优方案就叫最优化问题。最优化方法：求解最优化问题的数学方法叫最优化方法。最优化方法解决实际问题的一般步骤：1提出最优化问题，叙述目标是什么？约束条件是什么？求什么变量？即确定变量，列出目标函数及约束表达式，建立最优化问题的数学模型。2分析模型，选择合适的求解方法。3编制计算机程序，上机求最优解。对算法的收敛性，通用性，简便性，效率及误差等作出评价。系统：由相互联系的若干部分构成的具有一定功能的整体。系统的基本特征：1系统由若干部分组成，每一部分具有其特定的功能。2系统中的各个要素之间相互制约，联系和作用。3系统是具有一定功能的整体，系统的总功能不等于各个部分功能的简单迭加，系统的功能大于各部分的功能之和。4系统存在于一定的环境之中，系统与环境之间存在相互作用，系统与环境的划分是相对的，对于一个系统是环境，而对于另一个系统而言可能是其中的一部分。系统分析法：1确定所研究系统的范围及其所处的环境。2确定系统的组成部分，结构，功能，目的，各部分的功能和内部规律。3明确系统各个部分之间的联系，及整个系统与环境之间的联系。4在上述分析的基础上，确定问题的决策变量及评价方案优劣的指标。决策变量：决定方案优劣的变量。数学模型：用字母，数字，各种符号，图像，逻辑框图描述实际系统的特征和内在联系的模型。数学模型的组成：1常数，指在所研究的问题中保持相对固定或变化不大的量。2参数由具体系统的内外部条件确定的量。3变量，指在模型中待确定的量。4函数关系描述模型中常数，参数，变量之间相互关系的方程式或不等式。独立变量：彼此独立的变量。相关变量：其值可由独立变量确定的量。工程优化问题：最优准则包括系统性能准则和经济准则。系统性能准则是指使系统的某些性能指标达到最大或最小。经济准则是指系统的某些经济指标达到最优。工程问题的约束条件：1物理约束，反映系统在运行过程中应遵循的物理规律。2几何约束，描述了系统内部及系统与环境之间的几何关系。3性能约束，反映了对系统的某些性能指标的具体要求。4边界约束，它限制了模型中变量的取值范围。对数学模型的基本要求：现实性，模型在一定程度上反映系统的客观实际情况。简洁性，在保证必要精度的前提下，模型应尽量简单明了，便于求解。适应性，当系统外部条件变化是，模型应具有一定的适应能力。最优化问题的分类：1按最优化问题的最优解是一组数还是函数氛围静态和动态最优化问题。2按最优准则的数目分为单目标和多目标最优化问题。3根据问题本身提供信息的准确程度分为确定性和非确定性最优化问题。4从工程应用的角度又可分为最优设计和最有运行问题。5根据有无约束可分为有约束和无约束最优化问题。6按照决策变量是连续的还是离散的，最优化问题可分为连续性和离散性最优化问题。7按照约束条件和目标函数是线性的还是非线性的可分为线性最优化问题和非线性最优化问题。8按决策过程的结构分为单阶段和多阶段决策问题。油气储运中的最优化问题1成品油调和方案的制定2商品游客的最优进货计划的制定3商品优酷最优规划与最优布局问题4长输管道的最优设计5长输管道的优化运行6输油管道最佳月输油计划确定7矿场油气集输系统的最优化问题8全国尤其产品的合理分配与运输。学习这门课程的基本要求1掌握系统的基本思想，树立系统总体最优的观点。2具有综合运用系统工程思想，数学方法及各种专业知识建立油气储运系统最优化数学模型的能力。3掌握课程中所介绍的最优化方法的基本思想和具体步骤，会编制或使用相应的在一优化方法的计算机程序。4具有运用计算机求解油气储运工程中最优化问题的能力，并能正确分析计算结果。图解法：求解线性规划问题最简单，只管的方法，他的基本思想是将一个代数问题转化为一个几何问题求解。但这种方法只适用于两个自变量的情况。基本解：对应于某一个给定的基，在约束方程组中令所有n-m个非基变量的值等于0，则由此方程组可唯一地解得m个基变量的值，把这m个变量的值与n-m个非基变量的值合在一起就得到约束方程组的一个完整解，称这个解为对应于给定基的基本解。基本可行解：满足变量非负条件的基本解称为基本可行解。可行基:对应于基本可行解的基称为可行基。最优基：对应于最优基本可行解的基称为最优基。检验数：把目标函数表达式中非基变量的系数称为检验数。最优性检验准则：设X（K）是基本可行解，如果其相应的非基变量的检验数都不大于0，则X（K）就是最有解。