浙江省2014届理科数学复习试题选编29平面解析几何(教师版)

taoti.tl100.com你的首选资源互助社区1浙江省2014届理科数学复习试题选编29：平面解析几何一、选择题1．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）任意的实数k,直线1kxy与圆222yx的位置关系一定是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【答案】C2．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）已知集合(,)(1)(1)Axyxxyyr,集合222(,)Bxyxyr,若BA,则实数r可以取的一个值是（）A．21B．3C．2D．212【答案】A解:22111(,)()()222Axyxyr、222(,)Bxyxyr不难分析,（）A．B分别表示两个圆,要满足BA,即两圆内切或内含.故圆心距121222OOrr,即:222111122222211121021012222162102rrrrrrrrrrrrrrrr.显然,1622r,故只有（）A．项满足.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区23．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）已知函数xfy是定义在R上的增函数,函数1xfy的图象关于点(1,0)对称.若对任意的Ryx,,不等式0821622yyfxxf恒成立,则当x3时,22yx的取值范围是（）A．(3,7)B．(9,25)C．(13,49)D．(9,49)【答案】C4．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）关于yx,的方程04222kykxyx在平面直角坐标系中的图形是圆,当这个圆取最大面积时,圆心的坐标为（）A．)2,0(B．)0,2(C．)2,2(D．)2,2(【答案】A5．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版））直线03:yxl截圆4)2(:22yxC所得弦长为（）A．1B．3C．2D．32【答案】D6．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为228150xyx,若直线2ykx上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（）A．403kB．0k或43kC．3443kD．0k或43k【答案】A7．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知直线1sincos:yxl,且lOP于P,O为坐标原点,则点P的轨迹方程为（）A．122yxB．122yxC．1yxD．1yxtaoti.tl100.com你的首选资源互助社区3【答案】A【解析】设),(00yxP,lOP于P,1sincos1||222020yxOP,即12020yx,选A8．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知圆M:22234xy,过x轴上的点,0Pa存在圆M的割线PBA,使得PAAB,则点P的横坐标a的取值范围是（）A．[33,33]B．[32,32]C．[233,233]D[232,232]【答案】C．解:极端原理,或利用圆幂定理和切长定理设222,2(2)524233233ABddaa则9．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）在平面斜坐标系xoy中045xoy,点P的斜坐标定义为:“若2010eyexOP(其中21,ee分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为),(00yx”.若),0,1(),0,1(21FF且动点),(yxM满足12MFMF,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）A．20xyB．20xyC．20xyD．20xy【答案】D10．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）设点(1,1)A,(0,1)B,若直线1axby与线段AB(包括端点)有公共点,则22ba的最小值为（）A．14B．13C．12D．1【答案】C11．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷）已知两条直线1l:ay和2l:1218ay(其中0a),1l与函数|log|4xy的图象从左至右相交于点A,B,2l与函数|log|4xy的图象从左至右相交于点C,D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m,n.当a变化时,mn的最小值为（）A．112B．102C．16D．4【答案】A二、填空题taoti.tl100.com你的首选资源互助社区412．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）函数y=ax2-2x图象上有且仅有两个点到直线y=x的距离等于2,则a的取值范围是__________.【答案】a89或a=0或a-89提示(1)当a=0时,函数y=-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,满足条件;(2)当a0时,如图,函数y=ax2-2x与y=x-2相切时求出a=89,注意到当a89时,随着a增大,最小值a1－也增大,且a1－0,所以要两个点到y=x轴的距离等于2,只需a89.(3)当a0时,如图,函数y=ax2-2x与y=x+2相切时求出a=-89,注意到当a-89时,随着a减小,最小值a1－也减小,且a1－0,所以要两个点到y=x轴的距离等于2,只需a-89.13．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知两条直线1212:2,:4,3,xlylyyll设函数与分别交于点A,B,函数127,xyll与分别交于点C,D,则直线AB与直线CD的交点坐标是_______.【答案】(0,0)14．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）若圆22:2220Cxmxymy与x轴有公共点,则m的取值范围是______.【答案】答案:2m解析:圆C的标准方程为222()()2xmymmm,依题15．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）已知1l和2l是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,动点CB,分别在1l和2l上,且23BC,则过CBA,,三点的动圆．．扫过的区域的面积为_______.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区5【答案】18π解析:分别以l1、l2为x轴、y轴建立直角坐标系,设线段BC中点为E,则过A、B、C三点的圆即为以E为圆心、322为半径的圆,∵B、C分别在l1和l2上运动,∴圆心E在以A为圆心、AE=322为半径的圆上运动,所以,过A、B、C三点的动圆所形成的面积为以A为圆心、32为半径的圆的面积为18π.16．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版））过点01(,)A和4(,)Bm,并且与x轴相切的圆有且只有一个,则m___________.【答案】0或117．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）若点P在直线1:30lxmy上,过点P的直线2l与圆22:(5)16Cxy只有一个公共点M,且||PM的最小值为4,则m_________【答案】118．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）设圆22:(3)(5)5Cxy,过圆心C作直线l交圆于A、B两点,与y轴交于点P,若A恰好为线段BP的中点,则直线l的方程为____.【答案】210xy或2110xy19．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）过点2,1M的直线l将圆22(2)9xy分成两段弧,其中的劣弧最短时,l的方程为________;【答案】;032yx20．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）已知22sincos20,sincos20(,,,aabbabRqqqqq+-=+-=?且ab¹),直线l过点A(a,a2),B(b,b2),则直线l被圆(22cos)(sin)4xyqq-+-=所截得的弦长为____.【答案】3221．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知函数112xxy的图象与函数2kxy的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.【答案】(0,1)(1,4)22．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）在△ABC中,B(10,0),直线BC与圆Γ:x2+(y-5)2=25相切,切点为线段BC的中点.若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心,则点A的坐标taoti.tl100.com你的首选资源互助社区6为________.【答案】(0,15)或(-8,-1)23．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）过点A(33，)作直线与圆422yx交与B、C两点,B在线段AC上,且B是AC的中点,则直线AB的方程为__________________.【答案】0323yx或3x提示当k不存在时,3x;当k存在时,设斜率为k,如图,由题意得AB=3CM,所以:222219363431936312kkkkkk－－得k=33,所以直线方程为0323yx.24．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知圆的方程为08622yxyx,设该圆过点)5,3(的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_______.【答案】62025．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）平面直角坐标系中,过原点斜率为k的直线与曲线ye1x交于不同的A,B两点.分别过点A,B作y轴的平行线,与曲线xyln交于点C,D,则直线CD的斜率为_____【答案】1;设A,B横坐标分别为1x,2x.则111xekx,122xekx,得11ln1kxx,即kxxln1ln11,同理kxxln1ln22.直线CD的斜率为1)ln1()ln1(lnln21212121xxkxkxxxxx.26．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）直角坐标平面上,已知点ACxyOBMtaoti.tl100.com你的首选资源互助社区7A(0,2),B(0,1),D(t,0)(t0),点M是线段AD上的动点,如果||2||BMAM恒成立,则正实数t的最小值是__________.【答案】23327．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若22212abc.则直线0axbyc被圆2x29y所截得的弦长为________.【答案】27解:由题意:设弦长为圆心到直线的距离22200212abccdabc28．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A.B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与x轴交于点N(,0n),则m的象就是n,记作().fmn给出下列命题:①1()14f;②1()02f;③()fx是奇函数;④()fx在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)【答案】②④DD