浙江省2003年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码02197

02197#概率论与数理统计(二)试题第1页共3页浙江省2003年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、填空题(每空2分，共36分)1.进行5重贝努利试验，事件A在每次试验中发生的概率P(A)=0.1，则在5次试验中A恰发生2次的概率为____________，A至少发生1次的概率为____________2.袋中装有3只白球、5只红球、2只黑球，在袋中任取4只球，则其中恰有2只白球，1只红球、1只黑球的概率为____________3.设A、B是两个互不相容的事件，已知P(A)=0.3，P(A∪B)=0.7,则P(B)=____________。设A、B是两个相互独立的事件，已知P(A)=0.1，P(B)=0.6，则P(A∪B)=____________。设P(A)=0.3,P(B|A)=0.2，则P(AB)=____________4.设随机变量X服从参数λ=3的泊松分布，则P{X≥2}=____________________,P{X0|X2}=____________5.设随机变量X具有分布函数F(x)=0,00,1xxxx　　　　则P{X4}=______________,P{1X≤2}=____________,概率密度f(x)=____________6.设(X,Y)的联合分布列为Y2的概率分布列为____________，E(4X)=____________，D(Y)=____________7.设总体X～Ｎ(μ，4)，X1,X2,X3,X4,X5是来自X的样本，样本均值为x=5151iiX，则X～____________分布，COV(X1,X2)=____________8.设(X，Y)在圆域x2+y2≤a2服从均匀分布，则它的概率密度为____________9.已知F0.1(7,20)=2.04,则F0.9(20,7)=____________二、计算题及应用题(共64分)1.在一个肿瘤治疗中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，这些病人中吸烟的占45%。据YX-11210.20.10.120.30.20.102197#概率论与数理统计(二)试题第2页共3页以往记录，吸烟的可疑病人中有90%确患有肺癌，在不吸烟的可疑病人中仅有5%确患有肺癌(1)在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率(6分)(2)在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他是吸烟者的概率(4分)2.设元件寿命(小时)X～N(300，352)(1)求P{X250}(4分)(2)求数b，使得P{300-bX300+b}≥0.90(6分)(3)在一大批此种元件中任取5只，求在这5只中至少有2只其寿命X大于250的概率(6分)备用数据：Φ(1.43)=0.9236,Φ(1.28)=0.9Φ(1.645)=0.95Φ(x)为标准正态分布函数3.设随机向量(X，Y)概率密度为f(x,y)=其他0,xy1,0x8xy,0(1)求边缘概率密度fX(x),fY(y)(6分)(2)求概率P{Y≤2X}(6分)4.设X的概率密度为(4分)f(x)=0x0,0x,xe/2-x2求E(X1)5.已知随机变量X的概率密度为f(x)=,02x1),0(3x81　　　　其他(1)求X的分布函数(4分)(2)求Y=2X的概率密度函数(4分)6.用电压表测量电路的电压，电压表的读数在区间［θ,θ+1］上均匀分布，θ未知。设X1,X2,…,Xn是一个读数的样本，若以X=niinX11作为θ的点估计量，验证这一估计量不是无偏估计量(4分)7.设服用某种药物一定份量使病人每分钟脉搏增加的次数X近似服从正态分布02197#概率论与数理统计(二)试题第3页共3页N(μ,σ2)，均值μ、方差σ2均未知，今抽查9个病人，测得每分钟增加脉搏的次数为1315141081218920(1)试取α=0.05，检验假设(6分)H0:μ≤10H1:μ10(2)求σ的置信度为0.95的置信区间(4分)备用数据：x2分布、t分布的上侧α分位数20.05x(8)=15.50720.025x(8)=17.53520.975x(8)=2.1800.025t(8)=2.3060t0.05(8)=1.8595t0.025(9)=1.8331