浙江省余姚市梨洲中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题新人教版

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站学年八年级数学下学期期中试题第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间2．方程x（x-2）=0的根是()A．0B．2C．0或2D．无解3．下列图形中，不是．．中心对称图形的是()4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形，则另一个是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为()A．2300(1)1500xB．30030021500xC．30030031500xD．23001(1)(1)1500xx7．下列四个命题中：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．样本数据5，7，7，x的中位数与平均数相同，则x的值是()A．9B．5或9C．7或9D．59.将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方法拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站积是四个小矩形的面积的和，则大矩形周长的值只能有()A．1种B．2种C．3种D．4种10．已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A．1＜MN＜5B．1＜MN≤5C．＜MN＜D．＜MN≤第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、要使二次根式3a有意义，则字母a的取值范围是▲_12．数据1、2、4、4、5、6的中位数是▲_13．若x=1是方程032xax的解，则a=▲_14．一个多边形的每一个外角都等于72º，则这个多边形是▲_边形．15.若实数x,y满足01222yyx，则x-y=▲_.16．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=▲_．成绩（分）30405060708090100人数235x6y3417．已知线段AB的长为1，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为▲_．18．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为▲_．三、解答题（19，20，每题8分，21，22每题6分，23，24题9分，共46分）19．（本题8分）计算或化简：（1）362423（2）2(23)(25)(25)文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．（本题8分）用适当方法解下列方程：（1）0532xx（2）2640xx21．（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．22.（本题6分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算,若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元?（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？23．（本题9分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站、（9分）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G,连接BE交AG于H．若正方形的边长为2（1）求证：∠DAG=∠ABE（2）若P是AB的中点，E在运动过程中，PH的值是否发生变化？若不变，请求出PH的值并说明理由．（3）在（2）的条件下请求出DH的最小值．HGBCADEFPHGBCADEFPHGBCADEF图一图二备用图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站学年第二学期初二数学学习效果自我评估测试答案（2015.4）一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案BCABBDABCC二、填空题(每小题3分，共24分)11．3a12．413．-414．五15．316．5017．21518．10+35或2+3三、解答题（19，20，每题8分，21，22每题6分，23，24题9分，共46分）19、计算：（1）362423（2）2(23)(25)(25)原式=2-23………4分原式=8+43………4分20、用适当的方法解下列一元二次方程（1）0532xx（2）2640xx1250,3xx………4分1253,53xx………4分21．（1）证：∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴CAEBAE(三线合一)在中与ACEABE-AEAECAEBAEACAB）CAE(SASABE--------------------------------------3分（2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形，证明如下：∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴BD=CD,BCAE∵AE=2AD∴AD=ED．∴四边形ABEC是平行四边形，————————5分∵BCAE∴四边形ABEC是菱形．-----------------------6分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站解：（1）（120-20）（100+220）=14000元——————2分（2）设每箱应降价x元（120-x）(100+2x)=1440040,3021xx——————————————4分经检验：x=40不符合题意舍去————————————5分答：每箱应降价30元。————————————6分23．（1）证明：①在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．在等边△ABD中，∠BAD=60°，∴∠BAD=∠ABC=60°．∵E为AB的中点，∴AE=BE．又∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．————————（3分）（2）在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点，∴CE=AB，BE=AB．∴CE=AE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴∠BCE=∠EBC=60°．又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE=∠BCE=60°．又∵∠D=60°，∴∠AFE=∠D=60°．∴FC∥BD．又∵∠BAD=∠ABC=60°，∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四边形BCFD是平行四边形．————————（3分）（3）解：∵∠BAD=60°，∠CAB=30°，∴∠CAH=90°．在Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=1，∴AB=2BC=2．∴AD=AB=2．设AH=x，则HC=HD=AD﹣AH=2﹣x，在Rt△ABC中，AC2=22﹣12=3，在Rt△ACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3=（2﹣x）2，解得x=，即AH=．————————（3分）24.(1)易证∵△AFG≌△DCG，∴∠DAG=∠DCG,又易证△ABE≌△DCF,∴∠DCG=∠ABE．∴∠DAG=∠ABE．————————————————（3分）(2)∵∠DAG=∠ABE,∠DAG+∠BAH=90∴∠ABE+∠BAH=90∴∠AHB=90又∵P是AB中点∴PH是Rt△AHB斜边上中线∴PH=AB21=1，是定值。————————————————（6分）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（3）∵PH=AB21=1，是定值∴DH最小值就是当DH+PH最小的情况∵两点之间线段最短∴DH+PH最小为线段DP长∴DH最小值为15————————————————（9分）HGBCADEFPHGBCADEFPHGBCADEF