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高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。=1,sum=0?sum=sum+1/[i×(i+1)]是否输出sumi=i+1结束开始诸暨中学2010学年第二次月考考试试卷(高三文科数学)2010.12.23一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合}2,1,0,1,2{},2|1|{TxRxS,则TSA.{2}B.{1,2}C.}2,1,0{D.}2,1,0,1{2.已知复数2121,21,3zzizbiz若是实数,则实数b的值为A.6B.6C.0D.613.对于直线l和平面,,下列命题中,真命题是A.若////l且,则//lB.若,且l则lC.若且l,则//lD.若//且l,则l4.条件“x2-10”是“021xx”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a6-a4的值为A.24B.22C.20D.-86.一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为56,则判断框中应填入的条件是A4iB5iC.5iD6i7.在平面直角坐标系xOy中,已知ABC△的顶点A(-5,0)和C(5,0),顶点B在双曲线191622yx右支上,则BACsinsinsin=A.43B.54C.3D.328.设关于x的方程0222baxx中的a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取一个数,记事件“方程0222baxx有实根”为事件A,则)(Ap=.高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。.21B.43C.65D.329.已知函数),0(cossin)(Rxabaxbxaxf为常数,、在4x处取得最小值,则函数)43(xfy是A.偶函数且其图象关于点0,对称B.偶函数且其图象关于点)0,23(对称C.奇函数且其图象关于点)0,23(对称D.奇函数且其图象关于点0,对称10.已知函数22fxxaxa在区间,1上有最小值,则函数fxx在区间1,上A有两个零点B有一个零点C.无零点D.无法确定二、填空题(本大题共7小题,共28分,把答案填写在答题卷相应位置上)11.某地区有农民家庭1500户,工人家庭401户,知识分子家庭99户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本,已知从农民家庭中抽取了75户,则n=▲_.12.已知函数)]21([,)0(log)0(3)(2ffxxxxfx则▲.13.已知三角形ABC,用斜二测画法画出的直观图是面积为3的正三角形A/B/C/(如图),则三角形ABC中与正三角形A/B/C/的边长相等的边上的高为▲.14.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是▲3cm.15.已知点),(yxP的坐标满足01601yyxyx,设A(2,0),则AOPOPcos(O为坐标原点)的最大值为▲.16.如图,过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线l交抛物线于点BA、,交其准线于点C,若BFBC2,且3AF,则此抛物线的方程为▲.kkss**55uux/O’C/A/B/y/高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。.由9个正数组成的矩阵333231232221131211aaaaaaaaa中,每行中的三个数成等差数列,且131211aaa,232221aaa,333231aaa成等比数列.给出下列结论:①第2列中的12a,22a,32a必成等比数列;②第1列中的11a、21a、31a不一定成等比数列;③23213212aaaa;④若这9个数之和等于9,则1a22.其中正确的序号有▲(填写所有正确结论的序号).三、解答题:本大题共5小题,满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18.(本小题满分14分)已知:函数()2(sincos)fxxx.(Ⅰ)求函数()fx的最小正周期和值域;kkss**55uu(Ⅱ)若函数()fx的图象过点6(,)5,344.求()4f的值.19.(本题满分14分)如图,在棱长均相等的正三棱柱111CBAABC中,D为BC的中点.(Ⅰ)求证:DACBA11//平面;(Ⅱ)求CC1与平面DAC1所成角的余弦值.20.(本小题满分14分)已知数列na是公比为d)1(d的等比数列,且231,,aaa成等差数列.(Ⅰ)求d的值;(Ⅱ)设数列nb是以2为首项,d为公差的等差数列,其前n项和为nS,高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。**55uu21.(本题15分)已知函数023)(xcxbxaxxf在点处取得极小值-4,使其导函数xxf的0)(的取值范围为(1,3)。(Ⅰ)求)(xf的解析式及)(xf的极大值;(Ⅱ)当xmxfxgx)2(6)()(,]3,2[求时的最大值。22.(本题15分)已知(1,0)F,P是平面上一动点,P到直线:1lx上的射影为点N,且满足0NF)NF21PN((Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点(1,2)M作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为k1,k2,满足k1k2=1,求证:直线DE过定点,并求出这个定点.高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。学年第二次月考考试答卷(高三文科数学)2010.12.23一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.题号12345678910答案二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分.11.12.13.14.15.16.17.三、解答题:本大题共5小题,满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)班级姓名考号高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。.(本小题满分14分)20.(本小题满分14分)21.(本小题满分15分)高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。(本小题满分15分)高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。~10BADDADBBDC11.10012.3113.2614.3415.516.xy3217.①②③18.(1)(1)()2(sincos)fxxx222(sincos)22xx2sin()4x---3分∴函数的最小正周期为2,值域为{|22}yy。(2)解:依题意得:62sin(),453sin(),45∵3.44∴0,42∴cos()4=22341sin()1()455()4f=2sin[()]44∵sin[()]sin()coscos()sin444444=23472()25510∴()4f=725kkss**55uu19.解:(Ⅰ)证:连结CA1交1AC于点E,连结DE,由已知得DE为△DCA1的中位线,DACEDDACBAEDBA1111,,//平面平面又DACBA11//平面(Ⅱ)解:过C作DCCG1,垂足为G,由已知得DACCGADCG111,,BCCBAD平面平面DCC1为CC1与平面DAC1所成的角。552cos111DCCCDCC20.(Ⅰ)解:012,2,221121213dddaadaaaa21,1dd高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。(Ⅱ)解:,25221)1(2nnbn,492)(21nnbbnSnnkkss**55uu4)10)(1()252(492nnnnnbSnn;101nnbSnn时,或;,92nnbSn 时nnbS,n时11.21.解:(1)由题意知)0)(3)(1(323)(2axxacbxaxxf,.0)(,),3(,0)(),3,1(,0)(,)1,(xfxfxf上在在上在因此1)(0xxf在处取得极小值-4,在x=3处取得极大值。…………4分,9,6,1,0627)3(,023)1(,4cbacbafcbafcba解之得.96)(23xxxxfkkss**55uu…………6分则.0)3(3)(fxxf处取得极大值在…………8分(2))32(3)2(6)3)(1(3)(2mxxxmxxxg,①当93)()(,322maxmmgxgm时;②当2112)2()(,]3,2[)(,2maxmgxgxgm上单调递减在时;③当3618)3()(,]3,2[)(,3maxmgxgxgm上单调递增在时22.:(1)设曲线C上任意一点P(x,y),又F(1,0),N(-1,y),从而(1,0),PNx(2,)NFy,11(,)22PNNFxy,211()02022PNNFNFxy高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。=4x,即为所求的P点的轨迹C的对应的方程.….7分(2)由题意可知直线DE的斜率存在且不为零,可设DE的方程为xmya,并设D(x1,y1),E(x2,y2).联立:24yxxmya代入整理得2440ymya从而有y1+y2=4m①,124yya②又121212221111yykkxx,又y12=4x1,y22=4x2,∴1212221222111144yykkyy16(y1+2)(y2+2)=1(y1+2)(y2+2)=16,展开即得y1y2+2(y1+y2)-12=0将①②代入得-4a+2×4m-12=0,即23am,得,DE:x=my+2m-3,即(x+3)=m(y+2),故直线DE经过(-3,-2)这个定点.….15分
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