浙江省磐安二中2014-2015学年高二下学期小组竞赛数学试卷

版权所有：中华资源库高二数学学考模拟试卷（一）柱体的体积公式：V=Sh锥体的体积公式：V=13Sh（其中S表示底面积，h表示高）选择题部分一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合M={0，3}，N={1，2，3}，则M∪N＝（）A.{3}B.{0，1，2}C.{1，2，3}D.{0，1，2，3}2、函数121yx的定义域是（）A.{x|x12}B.{x|x≠0，x∈R}C.{x|x12}D.{x|x≠12，x∈R}3、向量a=(2，1)，b=(1，3)，则a+b=（）A.(3，4)B.(2，4)C.(3，－2)D.(1，－2)4、设数列{an}(n∈N*)是公差为d的等差数列，若a2=4，a4=6，则d=（）A.4B.3C.2D.15、直线y=2x+1在y轴上的截距为（）A.1B.－1C.12D.－126、下列算式正确的是（）A.26+22＝28B.26－22＝24C.26×22＝28D.26÷22＝237、下列角中，终边在y轴正半轴上的是（）A.4B.2C.πD.328、以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（）A.(x+2)2+y2=4B.(x－2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=2D.(x－2)2+y2=29、设关于x的不等式(ax－1)(x+1)0(a∈R)的解集为{x|－1x1}，则a的值是（）A.－2B.－1C.0D.110、下列直线中，与直线x－2y+1=0垂直的是（）A.2x－y－3=0B.x－2y+3=0C.2x+y+5=0D.x+2y－5=011、设实数x，y满足02xyxy，则x+2y的最小值为（）A.－3B.－1C.1D.312、椭圆22143yx的离心率为（）A.32B.22C.12D.1413、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.πB.2πC.4πD.8π14、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知B=45°，C=120°，b=2，则c=（）222（第13题图）版权所有：中华资源库、已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)在[－2，2]上单调递增”是“f(－2)f(2)”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16、函数f(x)=log2(2x)的图象大致是（）12O1xy12O1xyO1xyO1xyA.B.C.D.17、设函数f(x)=sinx+3cosx，x∈R，则f(x)的最小正周期为（）A.2B.πC.2πD.3π18、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=2，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°19、若函数f(x)=|x|(x－a)，a∈R是奇函数，则f(2)的值为（）A.2B.4C.－2D.－4BCA1C1B1A（第18题图）20、若函数f(x)=x－ax(a∈R)在区间(1，2)上有零点，则a的值可能是（）A.－2B.0C.1D.321、已知数列{an}(n∈N*)是首项为1的等比数列，设bn=an+2n，若数列{bn}也是等比数列，则b1+b2+b3=（）A.9B.21C.42D.4522、设某产品2013年12月底价格为a元（a0），在2014年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是（）A.abB.abC.a=bD.不能确定23、在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β＝l，则下列命题正确的是（）A.若m∥l，则m与α，β都平行B.若m与α，β都平行，则m∥lC.若m与l异面，则m与α，β都相交D.若m与α，β都相交，则m与l异面24、设={(x，y)|x2－y2=1，x0}，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P，Q∈，∠PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（）版权所有：中华资源库、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是（）A.一条线段B.一段圆弧C.抛物线的一部分D.一个平行四边形BDACPEF（第25题图）非选择题部分二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、设函数f(x)=21,034,0axxxx，若f(2)=3，则实数a的值为27、已知点A(1，1)，B(2，4)，则直线AB的方程为28、已知数列{an}(n∈N*)满足an+1=3－an，a1=1，设Sn为{an}的前n项和，则S5=29、已知a∈R，b0，且(a+b)b=1，则a+2ab的最小值是30、如图，已知AB⊥AC，AB=3，AC=3，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且12APBQ，则CPCQ的取值范围是QCBAP（第30题图）版权所有：中华资源库三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知1cos,032xx，求sinx与sin2x的值.32、（本题7分）在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。OA=2，OB=6，直线AC与平面OBC所成的角为45°.（I）求证：OB⊥AC；（II）求二面角O－AC－B的大小。AOCB（第32题图）33、（本题8分）已知点P(1，3)，Q(1，2)。设过点P的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.（I）当k1=0时，求弦AB的长；（II）当k1≠2时，2122kk是否为定值？若是，求出该定值。OCDBPQAxy（第33题图）34．(本题8分)已知函数9()||fxxaax，[1,6]x，aR．(1)若1a，试判断并证明函数()fx的单调性；(2)当(1,6)a时，求函数()fx的最大值的表达式()Ma．版权所有：中华资源库高二数学学考模拟试卷（一）答题卷一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号123456789101112131415答案题号16171819202122232425答案选择题答案请涂在答题卡上二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、_____________________27、____________________28、_____________________29、____________________30、____________________三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知1cos,032xx，求sinx与sin2x的值.版权所有：中华资源库、（本题7分）在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。OA=2，OB=6，直线AC与平面OBC所成的角为45°.（I）求证：OB⊥AC；（II）求二面角O－AC－B的大小。AOCB（第32题图）版权所有：中华资源库、（本题8分）已知点P(1，3)，Q(1，2)。设过点P的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.（I）当k1=0时，求弦AB的长；（II）当k1≠2时，2122kk是否为定值？若是，求出该定值。OCDBPQAxy（第33题图）版权所有：中华资源库．(本题8分)已知函数9()||fxxaax，[1,6]x，aR．(1)若1a，试判断并证明函数()fx的单调性；(2)当(1,6)a时，求函数()fx的最大值的表达式()Ma．