有限元2011年研究生试卷

2011年研究生有限元基础试卷1.按位移求解的有限单元法中：（本题20分，每问5分）1）应用了哪些弹性力学的基本方程？2）应力边界条件和位移边界条件是如何反映的？3）力的平衡条件是如何满足的？4）变形协调条件是如何满足的？2.解释何谓等参数单元？并回答下列问题：（本题20分，每问5分）1）实现等参数变化的基本条件是什么？2）哪些情况会使等参数变换不成立？3）划分等参数单元时应注意哪些问题？3.正方形薄板，受力与约束如图所示，划分为两个三角形单元，μ=0.25，板厚为t，求各节点的位移和单元应力。（本题20分）4.悬臂梁的自由端有刚度系数为k的弹簧支撑，求P力作用下梁在端部的挠度和转角。（本题20分）5.矩形薄板的OA边为固定边，OC为简支边，AB和BC为对称边，板面承受横向的均布载荷q0，B点受集中载荷P作用，将板划分为一个单元，试写出：（本题20分，每问5分）1）整体的节点载荷向量；2）位移边界条件；3）引入边界条件后的单元刚度方程；4）求出B点的挠度表达式。