浅谈磁场中相互作用的“趋同”性

····················FI图2浅谈磁场中相互作用的“趋同”性吴志山江苏省南通第一中学226001磁极间“同名磁极相斥、异名磁极相吸”的是初中就教过的规律，有一天有个学生问我为什么是同名相斥、异名相吸呢？我愣了，我还真没有想过这是为什么，因为这是实验总结出的规律。在该部分还有许多实验总结出规律，如左手定则、同向电流相互吸引、异向电流相互排斥等，它们有着各自的问题出发点和各自的规律，但它们都是磁场中的相互作用问题的规律，有没有统一的或本质的联系呢？笔者通过分析和总结发现磁场中的相互作用都具有“趋同”的性质。1趋同性我们知道，放在磁场中的小磁针会受到磁场力的作用，其静止时N极所指的方向一定是该点的磁感应强度方向，如图1。仔细观察后我们发现，静止时小磁针内部的磁感线方向总是和所在处磁场的磁感线方向一致，也就是说小磁针内部的磁感线方向和所处磁场的磁感线方向有趋向同一方向的性质。当然，这里还有个问题就是为什么是磁针内部磁感线趋同而外部却可能相反呢？我个人理解是因为小磁针内部磁感线密集，强度比外部大，所以其表现以内部磁感线的这种趋同作为外在表现，小磁针只有在内部磁场与所处外部磁场方向一致时才会停止转动。在图1中我们还可以发现，“同名磁极相斥、异名磁极相吸”在螺线管内部并不适用，但不论是在螺线管内部还是外部，小磁针内部磁感线和所在处外界磁感线总是趋同的。这种“趋同”性也表现在磁场对电流的作用中。如图2，垂直纸面向外的磁场中有一通电直导线，由左手定则或实验我们可以知道导线受到的安培力向下。我们能不能再从趋同的角度来重新审视呢？若我们画出电流周围的磁感应线就会发现，电流上方的磁感应线方向向外与所在处磁感应方向相同，下方的磁感应线方向向里与所在处磁感应方向相反。为了让导线磁感应线与所处外界磁场最大可能的趋同，所以导线受力应向下，这与左手定则判断结果吻合。而若是把导线换成一个闭合线框，因为向哪里平动都不会改变其趋同程度，所以合力应为零，但线框有扩大或缩小的趋势（与所通电流方向有关），这也与实际情况吻合。这种“趋同”还表现在电流对电流的作用中，如图3，有两根平行的通有同向电流的直导线，我们知道由左手定则分析可知这两根导线应相互吸引。若我们再从趋同的角度看，我们发现当导线完全并拢后，两导线的磁感应线也会完全同向，趋于一致，可以说同向电流间的相互作用也是为了追求磁感线的趋同。通过以上的分析我们可以说，在磁场中的相互作用，其结果实际上就是使相互作用的两物体的磁感应线最大化的趋于一致，也就是说磁场中的相互作用有一种使磁感线趋同的性质。2应用例析2.1磁化一条铁棒未被磁化时，内部的分子电流的取向是杂乱的，当放入外界磁场时，各分子电流的取向将大致相同，由磁场作用的趋同性可知，被磁化后铁棒内部的磁感线应与外磁场趋同一致。如：如图4所示，M1与M2为两根原本未被磁化的铁棒，现将它们分别放置于如图所示位置，则被通电螺线管产生的磁场磁化的情况是：A．M1的左端为N极，M2的右端为N极B．M1和M2的左端均为N极C．M1的右端为N极，M2的左端为N极图1ab图3M2M11图4第2页共2页D．M1和M2的右端均为N极解析：M1与M2处在螺线管产生的磁场中，我们不难画出M1处的磁场方向向左，M2处的磁场方向向右，磁化后M1和M2内部的磁感线将与外磁场趋同，易得选项A正确。总结：磁化问题对学生来讲一般不构成难点，但学生有时简单认为N极磁化出S极，S极磁化出N极而导致M1的磁化极性错误。从趋同性入手可以直接得到被磁化物体内部磁感线方向，一般不会导致错误。2.2一般磁场中通电导线的运动如图5a所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是（从上往下看）（）A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升解析：按一般思路，我们应该画出导线处的磁感应线，在导线上与磁感应线的交点处取两段微元A、B，由左手定则分析它们所受的安培力可知，A向外，B向里，所以导线将逆时针方向转动；假设导线已经转到与纸面垂直，其电流将垂直纸面向里，由左手定则可知其受安培力将向下，所以导线将要下降。当然，导线的转动和下降并不是分步的，而应是同时的。所以应选C。我们若用趋同的思路，该题将变得较为简单，因为最终状态是为了两物体磁感线最大化的趋于一致，由它们的磁感线分布可知，马蹄形磁铁内部下部分磁感线密集，而对导线而言，越靠近导线磁感线越密，所以最终状态应大致如图所示。我们不难选择C答案。类似的问题还有：如图6所示,两条导线互相垂直,但相隔一段小距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由活动,当直流电流按图示方向通于两条导线时,导线CD将(从纸外向纸内看)()A.不动B.顺时针方向转动,同时靠近导线ABC.逆时针方向转动,同时离开导线ABD.顺时针方向转动,同时离开导线ABE.逆时针方向转动,同时靠近导线AB解析：由趋同性可知，最终两导线的环形磁场应该趋同，为了趋同，导线应会转成同向并相互靠近，所以选E。总结：以上两个问题均是该部分典型例题，学生较难掌握，我们可以先让学生用常规的微元法和左手定则解答以熟悉左手定则应用和训练空间思维能力，然后再从磁场作用趋同性换角度思考，使思维角度多元化、灵活化。SNIAB图5aSNI×图5bICIDAB图6